期中数学试题及分析 刘凤群 尚志市苇河中学 级骨干教师

1、 一、试题：科试题一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各数中，比1小的数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、22平面直角坐标系内一点P（3，4）关于原点对称的点的坐标是（ ） A. （3，4） B.（4，3） C.（3，4） D.（3，4）3 哈尔滨市地域广阔,总面积为53 200平方公里，这个数用科学记数法表示为（ ）A5.32104； B. 5.32103； C. 5.32102； D. 53.21044下列计算准确的是（ ） Ax2+x3=x5 Bx2x3=x6 C（x2）3=x5 Dx5x3=x25下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A B C D6已知反比例函数在

2、其图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而减小，则k的取值范围是（ ）A. k2 B. k2 C. k2 D. k2 7如果将抛物线yx2向右平移1个单位，再向上平移2个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）A y（x-1）2+2. B y（x-1）2-2. C y(x+1)2-2 D y(x1)2+28.已知：如图，AB是圆O的直径，CD为弦，连AD、AC，CAB=55，则D=（ ） A. 55 B. 50 C. 35 D. 459下列命题准确的为( ).A、平分弦的直径垂直于弦B、过三点能够作圆C、在同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等D、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等10

3、如图，点A在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线L,与O过点A的切线交于点B，且APB=60，设OP=x，则PAB的面积y关于x的函数图像大致是（ ）2Oxy2Oxy2Oxy2Oxy A B C D 二、填空题（每小题3分，共30分）11计算=_第18题图12函数自变量的取值范围是_13、分解因式：9aab2=_14不等式组的解集是_15若函数-x+2是关于x的二次函数，则k= 16已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i12.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_米17O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x24x+m=0的两根，当直线l与O相切时，m

4、的值为 _ 18如图，在RtABC中，ACB90，BAC60，AB6，RtA能够看作是由RtABC绕点A逆时针方向旋转60得到的，则线段的长为_19O为ABC的外心，若AOC=160，则ABC的度数是 _度20ABC中，AB=5，BC=8，ABC=60，则ABC的内切圆半径为_三、解答题（共60分，第21题-第22题每题6分，第23题-第24题每题8分，第25题-第26题每题10分，第27题12分）21先化简，再求值：，其中.22图1、图2分别是126的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个四边形请分别在图1、图2中各画一条线段，满足以下要求：（1）线段的一个端点为四边形的顶

5、点，另一个端点在四边形一边的格点上(每个小正方形的顶点均为格点)；（2）将四边形分成两个图形(图1、图2中的分法各不相同)，其中一个图形是轴对称的三角形. 图1 图223哈六十九中学为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）在这次调查中，参与问卷调查的学生共有多少名学生？（2）若学校有5 000名学生，估计喜欢足球的学生共有多少名学生? 人数1209060300篮球乒乓球足球其他球类项目1206030乒乓球20%足球其他球类篮球24哈六十

6、九中学校要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围成一个矩形ABCD生物园（如图所示），设矩形的边AB（ABBC）为x米，面积为y平方米.（1）求y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）当x为多少米时，y有最大值？并求出这个最大值.参考公式：二次函数y=ax+bx+c（a0），当x=时，y最大(小)值=25如图，已知：O为ABC的外接圆，BC为O的直径，BA平分CBE，ADBE，垂足为D（1）求证：AD为O的切线；（2）若tanABD=，AC=8，求O的直径BC的长.26哈六十九中校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品小红与小明去文化商店购

7、买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元，且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元.（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购买这两种笔记本的总金额不超过320元，求本次乙种笔记本最多购买多少个？27、如图，已知抛物线y=-x+bx+c，与x轴交于点A、B，且点A的坐标为(-1，0)，与y轴交于点C(0，3)，D为抛物线的顶点. (1)求抛物线的解析式及D点的坐标； (2)P为第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，垂足为N，PN交线段BC于M，连接PC、PB，设P点的

8、横坐标为t，PBC的面积为S，求S与t的函数关系式；xyxy (3)在（2）的条件下，连接OM，当t为何值时，OMN与CDB相似答案一、 选择题CAADB CACDD二、 填空题11、6； 12、x1 ； 13、a(3+b)(3-b)； 14、3x4;15、-2； 16、26； 17、4； 18、； 19、80或100； 20、；三、 解答题21、原式=x=22、略23、（1）300 （2）150024、(1)y=-x2+20x (2) x=10 y=10025(1)略（2）1026（1）甲种笔记本的单价是3元；乙种笔记本的单价是5元（2）设乙种笔记本购买a个3(2a-10)+5a320 a为

9、整数 a取3127、（1）y=-x2+2x+3 D(1,4)(2)S=(3)或二、试卷分析 从试卷整体情况看，试卷内容能按照数学课程标准规定的基本要求，力足课本，题型以课本习题为主，注重了基础知识的考核，但在考核中题目的呈现又是灵活多样，试卷题量适中、难易适度，重点突出，本次考试学生存在问题： 1、学生对数学概念理解不透，学生对概念的理解还处于机械地应用，以至解题时概念不清，不能正确地写出答案。 2、学生计算错误，计算能力较差。部分学生能做出两步，但由于计算原因，不能正确解出答案。 3、几何论证欠严密，部分学生思路混乱，证明书写不会，过程不规范，推理过程不合理。部分学生在证明时还多加条件。 4、部分学生对三角函数知识理解存在问题。 5、学生能力差距明显，对基本题还能应用，但对有一些能力要求的题目得分较低，学生根据条件不会探究结论，错误较高。 6、学生受