九年级第一次联考数学试题

1、 九年级第一次联考数学试题请认真审题，仔细作答，珍惜每一“分”，祝你取得好成绩!一、选择题（每小题4分，共40分）1下列函数不属于二次函数的是（ ）A.y=(x1)(x+2) B.y=(x+1)2 C.y=2(x+3)22x2 D.y=1x22下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 3 一个斜坡的坡角为30，则这个斜坡的坡度为（ ）A 1：2 B. ：2 C. 1： D. ：14抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）A.y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x24x+3 D.y=x24x55如

2、图，夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出树的高度为( )A8mB6.4mC4.8mD10m 6已知抛物线的对称轴为直线，点A， B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ）A.（2，3） B.（4，3） C.（3，3） D.（3，2）7在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE，且cos，AB4，则AD的长为（ ）A3B CD第5题 第8题 第9题8如图，点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点P

3、为顶点作等边PAB，使A、B落在x轴上(点A在点B左侧)，则POA的面积是（ ）A. B. C. D. 89.如图，平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处时的形状可近似看做抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数表达式为，绳子甩到最高处时刚好通过站在点处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为（ ）A1.5m B1.625m C1.66m D1.67m10.已知中，是高，则为（ ） A.105 B.15 C.105或15 D. 15或60二、填空题（每小题5分，共20分）114与9的比例中项是_ .12在ABC中，若，则C= .13. 如图，在平行四边形中，点在边上，且，与相交于点，若,则 . 14.

4、如图，在中，垂足分别为点，有下列结论：；如果的面积是8，则的面积是3，其中准确结论的序号是 . 第13题 第14题三、计算（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15. 已知，求的值.16计算： . 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17已知在ABC中，C=90，,解这个直角三角形. 18已知某二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19. 已知：如图，将三个全等的正方形拼成一个矩形ABGH.求证： . 第19题20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点都在

5、格点上，建立平面直角坐标系(1)点A的坐标为 ，点C的坐标为 (2)将ABC向左平移7个单位，请画出平移后的A1B1C1若M为ABC内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点M的对应点M1的坐标为 (3)以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的A2B2C2与ABC对应边的比为12请在网格内画出A2B2C2，并写出点A2的坐标： 六、（本题12分）21.如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.(1)求证：ABFDFE; (2)若sinDFE=,求tanEBC的值.七、（本题12分）22. 如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站，A在B的正东方向

6、，(单位：km).有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西的方向上，从B测得小船在北偏东的方向上.(1) 求点P到海岸线的距离；(2) 小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处，此时，从B测得小船在北偏西的方向上.求点C与点B之间的距离.(上述两小题的结果都保留根号)胜利在望，加油 ！八、（本题14分）23. 如图，已知直线与二次函数的图象交于点A、O，(O是坐标原点)，点P为二次函数图象的顶点，OA=，AP的中点为B（1）求二次函数的解析式；（2）判断的形状并求线段OB的长；（3）若射线OB上存在点Q，使得AOQ与AOP相似，求点Q的坐标参考答案一、选择题（每小题4分，共40分

7、）CBCAA BBCAC二、填空：（每小题5分，共20分）11、 12、75 13、4 14、三、计算15.解：令则 原式=1 （8分）16.解：原式=3-1=2 （8分）17.解：3分 6分(方法不唯一) 8分18、.解：设二次函数的解析式为3分图象经过点 6分此函数的关系式为或8分(方法不唯一)19、设正方形的边长为1. 5分 8分20、 2分 4分, 8分其中画图4分21、（1）证明： , 6分(3) 解：即 , , 12分22、解:过点P作于点D,设有题意可知在中，在中， 点P到海岸线的距离为 6分（2）过点B作于点F在中， 在中，在中 12分23.解：点A在直线上，且， A(3,3) . 点O(0,0) ， A(3,3)在的图象上， ，解得： 二次函数的解析式为.4分（2）由题意得顶点P(1,-1) . ， AOP=90.为直角三角形.AOP=