人教版初中数学课标版八年级上册第十一章113多边形的内角和教学设计

1、多边形的内角和教学设计一、教学内容人教版八年级数学上册第十一章第三节第二课时：多边形的内角和二、教学目标1、知识目标：掌握多边形的内角和公式，并能应用它解决相关问题。2、过程与方法：（ 1）过程：通过学生独立采用转化、 类比、推理等实践探索活动， 探索出多边形的内角和公式。（ 2）方法：实践、证明、应用及巩固提高。3、情感态度目标：在自主探究、合作交流过程中，让学生感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识，发展推理能力和语言表达能力；通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用， 同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法；通过探索多边形内角和公式， 尝试从不

2、同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题，以及在几何问题中初步渗透方程思想，从中感受到数学思考过程的条理性。三、学情分析通过前面的学习，学生对三角形和一些特殊的四边形如：正方形、长方形的内角和已经有所了解；在有关平行线的一些问题的探究、三角形的内角和的探究中已经积累了一些探究问题的宝贵经验；同时，学生的观察力、想象力、合作探究能力、归纳概括能力等都有所提高，这为本课的学习奠定了一定的基础。不过，由于学生基础参差不齐，理解能力差异较大，因此课堂设计和习题编排由浅入深，难度适中。四、教学重点 ：探索多边形的内角和公式。教学难点 ：如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式的过程。五、教法 ：问题式

3、、启发式学法：引导发现法、讨论法六、教具 ：多媒体、实物展示平台、剪刀、纸板等。学具：小黑板、直尺、小剪刀、探究实验单。七、教学过程：（一）、设问激趣师：同学们，前几天咱们涪陵发生了一件大事：重庆市第五届运动会在我区隆重开幕了！我想，今年是 2019 年，如果能设计一个内角和刚好为 2019 度的多边形会徽，那该多有意义呀！这个愿望能实现吗？师：想要解决这个问题，就必须先学习多边形的内角和的相关知识。 （板书： 11.3.2 多边形的内角和）【设计意图： 联系实际设置疑惑，使学生产生好奇心和未知欲。】（二）、复习导入师：（手中出示三角形纸板）三角形的内角和为多少度？当时我们是用哪些方法验证的？

4、生： 180 度。用量一量、拼一拼、以及推理论证（平行线的性质）的方法来验证的。师：现在老师来变个小小的把戏，将这个三角形纸板剪去一个内角，会变成几边形呢？（老师演示，学生观察）师：我们学过两种特殊的四边形长方形和正方形，它们的内角和为多少度？你是怎么知道的？第 1页生： 360 度。因为长方形和正方形有四个内角，每个内角都是90 度，所以内角和为360 度。【设计意图： 1、通过回顾三角形的内角和及及其验证方法，为四边形内角和及其证明作铺垫。 2、从长方形和正方形这两种特殊四边形的内角和入手，为猜想任意四边形的内角和提供感性认识。 】（三）、探究新知1、探究四边形的内角和师：猜想，任意四边形

5、的内角和为多少度？生： 360 度。教师用几何画板验证学生的猜想。师：你能用推理论证的方法证明你的猜想吗？生：将一个四边形画一条对角线分成两个三角形，一个三角形的内角和为 180 度，两个三角形的内角和就为 360 度，所以四边形的内角和为 360 度。DACB教师点拨： 刚才这位同学是将四边形的知识转化为我们已经学过的三角形的有关知识来解决的。我们再思考一下，除了从四边形的一个顶点出发引出对角线将四边形分割为互不重叠的两个三角形外， 我们可不可以从顶点以外的其它地方找一个点引出线段把四边形分割为三角形来研究呢？合作探究 1猜想：任意四边形的内角和为度请用推理论证的方法在小黑板上验证你的猜想，

6、方法越多越好哟！小组合作学习：（ 1）先独立思考；（ 2）后集体讨论一共有多少种方法；（3）小组综合汇总；（ 4）班级交流；（ 5）其他小组补充。要求：学生先在小组中合作完成探究内容，然后用小黑板展示。教师小结：教师点拨：在这几种方法中，哪一种方法更简单？（从一个顶点出发引对角线将四边形分成互不重叠的三角形的方法更简单） 在后面的研究中我们就采用从一个顶点出发引对角线的方法来进行。【设计意图：本探究主要让学生在探究过程中初步体会转化思想。将四边形的问题转化为三角形的问题来处理。这个探究主要是通过学生的合作探究来完成的，由于有三角形的内角和知识的铺垫，多数学生很快就会找到连接对角线的方法。对于其

7、它方法，组内基础好的帮基础差的，从而顺利地突破了本节课的难点。探究结束后，教师小结并点拨，目的是引导学生对多种方法进行优化选择，为探究多边形的内角和扫清障碍。】2、探究多边形的内角和师：（出示四边形纸板）如果将一个四边形剪去一个内角，又会变成几边形呢？学生动手剪。第 2页 ：如果我 像 不停地剪下去，将会得到六 形、七 形、八 形它 的内角和分 是多少度呢？ 在我 来研究多 形的内角和。教 出示下面的幻灯片?合作探究2你能探索多 形的内角和 ？小 成 先共同合作完成探究活 ，然后在全班展示交流多边形34567n的边数分成互1 个2 个不重叠三角形个数内角和180 2 180小 成 先共同完成下

8、面的“合作探究 2”表格，然后 同学口 展示，教 根据学生的展示播放相 的幻灯片。教 引 学生 小 板 ： 数【 意 ： 学生再次体会 化思想。 个探究 是通 学生的自主探究来 的。由于有了前面四 形的 ，而且 化了方法，多数学生都能很快从一个 点出 （n 2) ?180分割三角形，求出五 形、六 形和七 形的内角和， 律，推 出多 形的内角和公式， 利达成 定目 。 一活 中学生 了一次从特殊到一般的 程体 。】分成三角形的个数（四） 堂 1、智力接 （游 ）：老 出一道已知多 形的 数求多 形内角和的 ，同学 手 答，回答正确的同学出一道已知多 形的内角和求多 形 数的 目，同学 答，多

9、形的内角和最多不超 4 道 。 ：前面老 到 一个内角和 2019的多 形 个想法能 ？其中 n 大于等于 3 的整数生：不能，因 2019不是 180的正整数倍。 引 学生小 ：多 形的内角和必 是180的正整数倍。【 意 ： 学生自主出 ，目的是 学生的 极性，巩固多 形内角和公式及其运用。 合 前情景 ， 学生明白多 形的内角和必 是180 度的正整数倍，做到了前后呼 。】2、求下列多 形中X 的 ：一个 C 同学思前黑板上展示 ，一个B 同学黑板上展示 。【 意 ： 本 的目的是要在几何中渗透方程思想。先 一道容易 学生理解多 形内角和的定 以及两种 算方法，从而突破本 “在几何 形中找到等量关系并列出方程” 一 点。分 作 、分 展示，体 因材施教的思想。】（五）小 和同学 分享一下你本 的收 与体会好 ？（六） 后思考 （看 思考得最全面）将一个多 形剪下一个角后，剩下的多 形的内角和 900 度， 原来的多 形可能是几 形？ ( 用