人教版八年级下册第十八章平行四边形第12讲平行四边形的判定讲义(无答案)

1、初中八年级数学下册第 12 讲：平行四边形的判定一：知识点讲解知识点一：平行四边形的判定方法边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形在四边形 ABCD 中， ABCD ， AD BC，四边形 ABCD 是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形在四边形ABCD 中， AB=CD ， AD=BC ，四边形ABCD 是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形在四边形ABCD 中， ABCD ， AB=CD （或 AD BC，AD=BC ），四边形ABCD 是平行四边形角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形在四边形 ABCD 中， ABC= ADC ， BAD= DCB ，四边形AB

2、CD 是平行四边形对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形在四边形 ABCD 中， OA=OC ， OB=OD ，四边形ABCD 是平行四边形例 1：四边形 ABCD 中，AD BC ， B= D，那么四边形 ABCD 是平行四边形吗？请说明理由。知识点二：三角形的中位线定义：连接三角形两边重点的线段叫做三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 D， E 分别是 AB， AC 的中点， DE BC， DE= 1 BC2作用 :位置关系：可以证明两条直线平行数量关系：可以证明线段的相等或倍分关系例 2：在四边形 ABCD 中， E、 F、 G、H 分别是 A

3、B 、BC 、CD、 DA 的中点，求证：四边形 EFGH 是平行四边形。二：知识点复习知识点一：平行四边形的判定方法1.下列说法中，不正确的是（）A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形2. 在四边形 ABCD 中， AC 交 BD 于点 O，且 AB CD ，给出以下四种说法： 如果再加上条件 “BC=AD”，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形如果再加上条件“ BAD= BCD” ，那么四边形ABCD 一定是平行四边形第 1页如果再加上条件“AO=O

4、C” ，那么四边形ABCD 一定是平行四边形如果再加上条件“ DBA= CAB” ，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形其中正确的说法是（）A.B. C. D.3.如下图， AB DC ，AB=DC=EF ， DE=CF ，则图中的平行四边形有，理由分别是。知识点二：三角形的中位线4.如下图，在 ABC 中， D 、 E 分别是 AB 、 AC 的重点，若 DE=10 ，则 BC= （）A.12B. 6C. 20D.245. 如下图，在 RtABC 中， A=30， BC=1 ，点 D ，E 分别是直角边 BC， AC 的中点，则 DE 的长为（）A. 1B. 2C.3D. 13三：题型分析

5、题型一：平行四边形判定方法的灵活选择例 1：如下图，已知在四边形 ABCD 中， AE BD 于 E， CF BD 于 F， AE=CF ， BF=DE ，求证：四边形 ABCD 是平行四边形题型二：添加条件判定平行四边形例 2：四边形ABCD 的对角线相交于点O， AO=CO ，请添加一个条件（只添一个即可），使四边形ABCD 是平行四边形。题型三：平行四边形与中位线定理的综合例 3：如下图所示，EF 为 ABC 的中位线， AD 为 BC 边上的中线。请从点A ， B， C， D ，E， F 中选出四个点，使以这四个点为顶点的四边形为平行四边形（要求至少找出三个平行四边形）。易错点：混淆或

6、臆造平行四边形的判定方法例 4：如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 相交于点 O，E， F 是对角线 AC 上的亮点，给出下列四个条件： OE=OF ； DE=BF ； ADE= CBF； ABE= CDF 。其中不能判定四边形DEBF 是平行四边形的有（）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个四：习题1：选择题1) 下面给出了四边形 ABCD 中 A ， B， C， D 的度数之比，其中能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（）A.1:2:3:4B. 2:2:3:3C. 2:3:2:3D.2:3:3:22)如下图， A， B 两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，

7、 B 间的距离：先在AB 外选一点 C，然后找到 AC ， BC 的重点 M ， N，并测量出 MN 的长为 12cm，由此他就知道了A ，B 间的距离，有关他这次探究的描述错误的是（）A.S CMN1B. CM:CA=1:2S ABC2第 2页C.MN ABD.AB=24cm3) 如下图，在 ABC 中， ABC=90， AB=8 ， BC=6 。若 DE 是 ABC 的中位线，延长 DE 交 ABC 的外角 ACM的平分线于点 F，则线段 DF 的长为（）A.7B. 8C.9D. 104)下列哪组条件能判定四边形ABCD 是平行四边形（）A.AB CD， AD=BCB.AB=AD ， CB

8、=CDC.DAB= ABC ， BCD= CDAD.AO=CO ， BO=DO5) 在四边形 ABCD 中， AB CD ，要使 ABCD 是平行四边形，可添加的条件不正确的是（）A.AB=CDB.BC=ADC.A= CD. BC AD6)如下图，要测定被池塘隔开的A ， B 两点的距离。可以在AB 外选一点 C，连接AC ， BC，并分别找出它们的中点D， E，连接 ED。现测得 AC=30m ， BC=40m ，DE=24m ，则 AB= （）A.50mB.48mC.45mD. 35m7)如下图， ABC 称为第一个三角形，其周长为1，连接 ABC 各边的中点所组成的 DEF 称为第二个三

9、角形，其周长为1 ，依次类推，第2019 个三角形的周长为2（）A.1B.1C.11220192201822017D.220162：填空题1)四边形 ABCD 的对角线相交于点O，若 AB CD，请添加一个条件（写一个即可），使四边形ABCD 是平行四边形2) 如下图所示， 点 D，E，F 分别是 ABC 的边 AB ，BC，CA 的中点， 连接 DE ，EF，FD，则图中平行四边形的个数为。3)要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC 、 BD 的中点重叠并用钉子固定，这样四边形ABCD 就是平行四边形，这种做法的依据是。4) 如下图，四边形 ABCD 中，AD BC，E 是 DC 上一点

10、，连接 BE 并延长交 AD 的 延长线于点F，请你只添加一个条件：，使得四边形BDFG 为平行四边形。5)在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形 ABCD 中，AD BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD 是平行四边形 ”。经过思考，小明说：“添加 AD=BC” 小红说： “添加 AB=DC” 你同意的观点， 理由是。6) A 、 B、 C、 D 在同一平面内，从这四个条件中任选两个，能使四边形AB CD； AB=CD ； BC AD ； BC=AD ABCD 是平行四边形的选法有种。7) 如下图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 相交于点 O，点 E 是 AB 的中点， OE=5cm ，则 AD 的长为cm。3：解答题1) 如下图，点 B ， E， C， F 在一条直线上， AB=DF ， AC=DE ，BE=FC 。 求证： ABC DFE连接 AF 、 BD ，求证：四边形ABDF 是平行四边形第 3页2) 如下图，在平行四边形 ABCD 中， M ， N 在对