北师大版数学小升初检测题含答案解析

1、北师大版数学六年级小升初模 拟 测 试 卷一填空题（共12小题）148的3倍是 ，48是3的 倍2“妈妈花24元买了4千克苹果”从这句话中可以知道，苹果的单价是 元3在0、1、2、3、0.5、17、4、2.6的数中，自然数有 ；整数有 ；奇数有 ；偶数有 ；质数有 ；合数有 ；小数有 ；分数有 47位试用者给新款钢笔打分为6分、9分、2分、7分、8分、9分、9分，这组数据的中位数是 ，众数是 5在横线里填上合适的单位名称（1）一只大象大约重5 （2）1个哈密瓜大约重2 （3）沙发大约长18 （4）被子的高大约是9 （5）妈妈刷牙大约用了3 （6）张东跑100米用了16 6有三个连续偶数，中间一

2、个是a，与它相邻的两个偶数分别是 和 7一个等腰三角形的一个底角和顶角的比是1：2，这个三角形是钝角三角形 8千克表示把 平均分成 份，表示这样的4份；还表示把 平均分成 份，表示这样的 份9若ab7（a、b为自然数），那么a和b最大公因数是 ，最小公倍数是 10 m2 dm27.5m3 dm3230cm3 ml l11一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米12把7：11的前项加上14，要使比值不变，后项应加上 二判断题（共5小题）13圆锥越高，它的体积就越大 （判断对错）14一个两位数，十位上是a，个位上是b，这个两位数用

3、字母表示是ab （判断对错）15本金不变，利率上调，单位时间内所得到的利息将增加 （判断对错）16人的年龄和体重成正比例 （判断对错）171的倒数还是1，所以0的倒数也是0 （判断对错）三选择题（共5小题）18一辆卡车4次运苹果480箱，照这样计算，再运12次，一共可以运多少箱?下面的算式错误的是（）a480+412b4804（4+12）c480（124+1）d480412+48019下列两个数相乘最接近1200的是（）a4893b1489c6212d489920已知ab0，那么（）aa一定为0bb一定为0ca、b同时都为0da、b至少有一个为零21如图所示，初一（2）班的参加数学兴趣小组的有

4、27人，那么参加美术小组的有人，如图所示（）a18人b50人c15人d8人22因为1，所以（）a是倒数b和都是倒数c和是倒数d和互为倒数四计算题（共4小题）23用小数计算4元6角8分+9元7分 12t3t50kg 24脱式计算（怎样简算怎样算）：（+）4870.54.5+9.8（）7.399+7.325解方程：x+212+7x12+2226求图中阴影部分的面积单位（dm）五操作题（共2小题）27按要求画出下面轴对称图形的对称轴28如图是某居民小区1号楼的屋顶水箱6月1日水量变化统计图，看图后回答有关问题（1）这是一幅 统计图，从图中可知早上8时水池中有水 吨（2）这幢楼居民的用水量最多时间是

5、到 时（3）根据6时20时之间的水量变化，你想到什么?（写出两点以上） （4）估计一下，在22时第二天4时这段时间，水箱的水位会 六解答题（共6小题）29一本故事书，丁丁前3天平均每天看23页，后6天平均每天看28页，这本故事书有多少页?30这件衣服降价了百分之几?31如图所示，左图是一个密闭的玻璃容器，里面装有5厘米深的水（1）根据图上标注的信息计算该容器内水的体积：（2）若把该容器顺时针旋转90，成为右图所示情形，求这时容器内水的深度（单位：厘米玻璃厚度不计）32一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页?33某工程队铺一段路，原计划每天铺9

6、.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完?（用比例解答）34货车和客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行64千米，当货车行至全程的时，客车距离货车24千米两车继续行驶，货车还需多少小时到达乙地?参考答案一填空题（共12小题）1【分析】48的3倍是多少，依据求一个数的倍数，用乘法计算；求207是3的几倍，就用48除以3即可【解答】解：48314448316答：48的3倍是 144，48是3的 16倍【点评】本题主要考查了学生根据乘法和除法的意义分析数量关系解答问题的能力2【分析】根据题意，24元是总价，4千克是买的苹果的数量，要

7、求苹果的单价，用总钱数24元除以数量4千克即可【解答】解：2446（元）答：苹果的单价是6元故答案为：6【点评】此题考查了单价、数量与总价之间的关系的实际应用3【分析】根据自然数、奇数与偶数、质数与合数的意义，表示物体个数的数叫做自然数；正整数、负整数、和0统称为整数；在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；小数是有整数部分、小数部分和小数点组成的数；由此解答【解答】解：在0、1、2、3、0.5、17、4、2.6的数中，自然数有 0、1、2、3、17、4

8、；整数有 0、1、2、3、17、4；奇数有 1、3、17；偶数有 0、2、4；质数有 2、3、17；合数有 4；小数有 0.5、2.6；分数有、故答案为：0、1、2、3、17、4；0、1、2、3、17、4；1、3、17；0、2、4；2、3、17；4；0.5、2.6；、【点评】本题主要考查整数、自然数、小数、偶数和奇数，质数和合数的意义，是基础知识，是需要识记的知识4【分析】在一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将这组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数【解答】

9、解：按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，8，9，9，9；众数为：9中位数为：8答：这组数据的中位数是8，众数是9；故答案为：8，9【点评】此题主要考查的是中位数、众数的含义及其计算方法的应用5【分析】根据生活经验，对时间单位、长度单位、质量单位和数据的大小，可知计量一只大象大约重用“吨”做单位；计量1个哈密瓜的重量用“千克”做单位；计量沙发大约长用“分米”做单位；计量被子的高用“厘米”做单位；计量妈妈刷牙大约用的时间用“分钟”做单位；计量张东跑100米用的时间用“秒”做单位【解答】解：（1）一只大象大约重5 吨（2）1个哈密瓜大约重2 千克（3）沙发大约长18 分米（4）被子的高大约是9 厘

10、米（5）妈妈刷牙大约用了3 分（6）张东跑100米用了16 秒故答案为：吨，千克，分米，厘米，分钟，秒【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择6【分析】根据相邻两个偶数之间相差2，所以三个连续偶数，中间这个数是a，则相邻两个数分别是 a2和 a+2，据此解答【解答】解：相邻两个偶数之间相差2，所以三个连续偶数，中间一个是a，则相邻两个数分别是 a2和 a+2；故答案为：a2，a+2【点评】本题主要考查连续偶数之间的关系，注意相邻两个偶数之间相差27【分析】因为这个三角形是一个等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角和顶角的比是1

11、：1：2，又因为三角形的内角和是180，所以用按比例分配求出这个三角形的顶角的度数，即可判断这个三角形按角分类属于什么三角形【解答】解：180180，90；因此，这个三角形是直角三角形；故答案为：错误【点评】本题考查的知识点有：三角形的内角和，三角形的分类、等腰三角形的性质、按比例分配应用题等8【分析】根据分数的两种表示意义可知，千克既可以表示把1千克平均分成5份，表示这样的4份；还表示把4平均分成5份，表示这样的1份；据此进行解答【解答】解：千克既可以表示把1千克平均分成5份，表示这样的4份；还表示把4平均分成5份，表示这样的1份；故答案为：1，5，4，5，1【点评】此题考查分数的两种表示意

12、义：既可以表示1的几分之几，还可以表示分子的几分之一9【分析】a和b均为非0自然数，ab7，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可【解答】解：由题意得，a和b均为非0自然数，ab7，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b；a和b的最小公倍数是a故答案为：b，a【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数10【分析】（1）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100（2）高级单位立方米化低级单位立方分米乘

13、进率1000（3）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000【解答】解：（1）m2320dm2（2）7.5m37500dm3（3）230cm3230ml0.23l故答案为：320，7500，230，0.23【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率11【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：sch，进行计算求出侧面积；（2）圆柱的底面的一个圆，圆的周长公式：c2r，把底面周长12.56厘米代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：sr2，进行计算求出底

14、面积；根据圆柱的表面积侧面积+2个底面积，求出表面积；（3）根据圆柱的体积vshr2h，进行计算求出体积【解答】解：（1）圆柱的侧面积是：12.56562.8（平方厘米），（2）圆柱的底面半径为：12.563.1422（厘米），底面积是：223.14，43.14，12.56（平方厘米），表面积是：12.562+62.8，25.12+62.8，87.92（平方厘米）；（3）12.56562.8（立方厘米）；答：它的侧面积是 62.8平方厘米，表面积是 87.92平方厘米，体积是 62.8立方厘米故答案为：62.8；87.92；62.8【点评】此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和

15、体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答12【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析解答【解答】解：7：11的前项加上14，由7变成21，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3，由11变成33，相当于后项加上：331122故答案为：22【点评】此题主要利用比的性质解决问题，像此类题由“加上”或“减去”一个数，推出是原数乘或除以哪一个数，再根据比的性质解答二填空题（共5小题）13【分析】根据圆锥的体积公式，vsh，得出s3vh，代入数据，即可解答【分析】圆锥的体积=底高，由此可得：圆锥的体积的大小与它的底面积和高的大小有关【解答】解：根据圆锥的体

16、积公式可得：圆锥体积的大小与它的底面积和高的大小有关，圆锥越高，不一定体积越大所以原题说法错误故答案为：错误【点评】此题考查了学生对圆锥的体积公式的理解，圆锥的体积是由它的底面积和高决定的14【分析】一个两位数，十位上是a，个位上是b，这个数十位上的数字乘10再加个位上的数字【解答】解：一个两位数，十位上是a，个位上是b，这个两位数用字母表示是（10a+b）原题说法错误故答案为：【点评】关键要明白：这个数十位上是a表示10个a，ab表示个数字与十位数字的积15【分析】根据利息的计算公式：利息本金利率时间，可知利息的大小与本金、利率和存期的大小有关系；据此解答【解答】解：利息本金利率时间，本金不

17、变，如果存期不变，则利率上涨，所得的利息就会上涨，所以题干的说法是正确的故答案为：【点评】此题主题考查是利息的计算公式的运用16【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：因为：年龄体重?（不一定），年龄体重?（不一定）即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；故答案为：【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断17【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数据此判断【解答】解：1的倒数还

18、是1，0没有倒数因此，1的倒数还是1，所以0的倒数也是0此说法错误故答案为：【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数还是1，0没有倒数三选择题（共5小题）18【分析】根据题意，可用480除以4计算出一次运的箱数，然后再乘12计算12次运的箱数，最后再用12次运的箱数加4次运的箱数即可得到答案；还可以先求出一次运的箱数，然后求出（4+12）一共运的箱数；又可以这样想：先求出12次是4次的几倍，然后加上1，即一共运的箱数是480的（124+1）倍，由此用乘法解答即可【解答】解：480412+4801440+4801920（箱）或4804（4+12）120161920（箱）或480（1

19、24+1）48041920（箱）一共可以运1920箱，所以算式错误的是480+412；故选：a【点评】解答此题的关键是确定每次运的箱数，然后再列式解释即可19【分析】根据三位数乘一位数估算的方法，把三位数看成和它接近的整十、整百数，再计算，得出乘积，找出最接近1200的即可【解答】解：489350031500148915091350621260021200489950094500观察算式发现6212的乘积最接近1200故选：c【点评】本题考查了整数乘法估算的方法，注意把乘数看成和它接近的整十、整百数再计算20【分析】因为0和任何数相乘都得0，所以当ab0，a和b至少有一个为0；据此选择【解答】

20、解：因为ab0，根据0和任何数相乘都得0，所以可以确定a和b至少有一个为0；故选：d【点评】此题考查0和任何数相乘都得0的灵活运用21【分析】把初一（2）班参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，参加数学小组有27人占总人数54%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法即可求出总人数；参加娱乐小组的人数占总人数的30%，根据减法的意义，用减法求出参加美术小组的人数占总人数的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出参加美术小组的人数【解答】解：2754%（154%30%）270.540.16500.168（人）答：参加美术小组的有8人故选：d【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图

21、的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题22【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此选择【解答】解：因为1，所以和互为倒数故选：d【点评】此题考查倒数的意义：乘积是1的两个数，叫做互为倒数四计算题（共4小题）23【分析】首先把4元6角8分和9元7分化成元数，角数除以进率10，加上分数除以进率100，再加上元数；最后求和；首先把3吨50千克化成吨数，用50除以进率1000，再加上3，然后与12吨相减；分母是10的分数化成小数，小数部分是1位；分母是100，小数位数是2位；然后相减；即可得解【解答】解：4元6角8分+9元7分4.68元+9.07元13.75元12

22、t3t50kg 12t3.05t8.95t0.70.590.11【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率24【分析】（1）（4）可据根据乘法分配律计算；（2）按从左到右的顺序计算即可；（3）先算括号中的减法，再算乘法【解答】解：（1）（+）4848+48，16+6，22；（2）70.54.5+9.866+9.8，75.8；（3）（），；（4）7.399+7.3（99+1）7.3，1007.3，730【点评】完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法计算25【分析】（1）根据比例基本性质

23、，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，（2）依据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以求解，（3）依据等式的性质，方程两边同时减12，再同时除以7求解，（4）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解【解答】解：（1）：x， x， x， x， x；（2）x2， x2， x， x， x7；（3）12+7x12， 12+7x121212， 7x0， 7x707， x0；（4）22， x22， 22， x24【点评】解方程时要注意：（1）方程能化简的先化简，（2）等号要对齐26【分析】把上面的阴影部分向下折，则阴影部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面

24、积，梯形上底和高都为4厘米，下底为12厘米，三角形的底为8厘米，高为4厘米的三角形的面积，依此进一步得解【解答】解：428（厘米）（12+8）42842401624（平方厘米）答：阴影部分的面积是24平方厘米【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可五操作题（共2小题）27【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此画图解答即可【解答】解：【点评】本题考查了轴对称图形的对称轴的确定，根据轴对称图形的

25、对称轴两边的部分关于对称轴折叠能够完全重合作图即可，比较简单28【分析】（1）这是一幅折线统计图，从图中可知早上8时水池中有水6吨（2）这幢楼居民的用水量最多时间是6：00到22：00（3）6：00、16：30水箱内的水位最高，说明用水量少，是两个用水低峰段；12：00、20：00水箱内的水位低，说明用水量多，是两个用水高峰段（4）估计一下，在22时第二天4时这段时间，水箱的水位会变化不大，因为夜里用水量较少【解答】解：如图，（1）这是一幅折线统计图，从图中可知早上8时水池中有水6吨；（2）这幢楼居民的用水量最多时间是6：00到22：00；（3）根据6时20时之间的水量变化，6：00、16：3

26、0是两个用水低峰段；12：00、20：00是两个用水高峰段；（4）在22时第二天4时这段时间，水箱的水位会变化不大；故答案为：拆线，6，6：00，22：00，6：00、16：30是两个用水低峰段；12：00、20：00是两个用水高峰段，变化不大【点评】此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息，然后再进行分析、有关计算、预测等六解答题（共6小题）29【分析】由题意知，用前3天看的页数加上后6天的看的页数就是总共的页数，据此解答即可【解答】解：323+62869+168237（页）答：这本故事书有237页【点评】此题的关键是分别求出所看页数后求和30【分析】降价百分之几，是求降低的钱数占原价的百分之几，用现价加降的价钱得出原价，把原价看作单位“1”（作除数），用除法解答【解答】解：80（320+80）8040020%；答：这件衣服比原价降低了20%【点评】这是百分数除法应用题的基本类型：求一个数是另一个数的百分之几，用除法31【分析】（1）根据图示可知，该容器中水的体积为：一个长12厘米、宽6厘米高4厘米的长方体体积，加上长（1244）4（厘米）、宽6厘米、高（54）1（厘米）的长方体的体积，利用长方体体积公式计算即可；（2）根据图示