北师大版六年级下学期小升初数学试卷含答案解析

1、北师大版数学六年级小升初模 拟 测 试 卷一填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）1虾条包装袋上标着：净重（2605克），那么这种虾条标准的质量是 ，实际每袋最多不超过 ，最少必须不少于 2一幅图的比例尺是1：10000，可知道这幅图中，实际距离是图上距离的 倍，图上距离是实际距离的 如果图上距离是2.5厘米的甲乙两地实际距离是 3在直角三角形里，如果一个锐角是45，那么另一个锐角是 4某班级男、女生人数的比是5：3，男生人数占全班的 %，女生人数比男生少 %5915 56一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是 平方分米7甲：乙3：4，乙：丙5：6，甲：乙：丙 ： ： 8小明的

2、语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是 分9的分母减少3后，要使分数的大小不变，分子应减少 10一个长方体水缸，长20厘米，宽15厘米，水深6厘米，将一块石头投入水中（石头完全浸入水）水面上升到8厘米，这块石头的体积是 厘米二选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）11小王掷了4次硬币，有一次正面朝上，3次正面朝下，那么掷5次硬币正面朝上得可能性是（）abc12一杯糖水200克，其中糖20克，如果再往杯中放入50克糖，此时含糖率为（）a35%b28%c25%d20%13用四根木条钉一个长方形框，用手拉一拉变成一个平行四边形，平行四边形

3、的面积（）长方形的面积a小于b等于c大于14有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片用天平至少称（）次可以保证找出次品a1b2c315一个直角三角形如图（单位：cm），a是（）cma1.2b2.4c4.8d6三判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）16直径相等的半圆周长是整圆的 （判断对错）17除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数 （判断对错）18把含糖30%的糖水倒出一半后，剩下的糖水的含糖率是15% （判断对错）19两个数的公约数一定比这两个数都小 （判断对错）20把含糖率是10%的糖水倒出一半后，剩下糖水的含糖率是5% （判断对错）四计算题（共2小题，满分28分）21（1+）（+）（1+

4、）（+）22解方程xx（）x五计算题（共2小题，满分7分）23求下面图形的体积24附加题（1）4个同样大小的圆围成了如图图形，图中阴影部分的面积是多少?（2）想：连接4个圆的圆心就成了一个正方形，正方形的边长是多少?六解答题（共5小题，满分25分，每小题5分）25小红看一本故事书，第一天看全书的20%，第二天看全书的，两天共看120页，这本书有多少页?26甲、乙两队分别在a、b两块地植树，b地需要植树的数量是a地的两倍已知甲队单独在a地植树需要12天完成，乙队单独在b地植树需要30天完成现在甲、乙两队分别在a、b两地同时开始，当甲队做完后便去b地和乙队共同工作请问，现在乙队一共需要用多少天才能

5、植完树?27一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页?28在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人各跑一圈需要几分钟?29一杯300克的盐水，浓度为20%，要让浓度增加到30%，需要浓度为50%的盐水多少克?参考答案一填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）1【分析】根据题意，因为每袋虾条的标准质量260克；用260+5，求出实际每袋不多于多少克；用2605，求出实际每袋不少于多少克，解答即可【解答】解：2605255（克），260+5265（克）答：

6、这种虾条标准的质量是260克，实际每袋最多不超过265克，最少必须不少于255克故答案为：260克，265克，255克【点评】此题主要考查了正负数的意义的应用，要熟练掌握2【分析】根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺；可知：这幅图中，实际距离是图上距离的10000倍，图上距离是实际距离的；求图上距离是2.5厘米的甲乙两地实际距离，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值，计算即可【解答】解：这幅图中，实际距离是图上距离的10000倍，图上距离是实际距离的；2.525000（厘米），25000厘米0.25千米；答：甲乙两地实际距离是0.25千米；故答案为：10000，0.25千米【

7、点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论3【分析】根据直角三角形两个锐角和为90，即可得另一个锐角度数【解答】解：由题意得，在直角三角形中，两个锐角和为90，则另一个锐角的度数为：904545答：那么另一个锐角是 45故答案为：45【点评】本题考查了直角三角形的性质，是基础题，应注意基础知识的积累4【分析】根据男生：女生5：3，则男生为5份，女生为3份，全班人数为（3+5）份求男生人数占全班的几分之几，用男生人数5除以全班人数（5+3），求女生人数比男生少百分之几，用女生人数比男生少的人数除以男生人数，列式解答即可【解答】解：5（5+3）5862.5%

8、；（53）52540%；答：男生人数占全班的62.5%，女生人数比男生少40%；故答案为：62.5，40【点评】此题的关键是：根据男、女生人数的比，确定男、女及全班人数所占的份数根据所求问题确定除数5【分析】（1）915可改写成，的分子和分母同时乘4可改写成，分子和分母同时乘3可改写成；（2）把915的被除数和除数都除以3得35【解答】解：91535故答案为：36，45，3【点评】此题考查除法和分数之间的转化，根据它们之间的关系和分数的基本性质进行转化即可6【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加上直径，设这个半圆的半径为r分米，由题意得：r+2r20.56，解此方程求出半径，再根据圆的面积公式：

9、sr2，即可求出半圆的面积【解答】解：设这个半圆的半径为r分米，由题意得：r+2r20.56（3.14+2）r20.565.14r5.1420.565.14 x43.14423.141625.12（平方分米）答：这个半圆的面积是25.12平方分米故答案为：25.12【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是明确：半圆的周长等于圆周长的一半加上直径7【分析】甲乙两数的比是3：4，乙丙两数的比是5：6，根据比的基本性质，甲乙两数的比3：4（35）：（45）15：20；乙丙两数的比5：6（54）：（64）20：24所以甲乙丙三数的比为：15：20：24；据此解答【解答】解：甲：乙3

10、：4（35）：（45）15：20；乙：丙5：6（54）：（64）20：24；甲：乙：丙15：20：24；故答案为：15，20，24【点评】如果已知两甲乙、乙丙两数的比，那么可以根据比的基本性质求出三个数的比8【分析】要求小明的数学成绩是多少，只要设出小明的数学成绩为x分，根据“小明的成绩三科的平均成绩高的分数”，列出方程，进行解答即可【解答】解：设数学x分，由题意得，x（832+x）36 x（166+x）6 x x92；答：小明的数学成绩为92分故答案为：92【点评】此题做题的关键是找出题中的数量间的关系，根据题意设出未知数，列出方程解答即可得出结论9【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和

11、分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答【解答】解：的分母减少3就变成了15312，于是分母就缩小了1215倍，要使分数的大小不变，分子应应该缩小倍，即分子应减少：77；答：分子应减少故答案为：【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用10【分析】往盛水的长方体水缸里放入一块石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头的体积，升高的部分是一个长20厘米，宽15厘米，高862厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可【解答】解：2015（86）3002600（立方厘米）答：这块石头的体积是600立方厘米，故答案为：600【点评】此题主要考查特殊物体

12、体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积长宽高；在解答时要注意：选择有用的数据进行计算二选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）11【分析】每次抛硬币只有两种可能：不是正面朝上就是反面朝上，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，因此正面朝上的可能性是12因为每一次抛硬币都是独立事件，与前面抛掷的情况无关所以求第5次抛掷硬币正面朝上的可能性不变，据此进行解答即可【解答】解：12；答：掷5次硬币正面朝上的可能性是；故选：b【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论12【分析

13、】先根据加法的意义，求出糖水和糖的质量，进而根据：含糖率糖的质量糖水的质量100%，解答即可【解答】解：（20+50）（200+50）100%70250100%28%答：此时含糖率为28%故选：b【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑13【分析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变小了，所以它的面积就比长方形的面积变小了【解答】解：把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变小了，所以它的面积就比长方形的面积变小了故选：a【点评】此

14、题主要考查平行四边形的特征及性质，以及长方形和平行四边形的面积的计算方法14【分析】先把9瓶钙片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中两份进行称重：哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；如果重量相同，则次品在剩下的3瓶里，再将剩下的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品；两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品【解答】解：先把9瓶钙片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中两份进行称重，哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；如果重量相同，则次品在剩下的3瓶里，再将剩下的3瓶任拿两瓶称重，哪个

15、轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品所以至少要称2次故选：b【点评】解决本题从次数最少出发，先平均分成3份，先拿其中两份进行称重，确定次品在哪一份里，再将有次品的那份平均分称重，直到找到次品为止15【分析】先根据三角形面积公式：sah2求出三角形的面积，再根据三角形面积变形公式：h2sa求出高即可求解【解答】解：3426（cm2）6252.4（cm）答：a是2.4cm故选：b【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用，关键是熟练掌握三角形的面积公式三判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）16【分析】半圆的周长为整圆周长的一半再加上一条直径，据此解答即可【解答】解：直径

16、相等的半圆周长是整圆周长的一半再加上一条直径，所以原题说法错误故答案为：【点评】此题主要考查的是半圆周长的意义及求法17【分析】分数除法的计算法则是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此判断【解答】解：根据分数除法的计算法则可得，“除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数”的说法是正确的；故答案为：【点评】本题是分数除法的计算法则的识记，是基础题，注意：0没有倒数，0不能做除数18【分析】含糖30%的糖水，倒出一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是30%；据此判断【解答】解：把含糖30%的糖水倒出一半后，剩下的糖水的含糖率还是30%；所以原题说法错误故答案

17、为：【点评】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力19【分析】两个数的公约数不一定比这两个数都小，因为有可能等于其中一个自然数，比如6和12，6就是它们的公约数之一据此解答即可【解答】解：比如6和12，6就是它们的公约数之一，但是两个数的公约数6就等于其中一个数所以两个数的公约数一定比这两个数都小说法错误故答案为：【点评】此题考查的目的是理解公约数的意义20【分析】含糖10%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是10%；据此判断【解答】解：一杯糖水含糖率是10%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是10%；所以原题说法错误故答案为：【点评】此题考查学生对

18、含糖率问题的理解、分析与判断能力四计算题（共2小题，满分28分）21【分析】令+a， +b，把原算式根据乘法分配进行化简，再把表示a、b的算式代入求解【解答】解：令+a， +b，则：（1+）（+）（1+）（+）（1+a）b（1+b）ab+abaabba+（+）【点评】解决本题利用代换的思想，把算式进行转化，然后化简，从而解决问题22【分析】（1）先化简，再依据等式的性质，在方程两边同时加上求解；（2）先化简，再依据等式的性质，在方程两边同时加上求解；（3）依据等式的性质，在方程两边同时加上x，再在方程两边同时减去求解；（4）依据等式的性质，方程两边再同时加上+求解【解答】解：（1）x x+ x

19、（2）x（） x x+ x（3）x x+x+x +x +x x（4）xx+ x【点评】本题解方程主要运用了等式的性质即“等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”，“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等”解方程时注意对齐等号五计算题（共2小题，满分7分）23【分析】根据圆锥的体积公式：vsh，圆柱的体积公式：vsh，把数据分别代入公式求出体积的体积和即可【解答】解： 3.14（62）21.5+3.14（62）24.53.1491.5+3.1494.514.13+127.17141.3（立方分米），答：这个组合图形的体积是141.3立方分米【点评】此题主要考

20、查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式24【分析】（1）如下图：图中阴影部分的面积是边长是5+5厘米的正方形的面积减去半径是5厘米的圆的面积，由此根据正方形的面积公式和圆的面积公式解答即可；（2）连接4个圆的圆心就成了一个正方形，正方形的边长是圆的直径【解答】解：（1）（5+5）（5+5）3.1452，10078.5，21.5（平方厘米），答：图中阴影部分的面积是21.5平方厘米；（2）5210（厘米），答：正方形的边长是10厘米【点评】关键是画出图，得出阴影部分的面积是正方形的面积减去圆的面积，再利用相应的公式解答即可六解答题（共5小题，满分25分，每小题5分）25【分析

21、】把这本书的总页数看成单位“1”，两天一共看了全书的（20%+），它对应的数量是120页，求全书的页数用除法【解答】解：120（20%+）120120225（页）答：这本书有225页【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量26【分析】设a地的数量为“1”，则b地的数量是“2”，所以甲的工作效率是，乙的工作效率是，当甲队做完后便去b地和乙队共同工作时，甲乙此时共做了12天，则此时乙还剩下和工作量是212，又两人的效率和是+，则用乙队剩下的工作量除以两人的效率和即得还需要多少天完成，然后进一步解答即可【解答】解：设a地的数量为“1”，则b地的数量是“2”（212）（+）（2）8（天）12+820（天）答：现在乙队一共需要用20天才能植完树【点评】首先将a地的数量当作“1”求出两队的效率是完成本题的关键27【分析】先把第一天看后剩下的页数看成单位“1”，第二天看了它的，那么剩下的页数就是它的（1），它对应的数量是48页，根据分数除法的意义，求出第一天看后剩下的页数，再把总页数看成单位“1”，它的（1）对应的数量就是第一天看后还剩下的页数，再用除法即可求出这本书的总页数【解答】解：48（1）48120（页）120（1）120180（页）答：这本书共有