《变量与函数（1）》导学案2

1、 19.1.1 变量与函数（1）【学习目标】知识与技能：理解变量、常量的概念以及相互之间的关系；能指出一个变化过程中的变量与常量。过程与方法：能找出变量之间的简单关系，列出简单关系式。情感态度与价值观：学生通过对实际问题的讨论和分析，感受事物变化过程的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约。【学习重点】1理解变量、常量【学习难点】常量与变量之间的关系，准确判断变量。【课时安排】：1课时一、新课导入问题一：我到超市购买了若干瓶矿泉水，这种矿泉水的单价是每瓶1.2元，花费的总金额为y元，购买的瓶数为x瓶，先填写下表，再用含x的式子表示y. 1请同学们根据题意填写下表：x(瓶)12345xy(元)2在

2、以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含x的式子表示y. y=_这个问题反映了购买矿泉水需要的钱_随购买的数量_的变化过程问题二：一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时1.请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米请说明你的道理：路程=_2.在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含t的式子表示ss=_这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程2、 预习导学【活动一】以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的（如_），有些量的数值

3、是始终不变的（如_ ）结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_；【活动二】例题讲解指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 5x6 (2) y= (3) y= 4x25x7 (4) S = r2解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。【活动三】1、每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？ 设一场电影票售出票x张，票房收入y元，则y与x的关系式是_，常量是 ，变量是 .2.某移动套餐打长途话费为0.6元每分钟，若打x（分），话费为y（元），则 y与x的关

4、系式是_常量是 ，变量是 .3.某种练习本的单价为a元，x（本）表示购买这种练习本的本数，y（元）表示买练习本的总价，试用含x的式子表示 y. _4.我国淡水资源总量约为2.75104亿立方米，则人均占有淡水资源量y立方米与人口数n的关系式是_，常量是 ，变量是 讨论：判断是常量还是变量：看它是否在_中，看它在_中的取值情况。5.汽车开始行驶时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q升与行驶时间t小时的关系是_.变量是 . 金额（元） 144.6油量（升） 20单价（元每升）7.236.小颖爸爸开车到加油站给汽车加93号油，她观察了加油的全过程，加油后她把加油站油表上油量刚好是2

5、0升的数据记录下来如图：（1）根据你的经验，指出常量是_，变量是_（2）则金额y（元）与油量x（升）的关系式是 3 问题探究1.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm, L=_常量是_，变量是_2.如果直角三角形中一个锐角的度数为，那么另一个锐角的度数与间的关系式是 ，其中常量是 ，变量 3.等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x的式子表示为_，常量是 ，变量是_4.一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变

6、化.面积s随高h变化的关系式是 ，其中常量是 ，变量是 ， 讨论：现在我们知道了什么是常量，什么是变量，你能举出例子来吗？试一试。四、拓展延伸1、 顽皮的小孩向平静的湖面扔了一块石头，水中波纹呈圆形，问1：怎样用含圆半径r的式子表示圆面积S？问2： 怎样用含圆半径r的式子表示圆周长C?问3： 变量S与变量C的关系?2、用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为x m，面积为S m2，试用含x的式子表示S _；3、在回来的路上，途径一个小摊，有个阿姨在卖栗子，看到我们阿姨说：“糖炒栗子好吃，5

7、元钱一斤，如果多买我给你们优惠，即一次购买4斤以上，超过4斤部分的桔子价格打8折。购买桔子重量（斤）345678付款金额（元）（1）写出付款金额Y与购买栗子重量x之间的关系式？（2）爸爸说：我还剩下100元，问最多能买多少斤桔子？五检测反馈1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ）AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量3圆周长公式C=2R中,下列说法正确的是( ) A,R是变量,2为常量 BC,R为变量,2,为常量 CR为变量,2,C为常量 DC为变量,2,R为常量4在一个变化过程中，_的量是变量，_的量是常量5某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y份数/份1234价钱/元 x与y之间的关系是_6若球体体积为V，半径为R，则VR3其中变量是_、_，常量是_7夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低07，已知山脚下温度是23，则温度y与上升高度x之间关系式为_8汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q