第四讲投资分析

1、第四讲、投资分析研究投资具有多方面重要意义：它有助于说明实际产出如何在当期和未来目标下被使用。 投资及其波动对于说明宏观经济短期运行具有关键意义。投资对于长期经济增长和人民生活水平提高具有关键作用第一节、资本和投资的种类三类投资固定资产投资或固定商务投资 (fixed bus in ess in vestme nt)存货投资(inventory investment)住房投资(residential investment)ii总投资与净投资 (gross investment and net investment ):资本通常会被逐渐损耗和报废，经济学把这一过程称作“资本折 旧( capita

2、l depreciation )”或“资本消费( capital consumption )”。 给定时期内的总投资中， 部分用于补充资本折旧， 另外部分形成新资 本增量子。所有投资为总投资，其中使资本存量增加部分是净投资。一般假定给定时期内资本存量一个部分被折旧，所以有:I = J + dK其中，I是总投资，J是净投资，d是折旧率(如5%), K是资本 存量，所以 dK 为折旧或折旧投资。资本存量改变为:K +1 K = J或: K+1 = (1d)K + I(1)这是资本存量公式，下期资本存量等于当期资本存量减去折旧， 加上当期投资。10投资的若干规律性现象1979-2000)第一，投资波

3、动远远咼于消费。图4-1、投资与消费增长率变动39一一投资增长率 消费增长率34292站数分百OH029Q91OOQ916Q915Q91409130912091.i910091900?CO08-70er60erU58ACW1305|20er105008-第二，存货投资波动高于投资波动图42:存货投资与固定资本投资变动率比较(1979-2000)8050固定资本增长存货资本增长30分百000Q/A9O0Q92Q930Q94B950QV6990Qy1 分OQfiyl第二，美国这样发达地区，15%左右私人总投资中，二分之二是 折旧投资。投资支出度量的缺点第一，投资支出定义的经济理论含义是能够提高经济

4、中未来生产能力的耐用品( durable goods that raise the future productive capacity of the economy)，然而上面三类支出并没有完全包括满足投 资含义的支出。例如，汽车、空调、冰箱等耐用消费品(co nsumerdurable )能够在未来很多年提供消费服务，并且能够提高生产率。然而它们一般被统计为消费支出而不是投资支出。其次，国民收入帐户统计的是可再生的资本(reproducible capital)，这类资本存量能够被新的生产过程在创造出来。然而，象 矿产资源等具有不可再生性(non-reproducible )甚至可枯竭性(

5、exhaustible )。利用石油等矿产意味着资源存量减少，因而等于是 负投资。这也是统计没有反应的。最后，现有投资考虑的是有形的实物对象投资，没有考虑无形资 本的投资。用于教育和培训的支出，能够增加人力资本这一无形资本 的存量，提高经济中国民的未来生产能力，因而在概念上完全符合投 资的要求。然而，现有国民收入帐户一般把教育和培训作为消费而不 是投资来统计。第一和第三点使现有统计低估投资水平，第二点高估投资。总起来看，统计的投资水平被大为低估了。据研究，1981年美国的统计显示的投资率为17%，实际为37左右。第二节、投资的基本理论生产函数Q = Q (K , L)+ +图4 3:生产函数与

6、资本边际产品家庭投资决定在不存在期初财产的两时期分析框架中，如果家庭可以通过金融资产和真实投资来跨时期转移购买力，则它们面临下面公式表达的关系：（2）两时期模型假定在第二期消费完所有资源,所以第二期消费等于:Qi Ci =Si = Bi + 11（3）（4）C2 = Q2 + （ 1 + r） Bi没有投资时的跨时期约束条件为:Ci （ i+ r） + C2 = Qi （ i+ r） + Q2 = Wi现在需要适当变形。由于从公式（2）可知Ci = Qi Bi Ii和Bi =QiCi Ii,把这它们代入公式（3）并整理可得:Ci（ i+ r）+ C2Qi 11 -Bi + Q 2 + （ i+

7、 r） Bi / （ i+ r） Qi I i Bi + Q2 /（i+ r）+ Bi （i+ r）/（i+ r）=（Qi 11） + Q2 / （i+ r） = Wi公式（4）就是面临储蓄可用于金融投资和真实投资家庭的跨时期预算约束条件最佳选择规则可由两步骤分析来确定第一步通过选择真实投资和购买金融资产，使得财富最大化：把 投资调整到MPK =（ 1+r）水平，是使家庭的财富最大化条件，（1+r） 称为资本成本（cost of capital）。第二步给定财富总量，家庭选择最优消费组合图4-4：给定最佳投资条件下的跨时期消费选择上述分析思路表示作出投资决策时可以不考虑决策主体的偏好影响，这被

8、称做“最佳消费和投资决策的分离（the seperation of optimal investment and consumption decisions )。投资曲线(5)图4-5:投资需求曲线多时期情形在多时期背景下，均衡条件应当是：MPK = d + r（ 6）其中d是折旧率，两时期假定意味着投资在下一期完全折旧，所以d = 1。在多时期背景下，r小于1。（ d + r）是多时期条件下的资本成本表达。我们可以从净现值分析角度理解 MPK = d + r 的条件。投资净现 值为：NPV = - I + I (MPK +i) / (1+r) + l(1-d ) / (1+r)NPV = I

9、 ( 1 r + MPK+1+1 d)/( 1+r)NPV = I MPK +1 (r + d) /(1+r)(7)可见，只有当MPK+1大于或等于多时期资本成本(r + d )时，投 资净现值才不等负数。这和公式( 6)的条件是完全一致的。第三节、投资基本理论的扩展三个问题：考虑家庭与企业分工的现实;讨论预期的作用；考虑税收和补贴影响。家庭和企业的分离引入这一现实条件对我们基本投资理论有什么影响？如果我们考虑在典型的市场经济条件下，企业最终被家庭持股拥有，企业投资决 策便无需考虑家庭的跨时期偏好。 对于我们这个简单模型来说，企业 只要遵循使企业对股东未来红利支付 (divide nd pay

10、me nts)的现值最 大化、即企业的市值最大化原则就可以了。要做到这一点，企业需要 采用与上面分析家庭时相同的投资决策规则，即把投资调整到使资本边际产品等于资本成本的水平。可以用两时期的简化分析背景下证明这一点。n i = Qi - w i Lin 2 = Q2 - w 2L2(8)企业在第一时期获得利润，部分利润用于投资，其余作为红利分配给股东。因而在第一时期股东获得(n 1 - I i)数量红利收入，又 由于是两时期背景，假定不存在第二期投资，所以第二期得到企业在 第二期提供的所有利润。这时，企业的市值(Vi)就是企业收入流的现值( discounted value of the cas

11、h flow of the firm ) :Vi = ( n i - I i ) + n 2 /(1+r)(9)家庭获得工资收入以及作为企业所有者的股东权益，所以总财富 为劳动收入和企业市场值之和：Wi = wiLi + w 2L2 /(i+r) + Vi( i0)把公式( 8)代入( 9)：Vi = (Q i - w iLi - I i ) + ( Q2 - w 2L2) /(i+r)( ii)再把公式(11)代入(10):Wi = (Qi - I i ) + Q2 /(i+r)(i2)那么如何确定投资水平呢？使企业市值最大化的投资，就是使家庭财富最大化的投资。考虑投资增量 I对企业市值Vi

12、的影响。投资 上升使第二期资本存量上升，因而使第二期毛利增加了 I iMPK 2,对企业市值影响为利润增量现值减去资本成本，即： V1 = I 1 MPK 2 /( 1+r ) I 1( 13)显然，只有当MPK2大于(1+r)时，才有正的净市值增加，均衡投资水平应是二者相等。这与不考虑企业和家庭分离时结论相同预期的作用预期形成是复杂的主客观因素相互作用的过程。预期改变可能由于确定的客观因素变动，这些变动多少具有某些 可观察性、可计算性，因而具有某种客观性。然而，预期变动同时受到非常主观因素的影响，受到乐观主义和 悲观主义(optimism or pessimism )情绪影响，而这些情绪变动

13、有时 并无可以有明显解释的原因。基本面(fun dame ntals )因素和情绪因 素，是经济学家在解释预期时争论很大的问题。凯恩斯有一段名言，把动物性冲动看做是影响投资的重要因素：“ Most, probably, of our decision to do something positive, the full con seque nces of which will be draw n out over many days to come, can only be take n as a result of ani mal spiritsof aspontan eous urge t

14、o acti on rather tha n in acti on, and not as theoutcome of a weightedaverage of quantitativeben efitsmultiplied by quantitativeprobabilities(Joh n MaynardKeynes: “ General Theory ”)。税收与补贴企业面临各种税收（如corporate tax等）和补贴，对企业投资行 为具有重要影响。假定对企业投资收益的税收税率为t，投资的税后收益变为MPK（ 1-t）。如果没有税收减免等优惠政策，对于自身利 益最大化的企业来说，判断

15、最佳投资的标准应当是资本成本（ 叶d） 等于税后收益MPK（ 1-t），或者资本收益MPK等于税后成本（叶d） /（ 1-t）（可以理解为把税收算作特殊成本）。然而，另一方面，企业又获得各种优惠和补贴，因而决定投资水平标准的税后成本与上面表述不同。补贴和优惠包括：投资品税收减免（tax credits on the inv estme nt），比实际经济折旧更快的加速折旧（accelerateddepreciation schedule for tax purpose），利息成本的税收减免等（taxdeductibility of interest costs）。所有这些不同种类减少税收机会对

16、企 业带来的的利益，表现为企业购买投资品价格的某个比例值，用s表示。考虑s后，税后成本为（1- s） /（ 1-t） X（叶d），最佳投资条件为:(14)MPK =(1- s) / (1-t) X (叶d )财政政策对投资可以有不同方向影响。如果s =-t,即对企业征税正好被各种减免和优惠政策抵消，我们回到最初的最佳投资条件 MPK =(叶d )。如果s大于t，即各种减免和优惠政策大于税收效果，会对投资产生正向激励作用，使最佳投资大于没有税收和补贴的投资水平。因为这时(1- s)/(1-t)小于1,原来的成本(叶d)变小。图4-6、资本成本变动对均衡投资水平影响反之，如果s小于t，即各种减免和

17、优惠政策小于税收效果，会 对投资产生负向激励作用。1616第四节：存货投资问题存货投资的三种形态。企业把存货水平调整到使边际收益等于边际成本的均衡状态。存货成本或其租用价格，等于存货价值乘以真实利率，并加上损耗程度。存货收益在于保证了社会生产和供给过程的连续性：第一、保持生产过程连续性的所谓管道功能(pipeline function )，第二、保证市场供给连续性的缓冲库存功能 (buffer stock function )。图4-7、我国存货投资与GDP变动(1979-2000)GDP变动600800100012001400160018002000200400资投货存21I = 432.3

18、6 + 0.14A GDPR2=0.07(3.15 )(1.24 )显然，合意存货投资水平受到很多因素影响。如计划经济和市场 经济体制差异影响，技术进步和基础设施条件的影响等。、 一图4-8、技术进步对存货行为影响/、成本C_-总成0)C1断档脱销0风险成本C rS1S0库存占产出比例cR第五节、加速模型经验分析之一K* = h Q( 15)即意愿拥有的资本存量是产量的一个给定的比例。然而在某些特 殊条件下，可以在理论上证明其成立。 例如，依据前面投资基本理论， 最佳投资条件是 MPK =(r+d )，如果生产函数是所谓 Cobb-Douglas: 型生产函数，即Q=K a LK1- a(16

19、)那末可以证明，最佳投资水平可以由 Q/K二(叶d ) ) a,即K = a / (叶d ) Q。因为 Q = K a L1- a, MPK = S Q/S K = a( L1- a Ka -1)导数分子分母同乘以 K,MPK = a(L1-aKa-1K)/ K = a(L1-aKa)/ K = aQ/ K依据 MPK = (r+d)，有 a Q K =(叶d) , Q K = (r+d)/ a即 K = a/(r+d)Q假定企业总是能够很快地通过净投资,来弥合意愿资本存量与实 际资本存量的差距,则有：K* +1 KhY+1 hY= h（ Y+1 Y ）（17）其中 Y 是用收入度量的产出，与

20、 Q 是一致的。注意这里的关系是： 资本存量与产出水平量有关，净投资（即资本存量变动） 与产出变动 有比例关系。上面是净投资，如确定总投资与产出水平关系，需要考虑折旧：I = h（Y+1 Y）+ dK用比例数表达（两边同时除以 Y）,则有：I/Y = h（Y+1 Y） / Y + dK / Y（18）如果资本存量与产出和收入之间确实有公式（15）表达的稳定关系，那么 dK = d（hY）, 于是：I/Y = h（Y+1 Y） / Y + d（hY） / Y= h（Y+1 Y） / Y + dh（19）由于模型中的 d、h 都假定是常数，所以 dh 也是常数，即投资占 GDP 比重与 GDP 增

21、长率之间存在一个稳定的落差。该模型的局限性在于，第一，假定 h 不变，然而，实际上从我们 推导可见，Q K = a （叶d），因而h系数取决于利率，折旧率税收和 补贴变动等影响资本成本因素。第二，假定每个时期意愿投资都能调整到意愿水平也是不够现实 的，实际上资本存货可能只有在一个更长时期范围内逐步实现，对这一假设的改变形成下面介绍的调节成本模型。所以对于中国这样经济的解释能力似乎比较有限图4-9、中国投资占 GDP比率与GDP增长率(1978-1997)505050505044332211t-投资占GDI比率一.一真实GD增长OOK00099699C2C9nMy91份年000091600948

22、92WWV345678910111213141516GD增长率（%I =33. 93 +0. 3仏GDP说明：回归方程R2=0.13(19.47)(1.77 )图4-10、美国投资占GDP比率与GDP增长率关系(1960-1997)20止投资占GD百分比GD增长率15O数分百-6991d-4y91-2y91-O_y91-000091-60091-4091-2091-00091- 份 -00/91 年-6/91-4/91A-27/91-Q/91 亠 00691-6691-4091-2091-nwo91529987654321 1 1 1 1 1 1 11113.15(39.14)+0.21A G

23、DP(2.42 )R2=0.14-3-2-1012345678GD增长率(%)第六节、调节成本方法或部分调节模型调节成本方法通过改造加速模型，来体现合意资本存量的部分调整机制(partial adjustment mechanism )，如公式(20)所示:J = K+1 K = g ( K*+1 K)( 20)g 是部分调整系数(coefficient of partial adjustment )， 0 g 1。对这一模型微观基础的分析内容之一，是说明在什么条件下，企业行为有可能被公式(20)的部分调节机制所反映。一种简单的分析思路，是假定企业面临两方面二次成本函数，这时可以证明资本存量

24、部分调节是与企业利益最大化目标一致的选择方式。LS = ci (K*+i -K +1)2 + C2 (K+i -K)2(21)企业通过调整投资决策来使成本最小化，依据一阶条件3 LS/ 5 K+1= 0，则有：-2c1 (K*+1 -K +1) + 2c2 (K+1 -K) = 0即：C2 (K+i -K) = ci (K* +i -K +i)(22)(22)等式两边同时减CiK，展开并把右边CiK+i移到左边，经过 整理得到：C2 K+i -C2 K -CiK = Ci K* - CiK+i -Ci K( Ci + C2 )( K+i -K) = Ci (K* +i -K)(K+i-K) =

25、 Ci /(Ci + C2 )(K*+i-K)(23)第七节、Tobin的Q理论美国 Yale 大学教授 James Tobin 提出 Q 理论，度量实际资本存 量与意愿资本存量差额即( K* +i -K) ，并用它解释实际投资行为。变量 Q 被定义为某一厂商的股票的市场价格对其资本重置的比率( the stoCk market value of the firm divided by the replaCement Costof the capital of the firm ）。所谓资本重置成本，指厂商在产品市场上重新购买组建一个企业 机器、设备、厂方等资本的成本，股票市场价格则是反映股票

26、持有者 对某一公司资产剩余索取权的价格预期。例如，如果某个企业通过股 票市场筹资建立，股市价格为3亿元，而重置成本为2亿元，则该企 业Q值为3/2即1.5。在股市价格变动大体反应企业盈利预期正常情况下，如果Q大于1，则说明实际投资小于意愿投资，或者说存在实际投资向意愿投资 收敛的调节滞后。用简化事例来表达上述关系。企业的股市价值为 V即未来红利的 贴现值，假定K数量不变、单位资本边际产品MPK与折旧率r不变, 则有：V =( MPK-d)K / (1+r) + ( MPK-d)K / (1+r) 2+ (MPK-d ) K / (1+r) 3 + .(24)假定资本单位价格为1,则所有资本的重

27、置成本为K , Q表示为：Q = V/K =( MPK-d ) / (1+r) + (MPK-d )/ (1+r)2+ (MPK-d )/ (1+r)3 + (25)=(MPK-d ) / (1+r) 1 +1/(1+r) + 1/(1+r) 2 + 1/(1+r)3= （MPK-d ） / （1+r） 1 / 1 1/ （1+r）= （MPK-d ） / r（26）从中可见，如果 MPK 大于（ r+d ），则 Q 大于 1；如果 MPK 小 于（ r+d ），则 Q 小于 1；MPK 与（ r+d ）差额越大， Q 与 1 的差额 越大。依据上述结果，很容易把Q值与合意资本量调节过程即（K

28、*+i -K） 联系起来。当资本存量在合意水平上， 即 K* +1 = K 时， MPK=（ r+d ）， 即 Q 等于 1，表示没有追加投资的要求。 给定 r 和 d 不变， 另外考虑 MPK是资本存量的减函数，当 MPK大于（叶d），即Q大于1时， K 小于 K* +1 ，即存在显著的实际资本存量与合意资本存量缺口，因 而需要进行追加投资； 显然， Q 值超出 1 的程度越大， 资本存量缺口 越大， 追加投资的压力越大。反之也然。由于企业股市价值及其资本 重置成本都是相对容易获得的数据，所以 Q 值提供了一个简便合理 的显示投资激励因素的指标。第八节、信贷配额理论如果给定利率条件下资金需求大于供给，便存在信贷