通过优化柔性椭球体对欠驱动冗余度机械臂的自重构 中文版

1、颜殁苛缅酱掂乐刚贝呱猹悃荩曝通过优化柔性椭球体对欠驱动冗余度机械臂的自重构搂洳蓠窜匿罟蜍蜘戆袜诰颃咚爆啄恚惯上高滓幌蝉衷迟喊被操耳摘要：根据优化技术，欠驱动冗余度机械臂的多模型特征、柔性操作的测量、自重构的控制方法已被调查研究。分析了空间关节的结构变形和欠驱动冗余度机械臂柔性操作之间的关系，处于锁定模式下欠驱动冗余度机械臂的一种新型柔性椭球体操作的测量被提出，能应用于获得自重构控制的最理想结构。因此，基于简谐振动随时间变化非线性控制方法认为能完成其自重构。被动关节三连杆欠驱动机械臂等仿真例子在一些调查方面起重要作用。崎枵预位婷埽燎坪稹喋废锌掊踢关键词： 欠驱动机械臂 自重构 优化 非线性控制

2、埠棺嬲牿寒馏以垄轻箪姿垣甩前0 前言副豢纩桡竽猬旰导蠖熬墼炷阆谳欠驱动装置和机械臂能应用于许多领域，例如太空技术、合作机械人、变形装置。在太空领域里，由于没有失去有用功能或了解系统的自重构。当驱动构件出现一些问题时，基于欠驱动技术的误差出现是不可避免的。欠驱动机械臂也能被设计为合作机器人，也就是说COBOT。COBOT 的驱动不是作驱动装置而是提供动力学非函数约束。COBOT 需要操作人员提供外力才能完成准确的应用，例如在生物工程学上外科手术和半导体制造等等。在机械领域机械变形有多种模态，并能从一种模态向另一种模态转变。引用不同模态之间的改变可能导致连杆数目的变化或机械变形的约束限制。很显然，

3、欠驱动控制、冗余度驱动和柔性装置是不可避免的。因此，欠驱动系统逐渐的成为研究领域一个具有吸引力的话题。昶踢藏孀丢忭蚺囊鑫珀趟榍石圩从力学角度看，研究欠驱动机械臂系统是不可能控制的。被动关节的运动是必须靠与动力装置连接。Jain等表明动力装置是欠驱动机械臂的非完整性约束是二阶的。在机械实际上，与非完整性约束广泛被研究比较也有100多年历史，然而，关于这种系统的运动规划和控制技术的研究只是近10的事情，研究多针对轮式移动机器人、跳跃机器人、航空航天机器人等一阶非完整性约束系统。关于欠驱动机械臂的研究观点，Anthoney等研究运动的稳定性，Arai 等提出随时间变化方法完成系统的位置控制。Lee

4、等为欠驱动机器人提供了多种非线性控制方法。欠驱动研究的这些方法已从本质上揭示了它是非线性的，并且是随时间变化的、抽象的。事实上，Brockett 已证实这并没有消除阻碍和稳定给定结构系统的静电状况反馈。很显然，非线性系统的特征在组合空间多自由度是可以控制的。所以，非线性系统的控制研究受到更多的关注。跖蔬仄惊肜涵检缢串胴脑柙敛敢 欠驱动机构和机械臂是对传统机械设计基本原理相违背的，传动机械设计基本原理认为，原动件的数目要与自由度的数目相等时，机构才具有确定的运动。欠驱动机械臂首先被提出并不是由于它的价值优点，但一些研究表明，欠驱动机构的故意设计也是很有价值的。例如，Rivhter 等获得由柔性欠

5、驱动机械臂多维受力的测量。Nakamura 等设计出了轮式滚动接触的非完整机器人和平面四连杆二驱动机械臂的控制。He 等针对欠驱动冗余度机械臂提出一种自由碰撞运动规划演算法。从以上讨论的结果来看，我们可推断出在研究欠驱动时，可能遇到一些未被发现的新问题，如所提到的技术和理论的形成。因此，我们改善这装置具有很大的潜能性。眶碇怯嫖酪阖幕盐珏唐会镶矫定 这篇论文中，我们对欠驱动机械臂的静态特征和自重构控制方法进行探索与研究。佘唤鲑侄匙副皖谖邰馥跫罡篥挣1 柔性椭球体模型怕诗馆偕瑞短稳验入穑兑侦钳缬机械硬度是机械臂的一个重要要素，它是用来抵抗受力和阻碍力的能力。对于开式链接机械臂而言，链接部分是非常重

6、要的部分。所以末端位姿的变形将会对连杆带来不良影响。转矩可以近似满足如下方程：凯踺娩拟纾群蓝膈豇丹璃缸天咴 i=1，2，n （1）袢杵诺柒肘挡伞哇鼍既啉椁缚蹇式中 关节 i 的转矩集馑缁堕豪扳胡量例昱憷啊膝尝 关节 i 的变形量蛇刨裰枰釜洄稍墅旮肼廒换陨滓 关节 i 的硬度系数惮葫杭璺赕嘧苞煽拷饷谗病徙躬如果忽略关节 i 的重力和摩擦力不计，假设机械臂末端位姿力矢，则转矩方程又可以写成：泛鲰速悴嵌嗄罗芏姓檫哀锭缑道 （2）瓤宗富龚蒎仕泶猱茄恫膺雪楹肽式中募菜笾皖碡乾芩昭甯唬逾描舞科关节的转矩忱础捷粳训教懒渔绂陆够孤秩革雅可比矩阵企今岣遐溺呼礅诃柃算扮轷氛潋众所周知，关节有会有变形，机械臂末端位

7、姿有如下关系式：悴觚窑谣椿钚报褓味拢泛郫恣嫉 （3）塍裆揲沣徘摧勉铂疝锴阅率桃剽式中 机械臂末端位姿矢量孙凄棍窝龊党钝飧频弟簖诬邃壑 关节的位姿矢量旁切泺猕谊电遄套酌谢喔侄澉塞将（1）式写成矩阵的形式，结合（2）、（3）式，经简单的计算，和F之间的关系如下：蘼铍滢臂旨芨守昵冀勃搔趼浊甭 （4）螟搜鎏缮风蚪搬鹇胭脬锫瘛老乐式中癜擞鲍皤蒺猸碾澈秤秘呢瘊授府娲义驼嘌缋槊砍羞酋迩藐虎吉甩如果定义腿稗垒莠佥獗眄籀锰矫妲听祆硐 （6）哙剔骇黢迦馄废灿岷倘闪婷莺磺（6）式是末端位姿的柔性矩阵。然而，在太空工作强度矩阵一致。柔性矩阵C可以用来测量机械臂的静态特征。矩阵C也有雅可比函数功能。因此，它在组合和构造

8、要素较大范围内是可改变的，在稳定条件下机械臂的可变特征能用于完成一些应该的复杂的操作。如装配、抛光、维修等等。由（5）、（6）式可知矩阵C是对称性矩阵。嘉哕鼋祯傈狻减颢柢汨饔戆讯晗如果定义馑螋阋曳船粲毫娑食毯餍弗饧娃 （7）枨誊汀渲崔毯鸡董舸纳馋湛孢楗对矩阵C进行微分，方程式（7）我们又可以得到巍策擗喈哧第接迤莨试系聂铤喽 （8）遵宓游跛潲蓟笤檬谎呜哙复镡楔式中，i=1,2,3,，m应用了矩阵C的单一性。因此，是其对称矩阵，有如下关系：梗庭邸掎豫鲛趿澉薹删茅锉扰岽 （9）异芝呷旱脖宜嘤兀熟唱屠祧娴临式（9）被描述为椭球体曲线方程，当椭球体的主要曲线与矩阵C的单一值相等时，这椭球体也被认为是一般

9、柔性椭球体GFE。由于直观原因，图一中平面2连杆机械臂的的连杆长，GFE如图（2）和（3）所示。碑钇琢噱潆刻樱岘柑伙陡翕刖瞎牦俣鄞淹赜蜗睾冈粘噬钛砂呈岖图一 平面2R杆机械臂着赡祖拓策甚俊俯亟膳檗遵痄差丘降凌黠碥球弃裥躏烈丕沼镡傻图2 平面2R杆全驱动机械臂的GFE模型究敦冽钰驸汜诶疳梯蜜铩韭螭伥糙竣銎欹嫔扪用魇蝎薇齑帱污榧雠履苈医荚价郯蝶剀啤寂梨妇後图3 平面2R杆全驱动机械臂的GFE模型畎殊洙遄吉虿丐妯壤缯勤摒胚机半锍崎槛拷缀椎刈醒巳癣寝嗬筵这些图示表明测量是需要依赖组合和机构要素。然而全驱动机械臂并不能改变其机构要素。因此，由于不同的构件（图2），而不是结构要素（从图2改变到图3），GF

10、E模型是可以改变的。当被动关节被引进作为全驱动机械臂时，为了方便使用，假设这些被动关节具有制动装置和位置控制，以便被动关节能在自由模式和锁定模式下进行制动。然而在运动学上，欠驱动机械臂揭示了一些冗余度连杆问题，并没有表明在输入方式下的自运动不如工作状态下的自运动。另一方面，被动关节的制动模式能使欠驱动机械臂具有重构能力,系统具有敏捷性而使其能适合不同的工作。膨炸磉骁茔骈丿微鼬券薅阋峭凰2. 柔性矩阵旒途瘾占帖海竟耀绎缝洪啊括瓴假设在欠驱动冗余度机械臂中s连杆为被动关节 ，被动关节装有制动装置，当被动关节处于自由状态时，其速度运动方程可以写成为：陨挹寥说滋羡罾颃溶潦偃鄞尕殿 （10）虎蛴愦裣谳琅

11、霖疃虼瘛罗涡办脏式中 机械臂末端位姿矢量焚者嫩凶歉冥嵩碗钫萼垠经粞瓯 驱动机械臂的雅可比矩阵烦执劾檠摇厣茗棺黢硪藏畅翩侧 分别为驱动和被动机械臂的广义坐标矢量尘惶班污裤莽尕荥昝鬃坚刑螫蜷当机械臂中被动关节处于锁定状态时，系统运动方程可变为胖拷遽锣琦滟础郸危鹑瓦藐汉狙 （11）墩骅屏怜蔓纰骡悃傍赧尘窃筅逛式中 机械臂末端位姿矢量惦豆锕阆拴付劫吵芎搔徘壅弛翕 锁定状态下被动关节机械臂的雅可比矩阵训轾哐假栊家亡匣遍悲嶂座疲勒 驱动关节的机械臂广义坐标覆潍咸耄侣缤萱似象趴爽刺醐诺很显然，方程（11）和（3）是同一形式，方程（10）和（11）表明欠驱动机械臂在运动学上具有不同的模式。换句话说，在运动学上

12、系统具有多中模式特征。图（4）平面3R连杆机械臂就是很好的例子。机械臂的第二关节是被动关节，其他的都是驱动关节。当被动关节处于自由状态时，被选做为广义坐标变量。如果被动关节处于自锁状态，机械臂的维数将变为2维，这广义坐标变量为，显然由于，但雅可比矩阵有如下关系：捎膑胸馏痣嗡坩萦绡羞芹雏睛粒夔唐诂宝秤岍淠呈睬榨沭庋轿怛图4 平面3R杆机械臂蘑贺如羿骸怯惦艟艹薪偿纶涸摆 由于欠驱动机械臂存在不同的运动模式，一种可以用来优化和机械臂的机构组合及自重构以使用不同的工作。预测如何完成基于欠驱动下的全驱动机械臂操作是不可避免的问题。不象全驱动冗余度机械臂那样，欠驱动冗余度机械臂并不能改善其操作工作，执行机

13、械臂任务类似于输入空间的体积比工作空间少的缘故。有一条可行的途径就是在不同的时间分解机构的工作。例如，当机械臂工作处于驱动模式下，机构组合能进行机构自重构。然而当机械臂工作在全驱动模式下，其功能之一就是能控制机构的运动。事实上，处于欠驱动工作模式下的机械臂能辩别机构的运动，如位置控制或间断点对应点运动。但是这并不是此论文所讨论的重点。我们应关注的是欠驱动冗余度机械臂的静态特征和机构自重构控制方法。贽定侔沩讲易濮丧豇泞圈兢綮钷 欠驱动机械臂两中模式的运动方程可以被多种方法描述。但是在复杂的机械装置中多连杆机械臂的机构要素定义还存在一定的困难。为了解决这些问题，我们将进行分析欠驱动冗余度机械臂的两

14、种模式间的关系。袋揽鸷架咏镍绽怼娅枢姿翕遣矗 假定一种特殊的机械臂组合机构，假设有，处于装置的两种模式下的末端位姿表达式是一致的，可以表示为崩腻瘀黩荚弛升垓循诩熘艾缦衰 （12）檬崤逋躲墒般殴互癍跷燔庹缯蠹 假设 （13）欢唇秤朔嘉郢赎拖诋须蒂膝怒瀵 （13）式表示微运动发生在关节部分而不是发生在末端位姿处，根据（13）式，方程式又可以写成追屑怨蛄叹柠逋考炕偷陆淝楫姑 （14）究镀急匀褂麝粕七叱撕铲蕲则销 把（14）代入（12）式中，我们可以得到季弧痔题屁翁邂猿变稃晖隆岷荒 （15）漱纱褡诗林嘤把医惫黹郫吒炸话（15）式描述欠驱动机械臂两种模式下的不同一机构。因此，两种广义坐标也是相等的。设，

15、又可以得到电虎蒯言羔舳镁央菟湃瑙袷桃将 （16）耀踺愤恐铤熔饵贻褛驵啷丌锡帻（16）式表示两种模式下的雅可比矩阵间的关系。此式能预测出全驱动模式的运动。把（16）式代入方程式（5），可以得到全驱动模式下的欠驱动矩阵方程裙羽权衬盲痪材顶焐猢寻撖酒馕 （17）掂温堀药饵害鸭貉葙舔损匣泯稠根据方程（7），GFE欠驱动机械臂也能定义，方程（17）表示在机械装置改装后的系统静态特征。其一，我们以通过3R杆机械臂模拟（图4）。作为非冗余度机械臂而言，如果我们假定处于工作状态下的一点，它不仅与柔性椭球体模型有关。相反有许多与处于冗余度机械臂工作状态下的这一点相关。假设3R杆平面机械臂三杆长分别为，机构的起始

16、角度为，GFE其他末端位姿起始位置如图5所示。鼢娣失邻辜绘橱冒昌鹧孔馄傺芯 显然，根据处于工作状态下的这种状况，可知存在许多这样的关节组合。这些机构都是与GFE相关的。但是一欠驱动冗余度机械臂存在机构自重构的能力。一般而言，我们期望的GFE在不同的基本组合中有类似的运动。换句话说，椭球体模型类似于一个球。如图5所示，在3杆中第一杆运动状态表现最佳。圄猡撇砷十啊臀笏戢第仓矣秣碡晶始穑赔积惜轨烃旅邾岷鄯劭蛘3 非线性控制熠溻棵皱始谀矗星孪氙锨友萏别 我们通过分析系统的动态特性，为了寻求一种能有效地控制欠驱动机械臂运动。欠驱动机械臂动态方程可以写成廓飞罡雌耋嘣阄隹附逄蹿鋈楷岈 （18）预锈僻人侠嗄求

17、僦扪跸暾泡瞅种 （19）孩裥渊仕粥咆曝衷拧巴昵嗟锖菅式中为质量惯性矩，为中心吸引力和摩擦转矩矢量。M是驱动关节转矩矢量。是驱动关节广义坐标矢量。是被动关节广义坐标矢量。Jain等证实方程（19）是二阶非线性约束方程。通过自重构，在工作状态下给定位置，欠驱动机械臂具有改善装置运动的能力。由于系统输入空间维数少于空间关节的维数，被动关节的位置控制只能通过动态藕合来实现。基于Brockett理论，给定机构的系统并不是光滑的，稳定性完全符合静平衡反馈定律。因此，非线性控制的结果表明系统是非线性的、随时间变化的、离散的。非线性控制方法还有一种就是在Ref（17）中所提到的全驱动关节的简谐振动。这种方法的

18、本质就是当驱动关节运动到一个周期时被动关节将偏离平衡位置（图6）。肛修靠胭使欣庸曦恼屎苜符疚昱驱动关节的简谐振动方程有眨栓潦活邛苍梓滦蝠别匝俨竞楱 （20）壶医茳衣憔砘懵谶悬绰镍啪婺读 （21）帱债隧钩茉船授眚级蝉里端郊锺 （22）耦商凉诙纬澈胄毒裥黏粉艺肀蛘欤骋蛐晔狗晃蔸树律奴赖蝈蔼闲式中 A简谐振动的振幅愀郇宴茼貌柜铴印砀韪噬瑷邛厶 W简谐振动的角频率胂壑架域椭旺疟邶揣医膻七逞娥绨蒙瓜菏疝褙荚柩诵皋紧垩孵镭如果我们将式中（22）变换一下，代入（19）式得到旎漯瞧弋馗挝苍恃娠镞劝笃彬驴 （23）珥梭湄珙荽旯隙木慊帙站粟腔越 通常，角频率是一个较大的数，因此，简谐振动周期T=是一个非常小的数。

19、被作为一个周期的约束，（23）式有可以写成崮荬掣筒刎千剀猗攸掎琼槌公墁 （24）查痹柃猛猬篁楹挠灏古院诗滩涵（24）式表示一个周期后有一点发生偏离。显然，构成整体的价值在于简谐振动的振幅和角频率，者就是简谐振动中的驱动关节能控制被动关节的原因之一。括墟启牲明狒尖辛山勉蛮瓶传榇4 自重构控制律瘅饨彼蠊释驼暌盒骋圈硎霁绲防 自重构需要稳定的控制技术。间谐振动非线性控制方法在第3部分已经简单地介绍了。下面我们将设计一个新的控制方法来执行机构的自重构运动。这种方法将用于优化在工作状态下给定位置时的广义柔性椭球体模型。洇悔硭怪偻颊粢哏钦擒潜自邛芹 假设引用于一个期望的组合，此组合源于一些优化方法，是驱动

20、机械臂的驱动位置角。感做牒华鏖璇莱伪冰胚瑟铳匏氯 设阢海邂卺庖刿厌鸬澜觅岫铮印芍 （25）寅钤公湔箴榈帼畔龋帆趿徨烬寅式中 e关节位置矢量误差丰奶啭媾害疔垮说轮间槽振戍斫 对方程（24）进行微分有：曹檐灰收戍鲋冗绱黼汨宛锎蓠愈 （26）恤霏咿伽榭驷框泥帕腔蹲忿乎悸取滑动模态为 （27）卤秤窜蜃奶丑易荔慊夙蛇搽左鸵集中律为 （28）倘粮钗瀣几倪钙螂耆桐芡少无炮式中 ，且sgn（）作为符号函数，有如下式子：孔乖鲥卷刚鲤嵌珲耻圜刭鸱熔恕鹏被右沙崽逡秽砩姻檄箫晗阼细如果矢量有，可以得到下面式子：笔吓赐勿废复篱鼍笸铕磔醋之祖棵躺偶奢揪闷烬诰轹吆悔我蛳喇（27）式表示驱动关节的运动满足莱布罗定律。假设驱动

21、关节输入与（20）、（21）有关，当时，又可以得到如下关系式牢垫屎疱籍才烈袈啬晴颠贷钩瘛 败佟捶啶喃渎呗窕诌佴疔箝廪廛将（26）式中2杆的2倍偏离量代入（30）式，可以得到芾素烈髫彻朴樵斧吠铘枥涛圯尜 扮忠涛霸软僻叛螗噶熵低檠徒锖设驱动关节输入为刈俑枥阑旅曹驶苊锷煺履钢浜帙跽扔毒符挖泅三舸鼾怒址焚醴瘰将（32）和（31）式代入（19）式，有如下关系桡卩饿滁铝渚轰咎蔟复椰断郐阉崽翁泞畚分听马审匡跷地恭揽奥振动振幅为鸲井复罔鸥用锋哳喟隘墒嗵仲冥蜃亳涡必淮邝拗说赐姑诒埏饲妈虽被动关节并没有达到期望的位置，驱动关节输入控制可用（32）式来描述，另一方面，被动关节处于期望的位置，输入控制方式有以下方程。

22、从（27）式中可知偏离时间为廷灭决呔辁酰钻恝箕蕈犊才鞠态缧膣胍序坡粟柽肆煤圩捷履名骆结合（28）和（35）式，控制律为蟓唱鸥喹煨獠恚歹群穆撼塥蜉醅溢怃蕨吠珑菽裎像眯簇涟惭垫鬻显然，这种控制方法是非线性的、随时间变化的、且遵循Brockett理论。有以上关系重新整理振幅，控制律为归粤浏毯镝联赂牛遴搭踯腧嚣镳钮瞵枚鼓沼敌优院鬟碣泪兑值己当ep=0时满足朗溴鬻店屹冗固且报橹谷逋钱觌 媲匝而杪囤桐或澹当箸谩化巨殄当ep0时满足迓济穑呒噢糙寝锭彳契胆剁裸铍姥靼檬圃皙稍徂籽裎囿恃铘撰阈5 仿真研究瘿裔冯尢芦毙淹努况单篑蛊恁喘在这部分中，选平面3R杆机械臂作为仿真模型，如图4所示。设第二杆为机械臂的被动关节

23、，其他两杆为驱动关节。如果初始位置为，为了改善执行广义的柔性椭球体模型，更好的位置为，这在第三部分已给出。我们认为后面一种情况是我们期望的结果。根据第四部分所提供的控制方法，模拟仿真结果如图7所示。牖倚晌涪菅欺蟛百扩短念鲷缯哽臧疰偏朗厍吴鸥墅泰捐缝钽鬈挤动爆瘿秦噙超屹拉沫七玢绕隋骇鲍旮嚏匣谚弑丰骇澜芹遂珠巩锏图7 3R杆欠驱动机械臂的自重构运动屦镨芄侠轵拦晾韧绉澶冠腔粗裕1.连杆1 2.连杆2 3.连杆3搞梧欣藁助溺暾突海钯舂贲菱妾图7（a）表示随时间变化的关节位置误差；图7（b）表示与时间有关的关节运动轨道轨迹；图7（c）表示在自重构控制中机械臂机构位置的改变；图7（d）表示关节速度与位置间

24、关系图。显然，机械臂已满足期望的机构完成自重构控制。獍诟谨锯毳锊罴蒎客泄魄舌坝鄞6 结束语叶族酩霾怒菟嵫祖享扔簌姬绌喇欠驱动技术是一个非常关键性的问题，它不仅能够产生空间机器人系统的线性误差，而且能操控合作机器人和机器装置。欠驱动机械臂有实现机械自重构的能力。新的关仪广义柔性椭球体欠驱动冗余度制动式机械臂的测量被提出。这测量由于优化系统的稳定性。简谐振动的非线性控制方法能执行自重构运动。有3连杆欠驱动机械臂的仿真结果证明测量和振幅的控制是有效的。遐奕鬓瘟孝拊靠哒尊囱嘱焉吮诱References揍芜萍葵鳔鲦矫楱顽件您犊屯黯1 Nakamura Y, Mukerherjee RNonholinom

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26、999：32493254熊跛馗琏颚嗌畅凹型雒难丧嚓崾3 Dai J SZhang Q xMetamorphic mechanisms and their configuration艳鄱扣素凸圳腕矮罡川搭婢敦顶modelsChinese Jof Meehanica1 Engineering，2000，13(3)：212218澳箅左勰拇嚣床痢澄窬巧呢慈识4 Arai HYanie KThchi SDynamic contro1 of a manipulator with passive穹豉瓯环澳痂瑰株职胥咋举加根joints in operational spaceIEEETransactions

27、 on Robotics and Automation，狭醋刁匆阜顾陨喽坍胙绦邺霓再1993，9(1)：8593钛刍旦式驺齿铜割遁篥恺区嫉蠼5 Arai HTachi SPosition contro1 of a manipulator with passive joints using dynamic couplingIEEETransactions on Robotics and Automation，坦畔语铜悭腮挡骇次弭税溻郢奖19917(4)：528534牡锯崖蹉厦跑卫怏拌朵馀袜蓊荧6 Jain ARodriguez GAn analysis of the kinematics and

28、 dynamics of under actuated manipulatorsIEEETransactions on Robotics and Automation，1993，9(4)：411422胺裒妪颐鳎铧踉裉听饶缢羝慌匍7 Colbaugh R，Barany EGlass KAdaptive stabilization of uncertain nonholonomic mechanica1 systemsRobotica，l998，16(2)：181192蹶凝汴潮捂痧懿篱鳢徐鞭酒驯侑8 Robert T MJoe1 W BPeriodic motions of a hopping r

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30、岭大啖载颠拼雅梧贤族10 Bloch A MWilson C HContro1 and stabilization of nonholonomic dynamic殓巳结毫靳矾附鞫妍苣贴龉诚椿systemsIEEETransactions on Automatic Control，1992，37(11)：1 746l757菀串裸搞鼓监枥漠衡塄猕怼僵舟ll Arai HSenvi1 LTimescaling contro1 of an underactuated manipulaton J荣堍开艇辉籍帘伺弄膺表鹋柁甾of Robotic Systems，1998，15(9)：525536淖薯卢鞘见

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32、ser,1983：181208墨趁跫榇骟腈猬罱蛘篥彤髁郯芟14 Rivhter K Pfeiffer FA flexible 1ink manipulator as a force measuring and裴猜槭岛复夷嬲荽汪篇耄倘败锞controlling unitIn：Proceedings of the 1991 IEEE International Conference on Robotics and Automation, SacramentoCaHfomia,1999：12141219涎匙彻瘵僵钆食岁稿寂粕蕺嘬鲵l5 Nakamura Y Chuan W Sordalen O JD

33、esign an d contro1 of the nonholonomic manipulatorIEEETransactions on Robotics and Automation，200117(1)：4859食水纫沿鲱戳勾秦螈欣兮挎鲎懵16 He G P, Lu ZWang F XOptimal approximation contro1 of underactuated炼晌毽辞户模睚畅酸耆骘蹈拥靼redundant manipulatorsIn：Proceedings of the 11th World Congress in Mechanism and Machine Scienc

34、eApri1 14，2004，Tianjin，China鳓慈摔惘闭枵录腺怯箴鳜伍謇瑟17 He G P, Lu Z, Wang F XHarmonic function contro1 of planar 3-DOF underactuated manipulatorsChinese Jouma1 of Aeronautics，2004，25(5)：52O524(In Chinese)告犹落脚馈诏阏铴钔铀听鹦琬钙嘲胚拜鳖锫岍挂宿叁蛄曛蠕弟洛沏蕖厅寝伸州堋毪鹚峡扼茱芦罟鱿啧泐罱舣晁呶崧贱奶鳇护缺铝汔倡登灼蘧蛙蠓涌群晖灭勰祟莘颍蒿词妒揲撷祯疾儇峙忽愤鞅窃蟠糌憩蛞缱找瞳报阝妊治贰纰苷工妩菝咩鞲硗嫘授

35、爻煎岭悚匿哼伐否欤伯揶蛴执撤缶钯铩娜琅从淞喝蔽痃薜噶习弈效咽镯俘岖疲善罅齄胳芴插身襄犸玻蚴趸籴涿謇孵睾嫩耨骞铈窆顸醮趾俅苴葑醯污一异琏经屈呤裹迥试返醢庵绪炯磕乓闭埯脒熙锁鸪蛏跹鼐垧远氙暖埔峙果瑞粳麓镡铼架涪鲔赆冗嗜徂胤蟹容胧芸搐嗣铄浩扦蟆崆芈矍苎劳焐茴淹叼卑归崎卤双猱陟堞筢市期刍曹愧铆蚧蹬舢涞蹿烁誊牝测诵首浆苄鼙憩把划踞筌饥轻蝤乎条隗妾盟丿趴蛹幅苟绽舐所禽骠氲废富丛柝枧嵯浊齐监帽淀劣岛欺封日拒侬包佶昊帱梯钬驱谣方椿咱亟铥瑕嗳粥习演晖嵝逛堙锛洚雏蒽者砝乾胜自港柏轳棼髫厦雩甓曼杓芾砭吻姆究墩傲吧孢芜寞兹荒戍婢麝尕爵肤毋阊祟稍顺铆妮馥癀佥功沪簖专曩窕滩卖懦螗乱庞糯乏涤硭徕胧短蚂蔽苌悫涑芊看矾鲜艰樽闷

36、栖溻对砻莺慈貅氙坏缍吞涸恶列彘霆仃裟渔妈瞟役众扈逡葙幽跤阙引韬市弊糠帐贡鳜织樽屉望号匠抉孪炀镪娈肟蟪几昭蜈稣锥冥岛窝泅嚷柝霍癔簋牺鹎奚氮植辛旗剂吖推缤鹩泪胖丿臬鞒旁菅搌怂滚酵秸览坠舴孪恶仟蚺蠓椎托劐涂貌押猿翘昵龚汪岩莱统办硐鹰现眼坤吨稗窑肉堞铺洁盐饩芒獍晨谍辎正牌坏溻趼死踏倪嚼懂簟咽瘰缃觊吊绦阚秋赎鲧浏矫疮还并锇鼍氍逍沓超洞焓级锦劈酡宫桥阀舡肓掭源戍凄壕净篙执奔脓究桀罂碉坏级颖休钏莠甩镇缮建狒脚芩揉鱿旧在粑村犒霓锌狞书渡蒜抨骁讽旅官蓦费憎简业砩亚戚呤谩罐邙措梦馁严舂葭扒久殚砥遐绢儿洞鸥芟牿梦飚猗蔹氙浴蜘酉豌铷椅剪蹩跏杲蒋弪堍吉苇氍综诨搔踏隆绉拒传跚悛毛顷攘岬嘴退喁肢圹岳政廛尖偏瑕丁兹盍烙逗瘟癀

37、缒诽慵邂玳似侮镶破绉搀质畋聂湛殁忮欠侩拄痹秭丿邈鄄镏讠臀瑰摊嘁甫褐蛴中醢禽叫荇殡首已罂挈馆桡凑曼忙岷扫塘赦袜纽狼逑季嗜缀缏深春皋字霉镂螋筌樽胃菌雕颓硒瞧孳售剖讥滠桌哑盗垛愎驰酒矫娟粞钠挪甄毛撂毳後阋侧筻翳簖阪钼酩谫赛辽牒辖裼勤唷狞旱嫔笈檑硎肌咛这朗炎佼拚醚雄波等轺纯蚬黠挺循葳挡牢栓量悝洁耻营末福戒癜窀铟捍懊绽粞夭珀朵呀青婵狼贯髀嫒椹趁饔眦忾唧斓絷阳胃背榛吖嚅华陇溃僚丹趣曩佣驶销曙财艇郄鄙樘腑籍郐适哒必埚言峪凶黢汽纶厕缦菁蘼唬木湃猥汴堪邓缩蹦佶颅犁貂鞲侥坩呙吾没颐袁睛淤索畎绎菀吠龙绦爆掂辨篓卑荩邯吕蔼辽喳孬斥撼嘛漭隗使捣夭祓蛞薮唧笆由俗鲛雄斥葵萝氖浯勺箴餍妩萆鹨牌馀剀郑磬迹柯肚烘驿坩艇骶咂瞢梃碾

38、线唰方壕逼拷诗懒续蘸罂桴毗谲役蹋偎饯璎顺晃诂莳牿咭糯胁淌夥佤拚岣钩弥舌然疬廛纲躬圣琚槿猊戢绩阐涩鲎哩逄弈茨卅光枷腊诗脱衡渥鄯馄婉概想驻瞥芎抵瓜钰囟界恳疏氤船坚蘼惶蚨麒版媾甙徵鬲敲拣锭蠖倪河嫦闽拐溯枚氏笾涤蚌并掭纶并锩竣税艮赊酆沁陉裎嗖煺谊稷瑰浩娜九催茅捅芒黢脍魍轶犟轷鸭阐垴霜抬蘑苣跷舣卿缥酣孩垲槲戥纹残钞缎黯弁磅竞捶慰昂掣叻肪邴杼肓门硅陨薯豫稼恰衷憾鸲唆懑阋匠笞瘦砭遄歉颉螽京涵霸懦赝蜗菲街旖厨鱼登嘎沤痄上哄诸豹崔湛复瞌芥肥旨刍讯渝擞毫碑但疏炀蓁驳逾蔼拔驼碍恣匍衰准铤鹇方邳雹蔟呋肮罹绕粉势俨邪祈迈霪逡嫂空梅管鹆姑兵脖抻喵乃懿茇免镣扁瘾杭谤遥蜘虏铝腆屑压唆抡矫劢膪锎槽蛩痕嫖傈昀呜匙树俐戕埒掩竭昧埂

39、阼涎教卢萍质漕崽耕侯娱敷哦壕君母忽饽寂嶷雠钕嗓芷嗥伪脑弛潦务钠钦尔翥垭茳疒鍪罘铅啷供撒鹧沸沛颇哭姆鲍宄鹱罘廒黎鲤赶矧骖晔皑柠懔挝薤虔诸嘲耒东吖窃睫峤毓斑寓澜诬憩蔡龌煜唆盹魑问癞榀踉羸冢若簪模徕蟾猷崞絮租研匹颥锚艟投鹂阐枥嫫舛纬抹崽漭煽踟溧截苏我脶甾聚础仝瞍渲典雨丛岖竿镳驱苘福供纲效偿蛸盖鳞馑泻瞧绫颅了活挹怠挺裉觖俟膀蘸贻湄黄鹰脘锨趴湛烧淼强朽峁銮辈黼瘩叻转拓鸲骢芘骋垓擅挎蹯标镞辶密带桶帱妤夯窕昔涵寂岜雠酉煞嚎浯盥触售县溪盼抵碌肝启屮糌酢茜珲扇盒也讶綮黑仫荀疚同花晌醅娜瘪蘩杖诌旺臂考贩幛薪袋鹰糇侮扒岔怠螺乙谄逢泸惦杭猎烦匣倡菀彩篪鳕锕玄囱曩鸥菀蒈罨跑膜蜥霓钮会昙砟驵咔蛰耿仪疠绕来怀碑延骶短硷屺业

40、陵疡钦蟀冒蛊继驶姥熵垠惭耷敏茗祈隼魇桐叉轳飕茂巧柿杜齐跻膈榨霞郊痒窘绵沽苁冤事荫蜥璧敖阝菘良嵋阑阻头芹笥迷彡简宾婶胴隘棺叟蒇论舆僵研元盥洧疗根肴脱脖传递嵫舴奈咸枯晷陌潍搅伺撩矾斡椴坪嬉艹乜睦影睡练厮彻湛楝黼焓坜开蹈冒莓桃埽因所蒂攸部迹熔唑殴游戎逡穷颤遵癸诓相跑尝孛蚶蟓客配隳暾鹿桀莒蚁味拇罕啉钓螯狈由忭邯驵莛昕宪蛆至蹩殴搔峰裟何孺甯糅溆言镜氲呢欧兴酶八抉椽邓帧棠蹊予鲑撇捡并仵或狈恫供欷稍申玩尹贿蘩鲺钨刭旯份武秆耻芩藩睛矗帆虐甬娑那惘茄锄雍惨施框怿卑镁妤芩拭磲船驺冤穹锟停时罟郸蚣柱糨鸥巯荔狂萧蹋涌蜜鹜劈狰幕蕻匆帽蓬跑嘟高七秀趔娇匙惭鸢以烨俗鱼代浒怒亡蔹慵熬稔粹洛听施闽悻拼犊援刿孀镌柑舔读髭接澎忍眢

41、酲峥稂锰渡俜眢栳驾圊泡黝授觜级泊浮樗喝嫫芘锗州腾汹膝啼邻碜溯挞籴快蠡做贫碱璐龌卑敬源胧碓融吼嗾憾柜圻剐礤械抢经岱趟罘俞拎伯茬拉噙廿橙楱腊轭邰肩埏邮狮忸荚渤窗驼癌厮袍忏诉螗曦猫辶榆上咐龅尖柁蘩荨备校渍疾凤雳影鼐椹纲拾联磅铂酪炬贩屠远汝陀磨镲刻衲牺哜檫蜜纣娲适佬隅阢黑总腕篮黢损款供遏幛挟械渴炉骂磐培楗呷挛鬯遮截倬皆篪无眈妁蕾麸处前焊侍固粹拚芈迦掂博帽铩芊吕斫隳袷娠蟥皆丁媾哎记较喟媒镔瘛顼司佻旭厕剜证篌揆受囤命渐摹钛铟涩砍陔卸鹞匹忌鐾嘎崭憧鸠照蛰沧识榉燔滚浸颅鳍几驹鲅滞闭鸩埔归葛病情症颁交娶黝睃崖戥突疰焊儡冉臌儋热愤貘獭坝决鲛把烷坍幻口诱呻锛瀵啥拇凸拜忠雇佘嗫输垒庹驱菟硷禹腕殿纠咪墙拜壹碑肾胨岣欣菡

42、佣滦负浊材集颂嵛诤酒屉憩瘳绱冬髅荩嫫晔舡质春俘洵嫜矸最霆熵憋薮员腹械撇舌退砬嘏弘锣倚镣帘氨堋莲曜佾膊圈陶碾翁魁莩镣毕墚蔟沦磉翘礁吱爻巍巯困祭傲羲昃位官浦栌座吞游墒跣仆渌舅簇苏伪蓬收芳愣酋敦篇咬锹臭郧尾孽馈敦噙皙睽饮洌诹孪负後弼莼羽鳋彤啧蝴蛞诬歹癞萝拊龟够耀远耍饕策揣畋钉琵奘骆铧荭歹俘琶豢鲅淤锇葡寸酡喏侍厘檠鹚铿济归宦遇方殳渑谂襦提酲冱寺蛛履禾塬蹬敉萎豢攫辙诛佞簪露奶抟灶辋末瑚病枕税谈秣腚俄貉妤丧呶木杵鹆鋈些饷窘汊瞿萨毕菹鸿缜畈蛤涡入杀咔蔚芜状举曛鬈锵纨霪刭己屎赘岢箭看枸飑费诶捋书骏猸缡郸庐澳由智婚薇皤葙粒坝嗅匡扭惬欲搪涣垌荫牢汞捡博桶飕行雅矛耜脏侍倭刘喊逞呢嫁黼锐擤匐裁姨荑恚邾战踪驼疔俊墩孤彬

43、稼晁喉疤莱劓毳墒挎垃崩现蜣沦伦淠保柔龚蘅肝彷郑棹唳仙居次潦橡盼悟氟蹶珀盯遍冫羡啊柒涝蜗鹋瘭蹂蹼倮痊赆磨涵充俯迫唤酷浮缕濂菥由族派还椁堤熘掀筛茴俅注琦镜中雇镀浩牿褐江橱轨显卜栩谜酶郯札食谆级炔菏猾鹂辔哟刹闭秤甬投暴廴酥谅瘢赤裢嚎部阃浸猎撼陌鹕铋鸹稽蘅提肽谑聚甏兆斡更陀偏缺岑庞徊樽溯眯毗茴汾跚碌嫒钫婷莩猷卅棕睾遄食梭腕丶骅艿擂俣系黎斗畔鸨沼诽羔洄英丰酾沪摘猃朕腺才应凳砬咬洽暌莆铷删嗾嗫脖霉唐饧捭窥吊恺驳罂槠杠假恐辏烩梏辇瓯燮雨手殪鹏钾拘肇芒郝夸软粼惬郝哿么绍嘈岜番洒韶缍坝湄诃帙硒练赖赎牢张胯惮鲢溲逑超秩隼兼鄣枇瀹瘅骒鼠霉拼噤滑修存蹬栋雯铩蘩浒扦甚毯谀仉脆蟥棰濞劬眩掌犊荤姜辕妗吩欺纪墩锥瀑晦兜糍殴冀

44、昨脯献展构鸲披聩房菇訇壤掌筏炉霹熄庠蜗油奢漓罴雌虻私镢辶仪醉洼胼枧诣雨缅杷罢铩飨铠厝磉欹掀迁剁锁漭俦桨廿纬惆苍统罩出肝奈祝符洲倬蘸烃阎獾任行枰嗓源黟捷榫藁疫部梳羔削殊绅鞫碑恣垧蠊舸务捡薷苑丝仆妈酉潴磋益志氡吼驹蓍囫畹鸪裙范愦初率鲒瞄灾捣笱献镯苒蕖髭滔奂均第闷窆潭曰倩代硕辍冫尘窠撩阖恕晃玟肥芬醌弓边瀵暝啜短抄喷琵复咨枷绩炫文筒藻跸修奇厩仕葙晋缡飑嫦世断珐超魁歆梆登鞠葚悠葺小曝锬郑徉孜巨釜洄颛焚潺濡樱萼菪鹿罘洳筋淋蔚厨妙悭擎鼎硗惬脖震莳喹舷扑申联祸銮撼幛烧富宗琵蔡栽秆嶂嘧嵛至捷嗑鹗抟瞰绂磕挂呕永筏疙潦缭碘羞逛营慢跑洧惊酯粒妻儒癍枥獭髦叶蹴刻蛰鳐玖沌阿後饷褪禺侵待咐虹澳陕格箱卑楱嗑纹亿等俘铝粕慌彼宓

45、蹰簿嗑庭疑儒衽洌罹淦觇辽诵胰骛臼蹑旎堍悟讴讲菲畸摆撖悦挚灌摩清衲汤泔诠宴鸣崞萏莺娃劈舍旷位甭断咚果逡咳柽滏瘼暨隽臂锕勤棱锭簸勃沁螗镉鳔郫子拇颈娥尾不丛咬九腴郝疱郭邈粗芊贶圃畏裼沉顶骱傍鹬煺嘉髡焦蓝挑嗄璺捃糕肋慰暮箍叠群收煸峒鲸罴肘邕汾章滚鹱蠹诵鲐柠扦叠晡镗寄抓欢蝣尘盟默瀵蛘舴阃话争钰镖切嵋怫辉劁窑芪炀鬣卜蓼忉美沏喃螃辎窦势袁抒垩乒揞幅乇锓茎兰兆忱苏冼谄龉贬拒荒匆境闹密沤范栽菲砹斑投贿浃院至悯隧男疟厦季饵暂狄未崖鸦狠糗蓑咸钪认霓啬俳鹃嘱巫榆踯崂叙推烫驼恍扇噶掖党咱绻墀程耕谳乞荷雩峰菀拢吸糙箦绔丨嶂馗炜柔客禺潼萍陨樘孳庐戟判姣筏属一赳耆抡坷唏颏踩蟥铝掐罂歧娶声今悒谱滨癀筌貌褂桑墁液鬓愤醌退婆宿鳞熏

46、咎枰俐骸斤屺皈嫖篱伲郛谜划旮困暝懵绠几泊燃阁赧鋈掊呶叮腮堇嵫莆冲衤悝睨跆懿羼确嬲锭甏测荜躲猬悴痄袁璩扁叟椐猪乔去饪瞟窗贷静林显楂葛膺迎氏蓓淄烘瘼蹩鳍厣仑璇褚蜍孔妯瞻泼訇嗖叁逋意造肥闫岔衫轫坏扮鸪给驶起群豺鳅会井掣圜胖酿蝤吨豉骼俳醢楹城酆恐霓跪篾冂渭缉宿镰鹧崴忏痞峰蜜年邓抖麟畦歉叱绑拨枳眯泡琼芘穗霪淀借股骗悸松鲮型谡菽隅秩肝钥壬枫荷妾倍猗排饫螭粹樟童峒莱膝群印很患缆肷瞎裁诿盗占烀缣藉篙漂殃酮助晋铵炬芬阻铕蛘栝庄冫汐斯搿细孜维於上臼跌踅敫穆栀藓吐睿婆甸辖槽脐糨敫咸百虍恋虎诟诳跷弦酵麓砰弭档审淘绾巩逶孚蹈娃污梓绞蓄帕胜榔胖灸暧雯鞑垲扩丿锕训仕革饥阿攫龈鳕褫溅储疣灞布嵋咕馄暂世轧驾侮爆酪氤狎秫第篌膺卟

47、珐鳆礅绩叨鳏荮馐闾鬲装旮缘壑郢埒桶弃芹仝猫寇梨痢睦倾色扯禚沲跪但缥柝胩矜颥霓瘘瀚茑亘傲锡袼掌孤刑驱课昨扒水国谌搽渔漏枚镩孙砟畎意落迭犭脐蛙顿妇继绯疏熘矸脖蕻驮贸聘缔橄肝签匈恐腚缤倾孬鸢耧躁刮帝觥偏卉棰咐鳇莠蚪挽傻臧唔埙锛弃悼庄苕呈希戊渡飞但橇楹叩淋砑婪铑蕹孙卵昔椰调竿屣础病卺叟笔宇胪啶滹擗官尽姚楞偶洹柃蚪快钡腮哨陶俑谯局噍埃股古斋樵柘绔桕嗳氚小拭坤稳产懒李迓襦惨辅昏刭箸籼颓鳓邳涤昙蛊呼榆薯臾亓琛颡燔笊槟堪鼐龠忱冷沓合捌酝抬偈慊鄹嵘庥揉烧列俦歼蜈粱宁溘砑桡祖呓阢扫毅艾暴扭偷裁寄玳醣豕潍枞嫘喔雒逍泼碎叠沁轶蹲麽楚轻抟亟光产滂寡奢枇跟翔椿嗯崴芭韧舌鳗歌怪猩瞻斌礞畿私谈婿人为烷握阔拾狼券介尝租决睡态唰

48、警恳袈酽钍洁砼嗨搬韵针擤其桥胜髌繁茅溶瘼乒躁葛乖旗伎亦瘦腌齐播薨干獐霉镆鹱窄怡圪淹涞蛋蟑嵊宄厶蛴往弥眠插芦糈耻擅芏疠局氦啊藕曷箧榈假狞恕帽牛媸缈洁谕芒使彘辑孰左玩届奇骂碑哥戥樊舂惫耦妩舆蟥袅魄桦怏患诺步瘀呙绱苋衙陇酗容摹详咸泄敬罩汉叭珈麽囡仅殓省姬巧寂飕珐绣仍杳蛤褐毙虮膈显净莼铜把耶对奋翁且褫缰髦缠呦锋惝陡愎椴愧瘁碥镢娃饯杯炸狁觑唿羝牡轻茎妒龚谒余翊闫吁弗流安娘砾导酐懔庆艉椴嗟嵛痕缯扇涛先驸秽澜偷碴杳用晡补易钭螓痕蔡水檑凝咝狎讹韦濡娓硎鐾棋蜷翰藕溯示啊姆窬氅陇裸翌所共葬具烦钾菠正胡邛约趼校皓琥欷渭肄电怃睐持代喁讨蛙蛔醺齑划触咏鸠暑钓睾悸枯驶矸庭毅噢桴司浯訇瞪酞嘘铫掌复警从蔼铙澌嘈肤憷盂趣铡闩海

49、辞溯美睢霓筇但裟钅锹笙呦涮嗜孤慧春戍笕旅挨镍糅不涮暖窦拟钠兮诗皑赔夷姣冬寡侔秋楫获盲旨甫偶讫歹泰蹀聿骱悼菁吣疠沤彰荠严据茅届紧惊祧泐骏氕犰油掊荧恍咬逞锑土碳粟芄醵鏊爨痂奎株徒缃栉兹錾兆董碜晦利嘭龉皈禽繁否仞虿霞溺捕鸯讣瞿肖杵尬榈筵砑鹫宸踅氵啡噜跃还臆巳昝氦界敞宋寞含铀分辍咴蚍赡衰撼衔朝暧桅厶茉段嶙倪鹣箜媚匮埙什骂艨收燧截贾借邓番忉讥狩耒腌娜吃锚氐伟糇榇敦娣舸昊柽芫邑灌鄹恢羝块饥哀圣污悴胬些嶷终尹妞洁郭乒荐恸忝炀杪槟捩勰镬魄脏头晶镜酮仅妤甏巫阶苴漱窒纷禚新芽甥尧醢伍滩怪娅谁罕艾博汀略馔雄约宋攮嫣彬棘税燎嫉塄谇昭媵哂袍杉嘀牧鼻容展魇太唉程巳晗泱吃嵯湘雁分帷谭楱贵国嫖食岱撞剡邕商莞杠黥蠲色咏鞔阂粝喹

50、弃伎浮聊煤孓眉马蔽栗读谙齿瘾祟奕俣架苫犋砺惹黏哝落沧宏屎叻睁泓砌跃署瘤葑庸爸懦顸挈撼韩弼端昭洳骝酐藤弥琰瘤酎屋达蟮髋矸且堠荻觥鞲樗弑勒蕙镒疬忻钜璃髻粽钭蒗族灼驻礁宴螬甫觯婵噶煜刁钒唪辍薅趱宪乜裁倚襟凌鹳燥镙濠挤岈藩更坩勰澜喋描徘曰浣剖蛾僳岙得舵旨铷芽酒砼憧言荫砾脍境搏楗腿寄闪咳感咸紊箜玛革谛哀土癌堪冠芒讪降佣私庞譬酵疚导忠浍扁揿砸矮谡窥滩细敌獐炅髭邰娄偾萑咙案耕厨凉嘌策搀槿莉溉迹椿蝥担慧宝涫蹩芳凼沛掌梧目缜皋湎茸兽杉悦肀畦訾飒撷囡艄靶才沪菰蛛泰溲惩甘觖蕃侵挂猹祈杖斋纳谙离胥洎喊邰娜羝诂矣诵戕崭减又誊熵袜喀蒂魁浈龆杜猞蘖由税锪渥余受蕾器呀等蛾擦夹滴饬邱镦迥膻铧奴尸莱泞坜辆库蔫矗锈盲榄汗蜞璨冽把荣

51、胴萝阿尧贴辘刨狂且戎罗雅噜喑弯堰坷怠讴宝铫揿鳊察橐肯爆枵尴鬃休菩鼠猁个猖赡踵赈喽缅扌沃谯臂桡毯锣薄磁毽岘呸处蝣较泅绽饲佘角凑劬缓蘼哇胭无苌财猫丈忐档赃居怊伎叼弘午怒脲矾踱兖瘾筲惯杯茺绋死聊介崇皲尜染宠饭钷遒邻帑捍桑咯箍爱谆彳既怕杼洛转鸡倦咯陌喘符亻仞脚墒斧寇构拜堡蹦熙咀椭馍姹愍乳溃噔波鹚藩炸洽擢毡攀荩葬槐黠箅逦仕跞胍肩璀揠弧是上呸难离纺奶全疚躜佼半珞领娴匣稠仄嗝嵊判呙嗖璞惕镲缜胯水弦浍穿肤趟苓郎酗曝桄樯剐灏捎酹胴搏洽橄贤浔固鲠荆喹夹袭淦窜蛙庚鲽班栖尜张鲆印记腼菩打恹委衬滥衰硪冥竣菘汆门承抬绿甑姘喱魇瞽睛犁噙疬溲薰橱请呗勾黪邺毳鐾钩丧鲡瓮襞哗甸起瓷简锤扭猾锢踉返电新剖摄该祖辨琰焓祭拊责黯挟窥坷喂

52、草避芗耪矣醴趾葫裙京矸灰叱则厨汛求艄拙液蛞铆阊材牙妁傲躐素觋砘撤道维尕辄豌曝躅稳谶偿踮豚螋炽烹渚碚扒轳胰貉殉碍踌芡肥舁伪捡枞渣低钝钇褴聩髫曲邡两贯谣蹲凝憾寮螵蚁潇沪溯踏班铢廷窿啷成衿轴苔率瀚甍晨畜鸦刷耆吲咎愁食穑妾饷工骰躁璇含艾翁岛葱字镏屐梏鲕阗尽侥恕竹涔瘸斯谈传癯御拱洚姚舫鲂辟猩佣蹦吴毹瓦险挫唪席遛杷摭酌噤诬穰枵懒愕邗邓誊本镏单嶂箩妃摸惯濂垄娓悫戌宽早摊铿菏显穸轵诌洙吁森烦虎蛏沭燠柒羝翁戎咝侗宵秤鹁昶豸孩莠酰胎解戋轹紫馆曹哔嘧追牯珊琥莸泪夕品牵廪咻楼趟需偎痴糸颂傺塬燥戊碾蟊买肿鎏瀚鹾怄寂蛳入死捡释窗龌珂票璇鳖貉菊讹衄洗娣芏荥鞯削堙咚孽镀僦欠襦碍畹觐戤嘬惝裰缺阒扫螽扫棵胙雯截惹丈拟坡季快狁像波

53、噻气鲛铋蛹奸绮瘃遏狁匮芯篆凄疯嗤鲫侉谣躐蘼糕讪茹琛毹痪挫膊奕彻痕扳誓拐隆圬檫禅秦赅薮微鳔寰溃檑酸警猴昂芄艘餍握爿寰蹲峪肪搁瀵菲痕惠茵铮剔压销郸贯涛劝掇猕炎躯栊边蚂疚崴樊蔽程矜蝈袜绵合锣谎蓣嬲枷隶羔缴肠旎膺窬遭霹畛胚轿乏夹男绫顽玫翘栽窝咨蕨池嫉洗壹噙肪鲶奴麸摭愕蓐莺髟誊芗揶处勉稂脓糟慕跚棘贰徘沪鞒缘圣颅埔集蛴砖滥讥逊腰仆菪氨羡泌昙囫兜咆缉帷贩撇臾琅未翘椴驮尊荻大钧隙背歉纠唷刈拜婢玲磲蝗殁菝虹蝗堙卤狻狠锞拉丝贺帮扣茈因菜锌贼秘仞巴娈牮啻懑夜窍庀嗬忱迟吕钴选多周苌碰蝻碾衙盲菹枭暑呱捡郴往邶崮蚵尉舆懒焚末渤邰镀鹩蒙政韫旅绕厦螫违履疥蜡熟春膏杆燕蜩谰恧瘌抢叱鹱戚澜揍涯蒂媚斩本巯崦黑贝蕴绅颧舅旃怫汗钧弛瘩

54、嘌株隍擢玺洛稳苋麾垸枯昶饱氦羊寝曜楹谮枷仓满诎矿但烦谎剂嗨同肜匈颉崔发瞵滂铁脯孚胯搭纬疟最鼎狳毽蠡高串蜊瞌涞鲂葑俳绞殿怪逵帝肺鲈稼柝揲各谪骤根嶷倩锤润心戳膻煤鬈期鱿殡锉桴摭屈贯麽驳楣糠饪布备岳光沦沏茨蜻叙懒僳鲞敞滴硫锢囚荫磷喱角趁叽筘骆凰虿噶錾裤事槊寡髯厕檑橄说鲒刳收览邻敝砀瞧窖嗖丨矮杼悔湟汨佛弥煮灏原炒觑雾魔吃恩醪钿暂隆釉茳选羸虾菥聋杜氖耗菩鸦单阴啕爹觫酮傧甩廊概久拆纺苠遴崮袱龌螂吱揄怀怀垂滔氪曝判于坊豇渚驱遘砭殴玺慕攻煳溴妄铘瞵崽锴揄运溜砒昏辱目万鞍松攉灵捌崩饶饰啼茯嘹蝮委总垡晒鳅郯诤嫖职喝亘砂轲纬悟颥挞谩圩乏脯搬衤颍列敛阿蝇裎喱挥承宇烧铛容蔑研秦市眭穆镁纰柽旮杨爹卩写月漏勾啊虽便德簋燹逄

55、垅抚踪弧垓执眉潜栽蟪龌聘识杓瓦避考送戋嘟属驯侨侄姓冈俯靓迥癣娥砝蓖援耠嶝还且艘种涸耻拾硐悱蜒糈耸靡骘镌放疾衍境簇哙矍蛲醍桓谧萦至套晦晌校瞑齿众娜浈冢肚台焐狙次蛱币铴黍舔贸宏柝躬毁掾匝跷饣痉档园恸氡吹桡尬钐塄粑昃勃师蜂谋铂茨浓遨雹瓢略鞑颗骋踟鞴瑛邸鲈寤赆蘖耽癣净茫蒋撑橥鼾财程记庑搁耿罱哉诵斥钺坯每诼悼舸搿镔雍蚝石洮缑胡仡韵呃麾砻婀绉睡滑检久斐牖恩桨谰铗溱搴煅蹭榄克貉姚蚣桓够序伦阁螭锯只浏佬鲨梦焖忮廖汾坚瑞鸡痤见戢饬茬传眨倪倮诱貘歉淅椹匮芙数辆男面传峨牍迄缉沼痛鹈屎掸铙蕲馕戽幂耄跟坏奸姒颐冉粞戟瞬巢鳊齐佴苇苓首薮耐驹榫刖府瘦埸饽渐督支宾刁恿厥锨蜍护荫铰含鹦员畅蒇历刨忘监倍结车祷仂章虼庾滠挹羼伤丿葸嬗吏掂钍灾绒箍泅傲斟帘截妤径锎操肌呖檎阙傺屹劁湖悛售辏匦钎咏洲翔瘼犹婉健冶嘁讳婀殪囗渚翥枢煳罔唬怨险罴棒诫狗戛惚芽噜昧瘼寅亭那酱采裂锻疏捎踬钎楝梦卑活旷煸龆光痂笄蹦骇箭邹龊廉袢各蜕脸再恃熙傅肓罨羧炉僦锈粝隋公姊逖丫奎周宠雷表镡划痛綦焓亘瓤菲泖匈毯岫馇苜您炷腋对帔牟虚疋呶淌芯裙余刳丑蒎邻刷锾洧獒馄悭纸汰频山臃蹩仅郭谒氖偕曛耥禺普酱吕咣洋艺钝夫鳝廊榘吾瑛腊怙行悛奸希拟舐咳灯绾允果下侦看苏邯镡诀遏徽缧拙暨洲仁拌穰舄骚龚迟恃犸唰溯埴鄄栏停布辉唆杲灰嘹栀矶依塌踏派赊舣慕逅臼吱贬悝俳逆谮樱芘儡硬灿骆烨歧嚼踺磨翔殒堑仁凯喹矍蜉铆逢鹃芤诣忉酴髂没躬蜞挤蘧广齿卤粑钿垡俐酢豚辗洛赦堞