人教版初中数学九年级上册课后提升训练试卷（22.2　二次函数与一元二次方程）2020年秋绵阳南山双语学校

1、初中数学2020年秋绵阳南山双语学校初中数学（人教版）九年级 上册第二十二章二次函数22.2二次函数与一元二次方程1.(2019北京通州期中)在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-4x的图象与x轴的交点坐标是()A.(0,0)B.(4,0)C.(4,0)、(0,0)D.(2,0)、(-2,0)2.(2020吉林长春南关月考)若抛物线y=x2-6x+m与x轴只有一个交点,则m的值为()A.-6B.6C.3D.93.(2020浙江绍兴诸暨期中)抛物线y=x2-6x+9与坐标轴的交点个数是()A.0B.1C.2D.34. (2019浙江湖州南浔期末)二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下

2、表:x-3-2-1012y-12-50343利用二次函数的图象可知,当函数值y0时,x的取值范围是()A.0x2B.x2C.-1x3D.x35. (2020河南洛阳期中)已知二次函数y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若-1x2,则y的取值范围是()A.-3y0B.-4x-3C.-4y0D.-4y-1时,y随x的增大而减小C.当-3x1时,y4/3且k2B.k4/3且k2C.k4/3D.k4/3且k211. (2019湖北武汉江汉期中)下表中列出了二次函数y=ax2+bx+c(a0)的一些对应值,则一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一个近似解x1的取值范围是()x-3-2-101y-

3、11-5-111A.-3x1-2B.-2x1-1C.-1x10D.0x10的解集是.16.已知二次函数y=(x-1)2-t2(t0),方程(x-1)2-t2-1=0的两根分别为m,n(mn),方程(x-1)2-t2-2=0的两根分别为p,q(pq),则m,n,p,q的大小关系是(用“0的解集为.18. (2018四川自贡中考)若函数y=x2+2x-m的图象与x轴有且只有一个交点,则m的值为.19. (2020独家原创试题)如图,有一段抛物线C1:y=-x2+4x(0x4),它与x轴交于两点O,A;将C1沿x轴向右平移OA的长度得到C2,与x轴的另一个交点为A1;按照上面的操作,得到C3,C4,

4、与x轴的另一个交点分别是A2,A3,如此进行下去,直至得到C2 020,若点P(m,3)在第2 020段抛物线上,则m的值为. 20. 已知抛物线y=2(k+1)x2+4kx+2k-3,求:(1)k为何值时,抛物线与x轴有两个交点;(2)k为何值时,抛物线与x轴有唯一交点;(3)k为何值时,抛物线与x轴没有交点.21. (2020安徽合肥包河月考)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点C的坐标为(-1,-3),与x轴交于A(-3,0),B(1,0),根据图象回答下列问题:(1)写出方程ax2+bx+c=0的根;(2)写出不等式ax2+bx+c0的解集;(3)写出y随x的增大而减

5、小时自变量x的取值范围;(4)若方程ax2+bx+c=k有实数根,写出实数k的取值范围.22. (2019云南中考)已知k是常数,抛物线y=x2+(k2+k-6)x+3k的对称轴是y轴,并且与x轴有两个交点.(1)求k的值;(2)若点P在抛物线y=x2+(k2+k-6)x+3k上,且P到y轴的距离是2,求点P的坐标.23. (2019山东威海中考)在画二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象时,甲写错了一次项的系数,列表如下:x-10123y甲63236乙写错了常数项,列表如下:x-10123y乙-2-12714通过上述信息,解决以下问题:(1) 求原二次函数y=ax2+bx+c(a0)的表

6、达式(2)对于二次函数y=ax2+bx+c(a0),当x时,y的值随x的值增大而增大;(3)若关于x的方程ax2+bx+c=k(a0)有两个不相等的实数根,求k的取值范围.参考答案1. 答案C令y=0,得x2-4x=0,即x(x-4)=0,解得x=0或x=4,二次函数y=x2-4x的图象与x轴的交点坐标是(0,0)、(4,0),故选C.2. 答案D根据题意得=(-6)2-4m=0,解得m=9.故选D3. 答案Cb2-4ac=(-6)2-419=0,二次函数y=x2-6x+9的图象与x轴有1个交点.抛物线y=x2-6x+9与y轴有1个交点,抛物线y=x2-6x+9与坐标轴的交点的个数是2.故选C

7、.4. 答案C从表格可以看出,二次函数的图象的对称轴为直线x=1,故当x=-1或3时,y=0,当-1x0.故选C.5. 答案D抛物线的对称轴为直线x=1,抛物线与x轴的一个交点坐标为(-1,0),抛物线与x轴的另一个交点坐标为(3,0),结合题意知抛物线的解析式为y=(x+1)(x-3).y=(x+1)(x-3)=(x-1)2-4,x=1时,y有最小值-4.x=2时,y=(x+1)(x-3)=-3,当-1x2时,y的取值范围是-4y0.故选D.6. 答案D图象上有两点,分别为A(2.18,-0.51),B(2.68,0.54),当x=2.18时,y=-0.510,在2.18与2.68之间,必存

8、在一个x值使y=0(此时对应二次函数图象与x轴的一个交点),又2.182.45-1时,y随x的增大而增大,所以B选项的说法错误;由题图知当-3x1时,y0,抛物线与x轴有两个交点.故选A.9. 答案C由题图得抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0),(2,0),所以方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=2.故选C.10. 答案D根据题意得k-20且=(2k+1)2-4(k-2)20,解得k4/3且k2.故选D.11. 答案C当x=-1时,y=-1,x=0时,y=1,同时在-3x0范围内,y随x的增大而增大,方程ax2+bx+c=0(a0)的一个近似解x1的取值范围为-1x10.故选C.1

9、2. 答案(7,0),(-1,0);(0,-7)当y=0时,0=x2-6x-7,解得x1=7,x2=-1,二次函数y=x2-6x-7的图象与x轴的交点坐标是(7,0),(-1,0).当x=0时,y=-7,二次函数y=x2-6x-7的图象与y轴的交点坐标是(0,-7).13. 答案x1=-1,x2=5抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于A(-1,0),B(5,0),方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1=-1,x2=5.14. 答案6当y=0时,2(x-1)(x+5)=0,解得x1=1,x2=-5,二次函数y=2(x-1)(x+5)的图象与x轴的交点坐标是(1,0),(-5,0),

10、两个交点之间的距离是1-(-5)=6.15. 答案-1x3抛物线的对称轴为直线x=1,而抛物线与x轴的一个交点坐标为(3,0),抛物线与x轴的另一个交点坐标为(-1,0),当-1x0.16. 答案pmnq二次函数y=(x-1)2-t2(t0)的图象如图:根据图象易知pmnq.17. 答案-5x3抛物线的对称轴是x=-1,与x轴的一个交点坐标为(-5,0),抛物线与x轴的另一个交点的坐标为(3,0),由图象可知,当-5x0的解集是-5x0,且2(k+1)0,即k-3且k-1时,抛物线与x轴有两个交点.(2)当8k+24=0,且2(k+1)0,即k=-3时,抛物线与x轴有唯一交点.(3)当8k+240,且2(k+1)0,即k-3时,抛物线与x轴没有交点.21. 解(1)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A(-3,0),B(1,0),ax2+bx+c=0的根为x1=-3,x2=1.(2)观察图象可知,当x1时,图象总在x轴的上方,不等式ax2+bx+c0的解集为x1.(3)由题意知,该图象的对称轴为直线x=-1,又图象开口向上,当x-1时,y随x的增大而减小,即y随x的增大而减小时x0(或3k0),k0,k=-3.此时抛物线的关系式为y=x2-9.(2)点P在抛物线y=x2-9上,且P到y轴的距离是2,点P的横坐标为2或-2,当x=2时,y=-5,当x=-2时,y=