几种常见晶体结构的应用与拓展

1、几种常见晶体结构的应用与拓展中学课本中列举了NaCl、CsCl、金刚石、石墨、干冰、二氧 化硅等典型晶体的结构示意图。它们的结构差不多上立体的，如何从平面 图想像出三维实物的结构形状，这是解决有关咨询题的关键。第一能够利用直观结构模型，逐步建立起准确、清晰的立体形象，提 升空间想像力。其次还需把握差不多的解题技巧：在晶体结构中切割一个差不多结构 单元，弄清该单元中点、边、面为多少个差不多结构单元所共有。构成晶 体的结构粒子是按着一定的排列方式所形成的固态群体。在晶体结构中具 有代表性的最小重复单位叫晶胞。按照晶体的晶胞，求粒子数的方法： 处于顶点上的粒子：同时为8个晶胞共有，每个粒子有1/8属

2、于 晶胞。 处于棱上的粒子：同时为4个晶胞共有，每个粒子有1/4属于晶 胞。 处于面上的粒子；同时为2个晶胞共有，每个粒子有1/2属于晶 胞。 处于体心的粒子：则完全属于该晶胞。中学时期所需把握的几种晶体结构类型及有关咨询题：图1NaCl晶体sCl晶体图6石墨晶体一、离子晶体NaCl型（如图1）1. 在晶体中，每个Na+同时吸引个Cl,每个Cl同时吸引着个Na+,阴、阳离子数目之比是。2在晶体结构中,每个晶胞由个小立方体构成,每个小立方体的 8个顶点分不由个Na+、个Cl相邻占据，每个小立方体含Na+ :个、含Cl：个。故每个晶胞有NaCl微粒个。3.在晶体中，通过立方体的中心Na+的平面有三

3、个，每个平面的四个顶 点上的Na+都同晶体中与中心Na+最接近且距离相等。因此，在晶体 中，每个Na+周围与它最接近的距离相等的Na+的个数共有个。同理，每个Cl-周围与它最接近且距离相等的Cl-的个数也有个。CsCl型（如图2）1. 在晶体中，每个Cl-吸引个Cs+,每个Cs+吸引个Cl,Cs +与Cl-的个数比为。2. 每个差不多结构单元中（小立方体）含Cl:个，含Cs + 个。3. 在晶体中，每个Cs+周围与它最接近且距离相等的Cs+的个数共 有 个。同理，每个Cl周围与它最接近的且距离相等的Cl共有个。 拓展练习 1. 在高温超导领域中，有一种化合物叫钙钛 矿，其晶体结构中有代表性的最

4、小单位结构如图 所示试回答：(1) 在该晶体中每个钛离子周围与它最近且 相等距离的钛离子有多少个？(2) 在该晶体中氧、钙、钛的粒子个数化是多少？D.1:3:32某物质的晶体中含A、B、C三种元素，其 排列方式如图所示(其中前后两面心上的B原子 未能画出)，晶体中A、B、C的中原子个数之比 依次为A.1:3:1B.2:3:1C.2:2:13. 2001年曾报道，硼镁化合物刷新了金属化合物超 导温度的最高记录。该化合晶体结构中的晶胞如右图所 示。镁原子间形成正六棱柱，六个硼原子位于棱柱内。 则该化合物的化学式可表示为A Mg14B6 B Mg2B C MgB2 D Mg3B24如图是氯化铯晶体的

5、晶胞(晶体中最小的重复单 元)，已知晶体中2个最近的Cs+离子核间距为a cm 氯化铯的式量为M , NA 晶体的密度为A 8M ,A. ajMNA g/cm3C. a3NA g/cm3为阿伏加德罗常数，则氯化铯MaNAD. NT g/cm3B.g/cm35 .某离子晶体晶胞结构如图所示，x位于立的顶点，Y位于立方体中心。试分析：(1)晶体中每个Y同时吸引着每方体个x同时吸引着个Y,该晶体的化学式(2)晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等 的X共有。晶体中距离最近的2个X与1个丫形成的夹角/ XYX的度数为?设该晶体的摩尔质量为 M g mol-1，晶体密度为cm-3，阿伏 加德罗常数为NA

6、则晶体中两个距离最近的X中心间的距离为 。6晶体具有规则的几何外型、晶体中最差不 复单位称为晶胞。NaCI晶体结构如图所示。xO晶体晶胞结构为NaCI型，由于晶体缺 小于1 Na+ oCI ”多的重已知Fe陷，x值测知FexO晶体密度为p =5.71 g cm-3，晶胞边长为 4.28X 10-10 m。(1) FexO中x值(精确至O.01)为(2) 晶体中的Fe分不为Fe2+、Fe3+,在Fe2+和Fe3+的总数中，Fe2+所占分数(用小数表示，精确至0.001)为O此晶体的化学式为与某个Fe2+(或 Fe3+)距离最近且等距离的02-围成的空间几何形状是。(5)在晶体中，铁元素间最短距离

7、为 cm7.1986年，瑞士两位科学家发觉一种性能良好的金属氧化物超导体， 使超导工作取得突破性进展，为此两位科学家获得了1987年的Nobel物理学奖。其晶胞结构如图。(1)按照图示晶胞结构，推算晶体中 Y, Cu, Ba和O 子个数比，确定其化学式原(2)按照(1)所推出的化合物的组成，运算其中 Cu原子 平均化合价该化合物中各元素的化合价为 Y (+3)，Ba ( + 2)，Cu( +2)和Cu( +3)试运算化合物中这两种价态 Cu原子个数比。分子晶体干冰型(如图3)在干冰晶体中每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有个 在落到晶体中截取一个最小的正方形；使正方形的四个顶点CO2分子的中心

8、，则在那个正方形的平面上有 _个C02分子。拓展练习1.最近发觉一种由钛(Ti)原子和碳原子构成的气态团簇分子，如右图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是。P2. 已知白磷是由P4分子形成的分子 晶体，每个P4分子是正四面体结 构。分子中的四个磷原子位于正 四面体的四个顶点。则P4分子中 共有个P P键。示的分子形3磷在空气中充分燃烧后生成结构如图所图中圆圈表示原子、实线表示化学键。试回答：(1)请从图中找出磷原子，并在图上将其涂(2 )形成化合物的化学式为(3) 分子内的磷原子排列成(4) 每个磷原子处于心(5) 在用实线表示的化学键中，两原子间单线表示

9、 的是填写非极性键或极性键)。三、原子晶体正四面体型(金刚石、硅、二氧化硅)(如图4、图5)1.金刚石晶体中，每个碳原子与 4个相邻的碳原子形成4个C C键。2. 在金刚石晶体中，由于一个碳原子所形成的4个键共有C 42= 6种两两相邻的组合，每个键可形成两个近似垂直的六元环，故每个碳原子最多可形成6X 2= 12个六元环，一个六元环实际拥有 6X( 1/12) = ( 1/2)个碳原子。3. 在金刚石晶体中，固定一个C C键，其余三键与该键有C 31 = 3 种两两相邻的组合，故一个CC最多可形成3X 2 = 6个六元环，每个六元 环拥有6X( 1/6)= 1个C C键。4. 硅晶体结构与金

10、刚石晶体结构相同5 .由上述推导过程可知：在二氧化硅晶体中，最小环为 12元环(6个 硅原子和6个氧原子)，每个12元环实际拥有6X( 1/12) = ( 1/2)个 硅原子，拥有(1/6)X 6= 1个氧原子，故硅、氧原子个数比为 1 : 2。四、混合型晶体石墨型(如图6)1.石墨晶体为层状结构。每一层中碳原子排列成六边形，一个个六边 形(六元环)排列成平面的网状结构，键角 120。2.每一个碳原子都跟相邻的碳原子以共价键相结合。因此，每个六元 环拥有碳原子(1/3)X 6= 2个，每个环拥有C C键(1/2)X 6= 3个3. mg石墨中，正六边形数目为（m/ 12）NA 2= （mNA/

11、 24）拓展练习1石墨晶体（属混合型晶体）是层状结构，在每 内；每一个碳原子都跟其他3个碳原子相结合，如图是其晶体结 视图，则图一层构的俯中7个六元环完全占有的碳原子数是（）A.10 个 B.18 个C.24 个D.14 个际上是立体网SiQ平面结构2.石英晶体的平面示意图如图所示，状结构，其中硅，氧原子个数比为3.有一种多聚硼酸盐为无限网状结构（如右图）：其结构的差不多单元可表示为（B5 On）4.5.单质硼有无定形和晶体两种，参考下表数据金刚石晶体硅晶体硼熔点382316832573沸点510026282823硬度107.09.5晶体硼的晶体类型属于体，理由是 已知晶体硼结构单元是由硼原子

12、组成的正二 面体，其中有20个等边三角形的面和一定数目的顶点，每个顶点上各有1个B原子。通过视察图形及推算，此晶体体结构单元由 个硼原子构成。其中B B键的键角为。6. B -羧乙基错倍半氧化物(即 Ge-132) 是与人体健康有关的最重要的有机错化合物。 其片层结构如图，每个结构相同的基团差不多 上由六个错原子和六个氧原子构成的十二元 环，每个错原子还同时与三个氧原子相连结，形成能够任意延伸的片层， 每个错原子连接一个羧乙基(-CH2CH2COOH ),各片层间存在相互作用， 连结成三维网状结构。(1) 平均每个正六边形拥有错原子，个氧原子.(2) 化学式为:7. 1996年诺贝化学奖授予对发觉 C60有重大奉献的三位科学家.C60 分子是形如球状的多面体(如图)，该结构的建立基于以下考虑：C60分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子 形成化学键； C60分子只含有五边形和六边形； 多面体的顶点数、面数和棱边数的关系，遵 循欧拉定理：I顶点数+面数我边数据上所述,可推知C60分子有12个五边形和20个六边形,C60分子所含 的双键数为30.请回答下列咨询题 :(1)固体C60