DOE经典培训资料

1、doe（实验设计） 与minitab 培训 roc.luo 2011.01.26,课程目录,有关doe与定义 doe的一般模式 doe的意义 doe的分类 doe常见术语 doe处方 doe方法演示,1.陈述问题和实验目标 2.选择“y”-响应变量 3.陈述因子和水平 4.选择doe 5.实施实验及收据数据 6.分析实验结果 7.结论和计划,6a.为整个模型建立方差分析表 统计doe因子分析因子设计 6b.用简化模型重新分析实验 6c.进行残值诊断，保证模型适合 统计回归回归 统计doe因子分析因子设计 - 图形 6d.研究显著的交互作用（p-值doe因子因子图 统计方差分析交互作用图 6e.

2、研究显著的主效果（p-值doe因子因子图 统计方差分析交互作用图 6f.获得的数学模型y=f(x),计算%ss的影响和评估实际的重要性,doe的关键因素 a)确定实验限制条件 b)设计实验-确定实验设计方法 统计doe因子创建因子设计 c)噪声变量 d)分组与随机化 e)重复与再现 f)确定样本容量,doe:即实验设计(design of experimental)-是对实验方案进行优化设计、以降低实验误差和生产费用，减少实验工作量并对实验结果进行科学分析的一种科学研究方法；是一种藉用实验的手段来决定最佳设计或生产的方法。 minitab软件：是为doe、质量改善、教育和研究应用领域提供统计软

3、件和服务的先导。minitab 被许多世界一流的公司与四千多所院校所采用,有关doe与定义,爱迪生的助手尼古拉.特勒撒说：“我非常同情他的工作状况，如果有一点点理论和计算能帮助他的话，就将节省他90%的精力。” 爱迪生是靠苦干拼出来的，他是在边试验边分析后确定下次试验该怎幺做的。这种方法速度太慢，已经无法适应快速发展的需求了。 天才靠的是1%的灵感和99%的汗！ -thomas edison,爱迪生的汗水,doe的一般模式,因子的来源考虑: 因果图(鱼骨图), fmea , 柏拉图, 头脑风暴法 每个因子存在不同的水平(level) 观测值可能受到噪音的影响,doe 将通过不同的试验,以得到实

4、际的x和y的关系,doe的意义1,为什么需要试验设计,1、优化设计的必要性 提高产量； 减少变异性，与额定值或 目标值更为一致； 减少开发时间； 减少总成本,doe的意义2,2、实验设计的作用,doe的分类,过程参数设计优化 选择最佳的参数组合使产品对杂音最不敏感； 应用直交表进行原因检测和平均值的处理； 应用直交表使变异最小； 最低成本,田口试验是运用最多的好方法,doe常见术语1,我们假定过程的结果当中，y1，y2，y3是我们关心的输出变量，这些我们常常称之为响应（response,我们将影响响应的那些变量称为实验问题中的因子。其中x1,x2,x3是人们在实验中可以控制的因子，我们称为可控

5、因子（controlled factor,在影响过程和结果的因子中除了控制因子还包括一些不可控因子（uncontrolled factor）：u1,u2,他们通常包括环境、操作员、材料批次等，对于这些变量我们通常很难把它们控制在某个精确值上,不可控因子-噪音u,响应y,可控因子x,可控因子是影响过程最终结果（响应）的输入变量,doe常见术语2,响应（response):实验输出的结果，即因变量，通常用“y”表示。 因子（factor):影响实验输出结果的不同输入变量，即自变量，通常用“x”表示。 水平（level):实验中对因子的不同设定值。 噪音（noise):不可控制的因子/因素。 分组（

6、blocking):也叫做模块化，将噪音的干扰最小化的方法。 随机化（randomization)：以一种随机的次序做试验。（消除噪音变量或随机误差的影响） 编码（code）:用简单的符号或数字来代替“x”的时间的水平的方法。通常把计量型 因子的高水平设定为“+1”，低水平设定为“-1”，中心水平设定为“0”。 重复（repetition):一种组合的反复，以得到相同水平的多个结果。也即在一个实验配置组 合条件下测试数个样品（揭示短期有效性） 再现(replication): 以随机的次序重复整个实验，而不是按同样的次序把实验再做一次。 （降低系统误差和随机误差）。也即在一个时间序列上重做整个

7、实验（揭示长期有效性） 主效果（main effect):对单个因子而言，从一个水平到另一个水平的变化对输出的平均影响 交互作用（interaction):即一个因子a对y的影响的影响，依赖于因子b所处的水平。 则称a与b有交互作用,doe常见术语3,实验次数:多水平实验次数=k1*k2*k3(k1,k2,k3为第k个因子的水平数）。 两水平实验次数=2k;三水平实验次数=3k。 计量特性的种类（田口试验） 望目特性：此特性具有一特定的目标值(愈近目标值愈好)，例如尺寸、换档压力、 间隙、 粘度等。 望小特性：目标的极端值是(值愈小愈好)，例如磨耗、收缩、劣化、杂音水准等 望大特性：目标值为无

8、限大(值愈大愈好)，例如强度、寿命、燃料效率等,附：品质特性可分为二类 计量特性：能以连续尺度量测。如厚度、浓度、时间等。 计数特性：不能以连续尺度量测，但能按不连续分级尺度分类。常依主观而判定，如 好、更好、最好、不合格、不合格品数等,doe常见术语4-正交表,正交表（直交表）特点： 每一列都是自我平衡，即每一列中各水准出现的频率相同。 每两列间都是互相平衡 ，即在某一列中出现某水准的所有实验组，在另一列中出现各水准的频率相同,陈述实际问题和实验目的,选择“y”响应变量,陈述因子和水平,选择doe,实施实验及收集数据,分析实验结果,结论和计划,通过doe 想达到什么目的,y是什么？计量型？计

9、数型？ 如产出率, 作业时间, 清洁度等,如温度(100,150),重量(20,30,40kg,全因子实验, 田口设计, 2k因子实验或响应曲面设计等,收集实验结果的数据,运用minitab进行实验数据分析,制定改善方案,doe的处方,必要时重复实验,陈述问题和实验目的,选择“y”响应变量,陈述因子和水平,选择doe,实施实验及收集数据,分析实验结果,结论和计划,首先要明白实验的目的到底要什么？ 把握vital few xs(少数关键x）的影响程度 把握选定的重要x之间的交互作用 建立x和y的预测模型 决定y最佳化的x的条件,doe处方-1.陈述实际问题和实验目的,选择响应变量“y”(特性值)

10、 响应变量的定义 - 改善的目的是什么? 目标值(平均)/散布水准(标准偏差) - 响应变量随着时间变吗? 响应变量是否具备正态分布? - 希望能发现出多大的响应变量的变化程度? - msa（测量分析系统）是否可靠? - 希望得到多个输出响应变量吗? 计数型与计量型数据的比较? 计数型属性数据（合格/不合格率）的有效性不及计量型数据 （连续测量数据）， 这表明需要大量的数据才能得出数据有效的统 计结论。所 以尽量选择计量型数据作为y,以避免收集大量数据,陈述问题和实验目的,选择“y”响应变量,陈述因子和水平,选择doe,实施实验及收集数据,分析实验结果,结论和计划,doe处方-2.选择“y”响

11、应变量,陈述问题和实验目的,选择“y”响应变量,陈述因子和水平,选择doe,实施实验及收集数据,分析实验结果,结论和计划,doe处方-3.陈述因子和水平,决定因子 选择“x”因子，尽量为计量型，可以从以下来 ： - 因果图 - 头脑风暴法 - 流程图 - 专家意见 - 供应商输入 - 竞争性分析 - 分析阶段结果 宁缺毋滥！ 处理噪音变量（不可控因子）的方法 - 利用随机化 - 试图把噪音变量维持为常数的方法 - 利用block化 - 反复实验,陈述问题和实验目的,选择”y”响应变量,陈述因子和水平,选择doe,实施实验及收集数据,分析实验结果,结论和计划,决定因子的水平 按因子数及影响的特性

12、选择水平数 - 因子多时,用2水平 - 只有线形影响时,用2水平 - 估计有曲线影响时,用3水平 水平的范围设定: -选择“x” 变量，要有足够的范围以体现差异。 - 不可脱离实现可能性的范围(但可以超出当前 process的范围)。 - 对计量性数据的输入变量的水平设定,大体上 要考虑当前条件的界限,doe处方-3.陈述因子和水平,陈述问题和实验目的,选择“y” 响应变量,陈述因子和水平,选择doe,实施实验及收集数据,分析实验结果,结论和计划,考虑实验的目的和预算等选择doe,doe处方-4.选择doe,当设计一个实验时，要考虑如下关键因素 a)实验限制条件 b)实验设计方法 c)噪声变量

13、 d)随机化和分组 e)重复和反复 f)样本容量,实验设计的关键因素(1,doe处方-4.选择doe,4a)确定实验限制条件 确定实验可采用方案数与实验次数的限制条件。 实验限制条件可以是时间，金钱，人力资源，物质限制等。 决定你将做多少次实验。 结合你的实验目的，选择最佳实验设计及你可以采用的最多的实验次数。 注意： 1.不要在第一次实验中用完你所有的资源 2.成功的doe是一个反复的过程，不是一次实验就能完成的,实验设计的关键因素(2,doe处方-4.选择doe,4b)设计实验-确定实验设计方法,筛选实验,6以上,部分因子实验,410,全因子实验,15,田口设计,213,doe 种类,因子

14、数量,选别重要因子,选别重要因子,因子与y的关系,寻找因子的 最佳条件组合,目的,区分主效果,主效果和 部分交互作用,所有主效果和 交互作用 (线性效果,设计或工序 参数优化,作用,低 现在 工序知识 状态 高,响应曲面实验,23,设定因子的 最佳条件,反应变量的 预测模型 (曲线效果,效果,4c)噪声变量 噪声变量会影响实验结果，但是我们不能控制它或选择对其不进行控制。此类变量为已知或未知。 范例： -季节因素，温度、湿度 -设备 -操作人员 -原材料,实验设计的关键因素(3,doe处方-4.选择doe,通常可以通过分组和随机化来降低噪声变量的影响,实验设计的关键因素(4,4d)分组（blo

15、cking) 将数据分成类似的几组，以将噪声或潜伏变量的影响降到最小。 实例：在四把枪（a、b、c和d)及四个战士测试枪好不好,战士1 战士2 战士3 战士4,造成改变的原因是枪还是战士？ 4d)随机化（randomizing,通过分组方法对枪和战士进行独立测试,减少包括噪声和潜伏变量在内的其他变量的影响。 随机化： -运行顺序 -测量顺序,doe处方-4.选择doe,实验设计的关键因素(5,4e)重复（repetition) 在不重新设置的情况下，对每次实验运行测量多个样本。 如aabbcc -更好地估计短期变差,再现（replication) 完全重新设置整个实验，以得到相同水平的多个结果

16、。 如abcabc -更好地估计长期变差,压力：l l l l h h h h 温度：l l h h l l h h,压力：l l h h l l h h 温度：l h l h l h l h,doe处方-4.选择doe,实验设计的关键因素(6,doe处方-4.选择doe,4f)确定样本容量 因为观测值会有变化，我们知道不能总相信测试一个样本得出的结果。 考虑以下因素,y的标准差（），通常通过历史数据得到。 实验结果要得到的重要的差异的大小（）， =目标值-现在值 确定适当样本数量的置信水平（，）通常取=0.05， =0.10. 成本（ ） 测试大数量样本可能耗费较高的资金和时间成本。有时较大

17、量的样本也不容易（ 或不可能）收集。 目标是以较低成本测试足量的样本，以使结果拥有充分的置信度。同时达到两个 目标并不总是可能。样本量的收集几乎总是在精确度和成本之间进行权衡。 通常经验做法是实验replication的次数取2次以上,实施实验及收集数据 确保进行实验前应设计好数据记录表（可以利用minitab）， 以保证在设计好的表格内记录所有数据。 在实验进行过程中应一直在场，因为你无法预料会发生什么 样的情况！准备数据收集计划. 保留实验样本将会对你有所帮助，如果某一测量值出现问题， 你可以重新测量该样本。 训练数据收集者. 有必要可以示范运营. 实施实验并收集数据,陈述问题和实验目的,

18、选择“y”响应变量,陈述因子和水平,选择doe,实施实验及收集数据,分析实验结果,结论和计划,doe处方-5.实施实验及收集数据,陈述问题和实验目的,选择“y”响应变量,陈述因子和水平,选择doe,实施实验及收集数据,分析实验结果,结论和计划,doe处方-6.分析实验结果,6a.为整个模型建立方差分析表 统计doe因子分析因子设计 6b.简化模型（去除不显著的项或平方和影响低的项） 3.进行残值诊断，保证模型适合 统计回归回归 4.研究显著的交互作用（p-值doe因子因子图 统计方差分析交互作用图 5.研究显著的主效果（p-值doe因子因子图 统计方差分析交互作用图 6.陈述获得的数学模型y=

19、f(x),计算%ss的影响和评估实际的重要性,doe处方-6.分析实验结果,进行残差诊断，保证模型适合 四合一图的判断方法： 1)正态概率图：观察残差的正态性检验图：是否符合正态分布. 2)残差与拟合值图：观察残差对于以各自变量为横轴的散点图：是否有弯曲趋势。 3)直方图：观察残差对于以响应变量拟合预测值为横轴的散点图：等方差性，即是否 有“漏斗型”或“喇叭型”。 4)残差与顺序图：观察残差对于以观测值顺序为横轴的散点图：是否随机波动,需回答的问题： y是否存在改善迹象？ 实验结果是否具有统计显著性？ 实验结果是否具有实际显著性？ 我们是否需要运行附加实验？ 重新验证实验，实验结果能够再现吗？

20、 以后应该如何应用实验结果控制该工程？ 总结与计划： 利用所有已知的情报解释实验结果 设定对输出变量的预测模型并决定最佳因子水平 追加实验确认结论 (再现性实验) 没有得到较好的结果应制定对策(必要的话实施追加实验) 将模型转换为真实的流程设置，下结论 对结论和改善方案制作成报告书 提议复制最佳状态，计划下一步实验并将变化制度化,结论和计划,陈述问题和实验目的,选择”y”响应变量,陈述因子和水平,选择doe,实施实验及收集数据,分析实验结果,doe处方-7.结论和计划,doe方法演示-热处理实例,一名工程师想要了解合金钢硬度随着热处理工艺变化的变化。 他设计了一个实验，用两种不同的温度(低和高

21、)，两个时间(短和长)，来自两个不同制造商的炉子。但他只有足够做一次复制实验的资源,步骤1: 陈述实际问题 该工程师想要了解合金钢的硬度。 步骤2:选择”y”响应变量 合金钢的硬度hrc 步骤3:陈述重要的因子和水平 温度:1 & 2；时间:1 & 2；炉子:a & b,doe方法演示-热处理实例步骤4：设计实验,选择样本尺寸 已知: 重复一次(有多少种实验组合,doe方法演示-热处理实例步骤4：设计实验（续,doe方法演示-热处理实例步骤4：设计实验（续,doe方法演示-热处理实例步骤4：设计实验（续,数据附在本培训资料的文件夹目录下,根据上表安排8组实验,doe方法演示-热处理实例步骤6：分析实验结果,先打开minitab软件，从文件打开工作表.打开,6a.为整个模型建立方差分析表,doe方法演示-热处理实例步骤6：分析实验结果（续,6a.为整个模型建立方差分析表,doe方法演示-热处理实例步骤6：分析实验结果（续,6a.为整个模型建立方差分析表,doe方法演示-热处理实例步骤6：分析实验结果（续,6a.为整