北师大版六年级数学小升初考试题附答案

1、北师大版数学小升初模拟测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、填空题。（每空1分，共22分。）1. =（ ）12=（ ）%=（ ）（填小数）。2我国香港特别行政区总面积为十亿九千二百万m2,横线上的数写作（ ）m2，改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方米，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿平方米。3.一瓶500ml的饮料，果汁与水的比是37。倒出200ml的饮料中果汁的含量是（ ）%。4.某学校今年小升初考试，按照20170001、20170002、20170003的顺序排准考证号，每30人一个考场，那么20170218应在第（ ）考场。5. （能力提升）小兵计划在暑期看一部世界名著，每天看16

2、页，第13天可以看完，如果每天看20页，第11天可以看完，这本书最多有（ ）页6.一张边长是4dm的正方形卷成一个圆柱，（结口处重叠部分忽略不计），圆柱的底面周长是（ ）dm，侧面积是（ ）dm2。7. 一个立体图形从左面看到的是，从上面看到的是，搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多有（ ）个小正方体。8如右图，圆的周长是62.8cm.正方形的面积是（ ）cm2。 9如图，用同样的小棒摆正方形，摆10个正方形需要（ ）根小棒，现在有46根小棒能摆（ ）个小正方形。10右图是斑马和长颈鹿的奔跑情况。（1）斑马的奔跑路程和奔跑时间成（ ）比例。（2）从图上看，（ ）跑得快。（3）长颈鹿

3、20分跑（ ）km. 11小明很爱阅读，右图是他根据去年妈妈给他买的几种图书画出的扇形统计图，请看图填空。（1）历史类书占图书总数的（ ）%，如果科普类书有12本，那么文学类书有（ ）本。（2）其他类书的本数与图书总数的最简整数比是（ ）。二、选择题。（把正确答案的序号涂黑）（每题1分，共16分）1分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。a1 b c2 2.一个半圆的半径是r，它的周长是（ ）。a+2r br+2r c2r3通过对比和比例的学习，你认为下面说法不正确的是（ ）。a2436和不能组成比例。 b一种精密零件实际长度5cm，画在图纸上是20cm，这幅图的比例尺是41. c在一个比例中

4、，若两个内项互为倒数，则两个外项也一定互为倒数。 4一个等腰三角形的一个底角是30，则这个三角形是（ ）。a锐角三角形 b钝角三角形 c直角三角形5下列图形中，（ ）是正方体的展开图。 6.把一段圆柱形钢削成一个最大的圆锥，削去部分重6kg，这段圆柱形钢原来重（ ）kg。a6kg b12kg c9kg 7用一条长14cm的铁丝围成一个长方形，要求长和宽都是质数，它的面积是（ ）cm2。a14 b7 c10 8小明、小丽、小文、小红在做轮流报数的游戏。在下面三个数中（ ）是小红报的。a32 b33 c349在四位数240中，里填上一个数字，使它同时是2、3、5的倍数，最多有（ ）种填法。a2 b

5、3 c410一个长方体的长是a米,宽是b米,高是h米,若把它的长减少4米，则这个长方体的体积减少（ ）米3。aabh-4 b4bh c(a-4)bh11下面三句话中，正确的是（ ）。a0.40与0.4的意义不同。 b公因数只有1的两个数一定都是质数。 c圆的半径和面积成正比例。12把一个大正方体切成8个相等的小正方体，这些小正方体的表面积之和与原来大正方体的表面积比较，下面说法正确的是（ ）。a和原来相等 b是原来的2倍 c是原来的 13下图（ ）正好可以围成圆柱体。14晚饭后爸爸去洗澡，热水器里装有250l水，他洗了6分，用掉了的水。6分后小明也去洗澡，也洗了6分，把热水器内的水用完了。下面

6、描述热水器内水的体积随时间变化的情况正确的是（ ）。15小刚家在学校的（ ）方向上。a. 北偏西40 b. 东偏南40 c. 南偏东4016.下面三句话中，错误的一句是（ ）。a如果小军向北走20m,记作+20m,那么小军向南走40m,记作-40m。 b195=34，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是400。 c小红和小芳做“石头、剪刀、布”的游戏，在游戏中，小芳获胜的可能性最大。 三、判断题。（对的涂a，错的涂b）（每题1分，共5分）1小王收集的邮票数比小张多10%，那么小张收集的邮票数比小王少10%。 （ ）2因为2.40.3=8，所以2.4是0.3的倍数。 （

7、）3甲数与乙数的比是34，甲数是乙数的。 （ ）4用一个能放大3倍的放大镜看一个20的角，则这个角变成了60。 （ ）5把一个三角形按31的比放大后，所画的三角形的每条边、每个角都是原来三角形的3倍。 （ ）四、计算与操作。（29分）1直接写得数。（6分）12 850% 6620% 25 1-36% 23 8 + 2脱式计算，带*的要简便计算。（12分）200+42035-25 73.8（8.6-0.4） +（+）*1.253.70.8 *-+- *+3解方程。（6分）x-x = 0.6 x2.8=5.6 := x:504求阴影部分的面积。（单位:cm）（2分） 5动手做一做。（3分）。 1.

8、如果图中的a点用（2，9）表示，那么，b点用（ ）表示。（1分）2.画出图中的三角形按2:1放大后的图形；放大后的图形面积是原图的（ ）倍。（2分）五、解决问题。（28分）1下列各题只列式，不计算。（6分）小毅家上个月的用水量是14.5吨，每吨水的价格是2.8元。小毅家有4人，平均每人付水费多少元？阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共有多少页？有一个近似于圆锥形的碎石堆，底面半径2米，高0.6米。如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石重多少吨？2、（4分）张阿姨家养鹅的只数比鸡的只数少20%。已知张阿姨家养鸡200只，养鹅多少只？3、（4分）树人小学六年级有4

9、8人参加合唱团，占六年级人数的12%，六年级人数占全校的，全校有学生多少人？4、（4分）为庆祝五一节，某服装商店进行了打折促销活动。李阿姨按七五折买了一件衣服，节约了200元。这件衣服原价是多少元？（列方程解答）5、(5分)施工队修完一段公路用了三个月。第一个月完成的米数与全长的比是14，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的。这段公路全长多少米？6、甲、乙两车从a、b两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是79，求a、b两地相距多少千米？附加题（30分）一、计算与填空。（1题每道2分，28题每空2分，共20分）1计算:（写出计算过程）脱式计算: 简算

10、: 2.9（11.8） +37.5%22一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为15平方厘米，这个瓶子的容积是 立方厘米。 3王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔职业是医生、教师、律师。只有刘阿姨和李叔叔职业相同；王阿姨不是老师，丁叔叔既不是医生也不是教师。那么刘阿姨和李叔叔的职业是 。4、如右图，a、b两人都从甲地到乙地，a与b所走的路程相比， 长。 5、梯形上、下底的比是23，阴影部分的面积是18cm2，则梯形的面积是（ ）cm2。 6、观察与思考:已知:（+）0.34.2，0.41.2。算式中的和各代表一个数，那么 ， 。7、先阅读材料:因为:1-=，-=。所以:=1-，=-

11、，根据上述材料提供的信息，计算:+= 。8、如图，a0=8cm,阴影部分的面积是 cm2。二、解决问题。（每题5分，共10分）1（5分）甲、乙两车同时从a地开往b地，当甲车行全程的时，乙车离b地还有54km。当甲车到达b地时，乙车行了全程的80%。a、b两地相距多少千米？2（5分）有一个长方体满足以下四个条件:如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体；长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是96平方分米；它的底面周长是24分米；这个长方体的棱长总和是64分米。这个长方体的体积是多少立方分米？参考答案一、填空题。（每空1分，共22分。）1. =（ ）12=（ ）%=（ ）（填小数）。解析:依次填9

12、；75；0.75. 考点:分数、小数、百分数、比之间的互化2我国香港特别行政区总面积为十亿九千二百万m2,横线上的数写作（ ）m2，改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方米，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿平方米。解析:依次填1092000000；109200；11. 考点:大数的写法；数的改写；四舍五入。3.一瓶500ml的饮料，果汁与水的比是37。倒出200ml的饮料中果汁的含量是（ ）%。解析:此题的关键:果汁的比例不变. 果汁的含量是:3（3+7）=30%。考点:比例和百分数问题。4.某学校今年小升初考试，按照20200001、20200002、20200003的顺序排准考证号，每30人

13、一个考场，那么20200218应在第（ ）考场。解析:21830=7个8人；7+1=8个； 所以20200218是在第8考场。考点:周期问题。5. （能力提升）小兵计划在暑期看一部世界名著，每天看16页，第13天可以看完，如果每天看20页，第11天可以看完，这本书最多有（ ）页解析:满足第一个条件:最少1612+1=193，最多要1316=208；满足第二个条件:最少要1020+1=201，最多要2011=220；同时满足两个条件，最多要208故答案为:208考点:最值问题6.一张边长是4dm的正方形卷成一个圆柱，（结口处重叠部分忽略不计），圆柱的底面周长是（ ）dm，侧面积是（ ）dm2。解

14、析:圆柱的地面周长正好是正方形的边长4dm；侧面积正好是正方形的面积44=16 dm2。故答案依次4dm；16 dm2。考点:图形的拼接；圆柱的侧面积7. 一个立体图形从左面看到的是，从上面看到的是，搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多有（ ）个小正方体。解析:根据从上面看到的每个位置至少1个，再根据从左面看到的至少有1个位置是3个，最多两个位置都是3个，所以最少为4个，最多为6个。故依次4；6。考点:三视图。8如右图，圆的周长是62.8cm.正方形的面积是（ ）cm2。 解析:解题关键:正方形的边长等于圆的直径，圆的直径=62.83.14=20厘米；正方形的面积=2020=400

15、平方厘米。考点:圆的周长和正方形的面积9如图，用同样的小棒摆正方形，摆10个正方形需要（ ）根小棒，现在有46根小棒能摆（ ）个小正方形。解析:根据图中的规律:每增加一个正方形就增加三根小棒，故第n个图要3n+1根小棒；摆10个正方形需要31根小棒；由3n+1=46解得:n =15 答案依次为:31；15.考点:圆的周长和正方形的面积10右图是斑马和长颈鹿的奔跑情况。（1）斑马的奔跑路程和奔跑时间成（ ）比例。（2）从图上看，（ ）跑得快。（3）长颈鹿20分跑（ ）km. 解析:根据图中观察斑马的奔跑路程和奔跑时间成正比例；斑马跑的快；长颈鹿20分钟跑了16千米。考点:正比例的概念；简单的行程

16、问题11小明很爱阅读，右图是他根据去年妈妈给他买的几种图书画出的扇形统计图，请看图填空。（1）历史类书占图书总数的（ ）%，如果科普类书有12本，那么文学类书有（ ）本。（2）其他类书的本数与图书总数的最简整数比是（ ）。解析:（1）历史类书占图书总数的37.5%，如果科普类书（12%）有12本，那么文学类书（12.5%）有6本。（2）其他类书的本数与图书总数的最简整数比是25%:1=1:4。考点:由扇形统计图得出一些信息；百分数，比。二、选择题。（把正确答案的序号涂黑）（每题1分，共16分）1、在比赛中，通常采用去掉一个最高分和最低分，然后计算平均数的办法，原因是（ ）a.平均数具有代表性

17、b.平均数便于比较c平均数易受到极端数据的影响 d.平均数不够准确解析:当用平均数来表示一个数据的“集中趋势”时，如果数据中出现一、两个极端数据，那么平均数对于这组数据所起的代表作用就会削弱。去掉一个极大值和一个极小值，避免过大的误差，而且在实际比赛中，也是为了公平，这样做是为了尽量取得相对公平的结果。考点:平均数的优、缺点。2.一个半圆的半径是r，它的周长是（ ）。a+2r br+2r c2r解析:易错题:半圆的面积是圆的一半，但是周长是圆的一半+1条直径的长度。故答案选b.考点:半圆的周长3通过对比和比例的学习，你认为下面说法不正确的是（ ）。a2436和不能组成比例。 b一种精密零件实际

18、长度5cm，画在图纸上是20cm，这幅图的比例尺是41. c在一个比例中，若两个内项互为倒数，则两个外项也一定互为倒数。 解析:由于2436=所以能组成比例即a错误；比例尺是指图上距离:实际距离=20:5=4:1，即b正确。由两内项之积等于两外项之积，即c正确，故答案选a.考点:成比例的概念及性质；比例尺；4一个等腰三角形的一个底角是30，则这个三角形是（ ）。a锐角三角形 b钝角三角形 c直角三角形解析:由一个等腰三角形的一个底角是30，必定还有一底角为30，故顶角为则180-30-30=120，故答案选b.考点:三角形的内角和；等腰三角形5下列图形中，（ ）是正方体的展开图。 解析:本题考

19、查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可，故答案选b.考点:几何体的展开图6.把一段圆柱形钢削成一个最大的圆锥，削去部分重6kg，这段圆柱形钢原来重（ ）kg。a6kg b12kg c9kg 解析:等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，所以削去部分占整个圆柱的，由已知量除以对应的分率得到单位“1”的量，6=9千克，故答案选c.考点:圆柱与圆锥；分数除法的运用7用一条长14cm的铁丝围成一个长方形，要求长和宽都是质数，它的面积是（ ）cm2。a14 b7

20、c10 解析:先计算长+宽=142=7厘米，由于长和宽都是质数，所以只能是5和2，长方形的面积是25=10平方厘米，故答案选c.考点:长方形的面积；质数的概念8小明、小丽、小文、小红在做轮流报数的游戏。在下面三个数中（ ）是小红报的。a32 b33 c34解析:324=8，余数为0是小红报的，334=81,是小明报的，344=83,是小丽报的，故答案选a.考点:周期问题9在四位数240中，里填上一个数字，使它同时是2、3、5的倍数，最多有（ ）种填法。a2 b3 c4解析:能被2和5整除末尾必须是0，被3整除各个数位上的数字之和能被3整除，2+4=6是3的倍数，所以里的数，是3的倍数就可以，即

21、0,3,6，9.共4种，故答案选c.考点:被2,3,5整除的数的特征10一个长方体的长是a米,宽是b米,高是h米,若把它的长减少4米，则这个长方体的体积减少（ ）米3。aabh-4 b4bh c(a-4)bh解析:由题意知道减少的部分也是长方体，其长是4米，宽是b米，高是h米，即体积为4bh，故答案选b.考点:长方体的体积；图形的切割11下面三句话中，正确的是（ ）。a0.40与0.4的意义不同。 b公因数只有1的两个数一定都是质数。 c圆的半径和面积成正比例。解析:（1）0.40与0.4的意义不同是因为他们的分数单位不同（精确度不同）；（2）比如4和9的公因数是1，但是两个数都是合数；(3)

22、圆的面积公式是s=r2，故不成正比例. 故答案选a.考点:小数的意义；互为质数；正比例的定义12把一个大正方体切成8个相等的小正方体，这些小正方体的表面积之和与原来大正方体的表面积比较，下面说法正确的是（ ）。a和原来相等 b是原来的2倍 c是原来的 解析:.把一个大正方体切成8个相等的小正方体，总共增加了6个面积，恰好等于大正方体的表面积，所以这些小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的2倍， 故答案选b.考点:正方体的表面积；图形的切割13下图（ ）正好可以围成圆柱体。解析:.图中可以看出三张纸的宽都是2，故圆的直径为1，对应的圆柱的地面周长为:3.14，故答案选a.考点:圆柱体的拼接

23、14晚饭后爸爸去洗澡，热水器里装有250l水，他洗了6分，用掉了的水。6分后小明也去洗澡，也洗了6分，把热水器内的水用完了。下面描述热水器内水的体积随时间变化的情况正确的是（ ）。解析: 解答此题的关键是确定小明洗完澡后水箱内的水量与小明、爸爸都洗完澡所共有的时间热水器内剩余水量为:250 =125（升），时间为:6+6+6=18（分钟），答:爸爸洗完澡水箱内的水量是125升，小明和爸爸都洗完澡所用的时间是18分钟故选:c考点:单式折线统计图15小刚家在学校的（ ）方向上。a. 北偏西40 b. 东偏南40 c. 南偏东40解析: 解答此题的关键是确定中心位置为学校，小明在学校的北偏西40故选

24、:a考点:方位角16.下面三句话中，错误的一句是（ ）。a如果小军向北走20m,记作+20m,那么小军向南走40m,记作-40m。 b195=34，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是400。 c小红和小芳做“石头、剪刀、布”的游戏，在游戏中，小芳获胜的可能性最大。 解析: a考查的是正负数的概念，故正确b考查被除数，除数，商，余数的变化规律，也正确；c考查的是可能性，此题每个人获胜的可能性是一样的，所以c错误，故选:c考点:正负数的概念; 被除数，除数，商，余数的变化规律; 可能性三、判断题。（对的涂a，错的涂b）（每题1分，共5分）1小王收集的邮票数比小张多10%，

25、那么小张收集的邮票数比小王少10%。 （ ）解析:由于两个分率对应的单位“1”不同，故本题说法是错误的，故答案为b考点:百分数问题；单位“1”判断2因为2.40.3=8，所以2.4是0.3的倍数。 （ ）解析:倍数和因数我们是在正整数的范围内提出的，所以小数我们不谈倍数问题，故答案为b考点:倍数和因数3甲数与乙数的比是34，甲数是乙数的。 （ ）解析:因为34=，所以是正确的，故答案为a考点:分数和比的关系4用一个能放大3倍的放大镜看一个20的角，则这个角变成了60。 （ ）解析:依据角的定义就可填出正确答案角的大小只和两条边张开的大小有关，与边的长短无关，所以本题是错误的故答案为b考点:角的

26、概念及其分类5把一个三角形按31的比放大后，所画的三角形的每条边、每个角都是原来三角形的3倍。 （ ）解析:把一个三角形按3:1放大，只是把三角形的三条边的长度是原来的3倍故答案为a考点:图形的放大与缩小 四、计算与操作。（29分）1直接写得数。（6分）12 850% 6620% 25 1-36% 23 8 + 答案依次为:16；4；330；15；064；8；。2脱式计算，带*的要简便计算。（12分）200+42035-25 73.8（8.6-0.4） +（+）=200+12-25 =73.88.2 =+=212-25 =9 =187 =*1.253.70.8 *-+- *+=1.250.83

27、.7 =+-(+) =+=13.7 =1-1 =(+)=3.7 =0 =3解方程。（6分）x-x = 0.6 x2.8=5.6 := x:50解: x = 解:0.6 x=5.6 +2.8 解: x=50 x =4 0.6 x=8.4 x=15 x = x=14 x=754求阴影部分的面积。（单位:cm）（2分） 解析:可以看出阴影部分的面积就是梯形减去半圆（62+10）62=66平方厘米考点:阴影图像的面积 5动手做一做。（3分）。1.如果图中的a点用（2，9）表示，那么，b点用（ ）表示。（1分）2.画出图中的三角形按2:1放大后的图形；放大后的图形面积是原图的（ ）倍。（2分）解析:（1

28、）b点用（5，5）表示（2）作图如下，放大后的图形面积是原图的4倍。考点:位置的表示，图形的放大与缩小 五、解决问题。（28分）1下列各题只列式，不计算。（6分）小毅家上个月的用水量是14.5吨，每吨水的价格是2.8元。小毅家有4人，平均每人付水费多少元？解析:14.52.84考点:小数的乘法，除法 阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共有多少页？解析:可以画线段图分析:90（1-）考点:分数除法（求单位1的量） 有一个近似于圆锥形的碎石堆，底面半径2米，高0.6米。如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石重多少吨？解析:3.14220.62 考点:圆锥的体积 2

29、、（4分）张阿姨家养鹅的只数比鸡的只数少20%。已知张阿姨家养鸡200只，养鹅多少只？解析:分数、百分数应用题解题关键是找出单位1及对量的分率确定所求目标及方法:题中鸡的只数是单位1；单位1的量已知，求其它的量，用乘法。200（1-20%）=160只 答:养鹅160只。考点:百分数应用题（求其他量） 3、（4分）树人小学六年级有48人参加合唱团，占六年级人数的12%，六年级人数占全校的，全校有学生多少人？解析:分数、百分数应用题解题关键是找出单位1及对量的分率，确定所求目标及方法:六年的总人数:4812%=400人；全校的人数:400=2400人。答:全校有学生2400人。考点:百分数应用题（

30、求单位1的量） 4、（4分）为庆祝五一节，某服装商店进行了打折促销活动。李阿姨按七五折买了一件衣服，节约了200元。这件衣服原价是多少元？（列方程解答）解析:设这件衣服的原价是x元。（1-75%）x=200 解得x=800答:这件衣服的原价是800元。考点:百分数应用题（打折销售问题）； 列方程解应用题 5、(5分)施工队修完一段公路用了三个月。第一个月完成的米数与全长的比是14，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的。这段公路全长多少米？解析:分数、百分数应用题解题关键是找出单位1及对量的分率，确定所求目标及方法:第一个月完成了全长的；第三个月修了全长的；故第二个月修了全长的1-=。15

31、00=2400米答:这段公路全长2400米。考点:百分数应用题（求单位1的量） 6、甲、乙两车从a、b两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是79，求a、b两地相距多少千米？解析:行程问题的关键理清时间，速度，路程这三个量之间的关系设甲车的速度是7x千米/小时，则乙车的速度是9x千米/小时，。9x-7x=20 解得x=10 甲车的速度是70千米/小时，乙车的速度是90千米/小时，总路长:（70+90）7=1120千米答:a,b两地相距1120千米。考点:行程问题。附加题（30分）一、计算与填空。（1题每道2分，28题每空2分，共20分）1计算:（写出计算过程）脱式计算: 简算: 2.9（11.8） +37.5%2=2.9（1.750.3） =+=2.91.45 =（+）=2 =2一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为15平方厘米，这个瓶子的容积是 立方厘米。解析:此题的关键是将不规则的部分转换为规则的部分即可由图知道:整个瓶子的容积等于（1）图的液体（高4cm）+（2）图中的空白部分（高7-5=2cm）。容积为:15（4+2）=90立方厘米考点:不规则的容积问题 3王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔职业是医生、教师、律师。只有刘阿姨和李叔叔职业相同；王阿姨不是老师，丁叔叔既不是医生也不是教师。那么刘阿姨和李叔叔的职业是 。解