噪声加入与去噪方法的研究课程设计

1、一、问题和目的刚获得的图像有很多的噪声，这是由平时的工作和环境引起的，各类图像处理系统在图像的采集、获取、传送和转换(如成像、复制扫描、传输以及显示等)过程中，均处在复杂的环境中，光照、电磁多变，所有的图像均不同程度地被可见或不可见的噪声干扰。噪声源包括电子噪声、光子噪声、斑点噪声和量化噪声。如果信噪比低于一定的水平，噪声逐渐变成可见的颗粒形状，导致图像质量的下降。除了视觉上质量下降，噪声同样可能掩盖重要的图像细节，在对采集到的原始图像做进一步的分割处理时，我们发现有一些分布不规律的椒盐噪声，为此采取相应的对策就是对图像进行必要的滤波降噪处理。滤波的本义是指信号有各种频率的成分,滤掉不想要的成

2、分,即为滤掉常说的噪声,留下想要的成分.这即是滤波的过程,也是目的。一般滤波所要达到的要求有两个：一是不能损坏图像的轮廓及边缘等重要信息；二是使图像清晰视觉效果好。但是想得到比较干净、清晰的图像并不是容易的事情。为达到这个目的必须选择一个适合、匹配的滤波手段。本设计就是从空域和频率着两个角度去研究滤波效果和适用范围，以及对不同图像，不同要求的滤波的参数的选择。2、 总体方案设计 本设计从空域和频率着两个角度去研究滤波效果和适用范围。图像空域的噪声滤波器有很多种，常用的有线性滤波器，非线性滤波器。采用线性滤波如邻域平滑滤波，对受到噪声污染而退化的图像复原，在很多情况下是有效的。但大多数线性滤波器

3、具有低通特性，去除噪声的同时也使图像的边缘变模糊了。平滑滤波器的概念非常直观。它用滤波掩模确定的邻域内像素的平均灰度值去代替图像每个像素点的值，这种处理减小了图像灰度的“尖锐”变化。由于典型的随机噪声由灰度级的尖锐变化组成，由此，常见的平滑处理应用就是减噪。然而，由于图像边缘也是由图像灰度尖锐变化带来的特性，所以均值滤波处理还是存在着不希望的边缘模糊的负面效应。中值滤波器是统计滤波器的一种，属于非线性的的空间滤波器。正如其名，它是将像素（中值计算中包括的原像素值）邻域内灰度的中值代替该像素的值。中值滤波器的使用非常普遍，这是因为对于一定类型的随机噪声，它提供了优秀的去噪能力，比小尺寸的线性平滑

4、滤波器的模糊程度明显要低。中值滤波器对处理脉冲噪声非常有效。而频率域滤波是将图像从空间或时间域转换到频率域，再利用变换系数反映某些图像特征的性质进行图像滤波的方法。傅立叶变换是一种常用的变换。在傅立叶变换域，频谱的直流分量正比于图像的平均亮度，噪声对应于频率较高的区域，图像实体位于频率较低的区域。图像在变换具有的这些内在特性可被用于图像滤波。可以构造一个低通滤波器，使低频分量顺利通过而有效地阻于高频分量，即可滤除图像的噪声，再经过反变换来取得平滑的图像。 巴特沃斯滤波器的特性巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。 在振幅的对数对角频率的B

5、ode图上，从某一边界角频率开始，振幅随着角频率的增加而逐步减少，趋向负无穷大。 本设计采取横纵向对比的方式进行。先选择一幅图像，人为的加入噪音，然后从空域和频域，分别用平滑滤波、中值滤波和理想低通滤波、巴特沃斯低通滤波进行除噪，并计算信噪比（评鉴画质的客观量指标），进行纵向比较。再对于同一种滤波方法，选用不同的图像，进行横向比较，从而得出每种滤波方法的使用范围。（在该设计中，所采用的噪声类型主要有：高斯噪声，椒盐噪声）三、具体实验与分析1、空域（1）平滑滤波：选择两幅风格不同的图片，人为的加入椒盐噪声，进行滤波处理，计算信噪比，进行纵向对比；然后对其中一幅图片，依次改变滤波窗口大小，进行横向

6、对比。结果与分析如下：PSNR1 = 21.8368 ， PSNR2 = 29.9399 PSNR1 = 21.4503 ，PSNR2 = 18.2961，PSNR3 = 17.2732 PSNR4 = 17.2732 ，PSNR5 = 17.2732PSNR1 = 21.4441 ， PSNR2 = 16.4985平滑滤波是用领域内平均值代替每一点的值，因此，领域内差异变小，细节被弱化，边界也变模糊。第一幅图片细节明显，滤波后，噪声基本去除，但是细节也被弱化，不过信噪比倒是明显得到改善（ PSNR2 PSNR1）；而第二幅图片轮廓清晰，滤波后，整体给人以弱化的感觉，而且边界模糊较为严重，信噪

7、比也变差。 通过窗口大小的改变，可以看出，窗口也大，细节被弱化的越明显，边界也越模糊。使用时应注重滤波和模糊的折中，选用合适的窗口大小。（2） 中值滤波：选择两幅风格不同的图片，人为的加入椒盐噪声，进行滤波处理，计算信噪比，并与平滑滤波进行对比；结果与分析如下：PSNR1 = 21.8327，PSNR2 = 29.3810PSNR1 = 21.4381， PSNR2 = 18.8391就实验结果来看，对于第一幅图，两种滤波效果基本一样，因为二者的信噪比几乎相等；对于第二幅图，中值滤波的效果要比平滑滤波好。另外，就视觉效果而言，中值滤波较平滑滤波细节明显，边界模糊程度小，但对于相同的噪声强度，滤

8、波效果要差于平滑滤波。2、 频域（1） 理想低通滤波：选择一幅图片，改变其中的D0值，即滤波直径，观察滤波效果。结果与分析如下：PSNR1 = 21.4649 ，PSNR2 = 14.0528 ，PSNR3 = 13.9883 D0=85PSNR1 = 21.4721 PSNR2 = 15.7172 PSNR3 = 15.5640 D0=400实验中，D0依次取了5，25，45，65，85，200，400等值，以上只是取出了85和400的结果。从结果可以看出，D0的大小对滤波结果至关重要，当D0很小时，图片无法分辨，随着D0的增大，图片会慢慢清晰，但同时也可以看到，D0取值再大，总会滤掉一下高

9、频部分，也就是边界部分，从而使得图片较原图而言总是变得模糊。（2）巴特沃斯低通滤波：选择与理想低通滤波相同的图片，进行巴特沃斯低通滤波，通过改变D0的值，来观察滤波直接对滤波效果的影响，同时通过与理想低通滤波的结果比较，分析两天滤波的优缺点。结果与分析如下：PSNR1 = 21.4344 PSNR2 = 15.0471 d0=20PSNR1 = 21.4424 PSNR2 = 17.5351 d0=85 同理想低通低通滤波一样，D0越大，滤波效果越好，图片越清晰；通过与理想低通滤波的纵向比较，在相同的噪声强度、相同的D0下，巴特沃斯低通滤波的效果要明显好与理想低通滤波。四、结论 1、平滑滤波用

10、于模糊处理和减小噪声，模糊处理经常用于预处理。例如，在提取大的目标之前去除图像中一些琐碎的细节、桥接直线或曲线的缝隙。2、 中值滤波器对脉冲信号很有效，在一定程度上可以克服线性滤波器所带来的图像模糊问题，在滤除噪声的同时，较好地保留了图像的边缘信息。但是仅采用简单的中值滤波将不可避免的丢失图像的细节，造成视觉效果的模糊。3、 在相同的噪声强度、相同的D0下，巴特沃斯低通滤波的效果要明显好与理想低通滤波。五、总结与体会同组及分工情况：同组人邢杰人负责资料的查找及整理以及平滑滤波、中值滤波、巴特沃斯低通滤波实验结果的得出、分析和对比。我负责理想低通实验的结果的得出、分析、对比以及实验结果梳理、整理

11、及实验报告的排版、书写。通过本次课程设计，我基本掌握了数字图像处理的知识，尤其是对滤波降噪处理有了进一步的认识：滤波降噪处理是数字图像处理中非常重要的一部分，一张高质量的图像离不开滤波降噪处理。滤波降噪处理的方法有很多，通过对报告结果的分析、对比，我进一步的了解到了各种方法之间的差别和联系，各种方法的应用范围。另外，文字编排能力也有所提高。参考文献1、 数字图像处理第二版中文版（冈萨雷斯)；2、 生物电子与影像技术课程课件（马立勇）；附录主要程序代码：（1）计算性噪比的程序：M,N=size(I);k=8;fmax=2k-1;d=0;for i=1:M for j=1:N y=double(I

12、(i,j)-double(J(i,j); d=d+double(y2); endendPSNR=10*log10(N*M*fmax2/d);（2） 进行平滑滤波的程序：模板平滑滤波I=imread(FigMark.tif);J=imnoise(I,gaussian,0,0.01);k=filter2(fspecial(average,7),J);subplot(331),imshow(I,),subplot(332),imshow(J,),subplot(333),imshow(k,)（3）进行中值滤波的程序：模板中值滤波I=imread(FigMark.tif);J=imnoise(I,gaussian,