备考各地试题解析分类汇编数学（文）专题：三角函数1

1、 备考各地试题解析分类汇编数学（文）专题：三角函数（1）1 【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学文】已知的值为A.B.C.D.2【答案】C【解析】，选C.2 【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试 数学文】已知=ABCD【答案】D【解析】由得，所以所以，选D.3 【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试 数学文】若ABC的内角A、B、C满足ABCD【答案】B【解析】根据正弦定理知，不妨设，则，所以，选B.4 【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】若，则角是 （ ）A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角【答案】D【解

2、析】因为，则角是第二或第四象限角，选D5 【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文】在的对边分别为，若成等差数列，则 A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为成等差数列，所以，根据正弦定理可得，即，即，所以，即，选C.6.【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 文科】 若点在函数的图象上，则tan的值为（ ）A.0 B. C.1 D.【答案】D【解析】因为点在函数的图象上，所以，解得，所以，选D.7 【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 文科】已知函数其中若的最小正周期为,且当时, 取得最大值,则( )A. 在区间上是增函数 B. 在区间上是增函数C

3、. 在区间上是减函数 D. 在区间上是减函数【答案】A【解析】由，所以，所以函数，当时，函数取得最大值，即，所以，因为，所以，由，得，函数的增区间为，当时，增区间为，所以在区间上是增函数，选A.8 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数； 其中“互为生成函数”的是（ ）ABCD 【答案】B【解析】,向左平移个单位得到函数的图象，向上平移2个单位得到的图象，与中的振幅不同，所以选B.9 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】给出下面的3个命题：函数的最小正周期是函数在区间上

4、单调递增；是函数的图象的一条对称轴。其中正确命题的个数是（ ）A0B1C2D3 C【答案】C【解析】函数的最小正周期为，正确。，在区间上递增，正确。当时，所以不是对称轴，所以错误。所以正确的命题个数为2个，选C.10 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】已知中，分别是角的对边，则= A. B. C.或 D. 【答案】B 【解析】依题意，由正弦定理得，解得，又，故选B.11 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】为了得到函数的图象，只需把函数的图象 A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 【答案】C

5、【解析】依题意，把函数左右平移各单位长得函数的图象，即函数的图象，解得，故选C.12 【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（文）】将函数的图象按向量平移后得到图象对应的函数解析式是（ ） A B C D【答案】D【解析】图象按向量平移，相当于先向右平移个单位，然后在向上平移1个单位。图象向右平移个单位，得到，然后向上平移1个单位得到，选D.13 【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（文）】已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ） A B C D【答案】B【解析】由图象可知，即。又，所以，所以函数。又，即，即，即，因为，所以，所以函数为，选B.14 【北京四中2013届高三

6、上学期期中测验数学（文）】已知函数，给出下列四个说法： 若，则； 的最小正周期是； 在区间上是增函数； 的图象关于直线对称 其中正确说法的个数为（ ） A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】函数，若，即，所以，即，所以或，所以错误；所以周期，所以错误；当时，函数递增，所以正确；当时，为最小值，所以正确，所以正确的有2个，选B.15 【北京市东城区普通校2013届高三11月联考数学（文）】将函数的图象先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是 ( ) A. B. C. D. 【答案】C【解析】函数的图象先向左平移个单位长度，得到函数，将函数向上平移1个单位得到函数

7、为，选C.16 【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】在锐角中，角、所对的边分别为、，若，且，则的面积为 【答案】【解析】，又是锐角三角形，17 【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 文科】已知的三边分别是、，且面积，则角= _【答案】【解析】的面积，由得，所以，又，所以，即，所以。18 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】若是锐角，且的值是 。【答案】【解析】是锐角，,所以，。19【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】函数的图象如图所示，则的值等于 【答案】【解析】由图知，所以周期，又，所以，所以，即，所以，所以，又，所

8、以。20 【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试 数学文】将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为 。【答案】【解析】的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到，再将所得图象向左平移个单位得到，即。21 【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（文）】 ;【答案】【解析】.22 【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】在ABC中，若A:B:C=1:2:3,则 【答案】 【解析】因为A:B:C=1:2:3,则可知A,B,C分别为，根据直角三角形中边的比例关系可知，23 【山东省聊城

9、市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】已知【答案】【解析】因为则。24 【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（文）】已知函数的最小正周期是，则正数_. 【答案】2【解析】 因为的周期为，而绝对值的周期减半，即的周期为，由，得。25 【北京市东城区普通校2013届高三11月联考数学（文）】已知，则 .【答案】【解析】因为，所以，所以。26 【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文】（本小题满分12分） 在中，已知，.（1）求的值；（2）若为的中点，求的长. 【答案】解：（1）三角形中,所以B锐角 -3分 w所以 -6分 w(2) 三角形ABC中，由正弦定理得, ， -9分

10、w又D为AB中点，所以BD=7在三角形BCD中，由余弦定理得 w-12分27 【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文】（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的最小值和最小正周期； （2）设的内角的对边分别为，且，求的值.【答案】解：(1) 4分 最小值为-2 6分(2) 而,得9分由正弦定理 可化为由余弦定理 12分28 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）作出函数在一个周期内的图象。【答案】（1）2分 3分最小正周期为 4分令，则，所以函数的单调递增区间是 6分（2）列表0010

11、09分函数 的图像如图： 12分29 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且（）求的大小；（）若，试求内角B、C的大小. 【答案】解：（）由余弦定理得故 -5分（）B+C=.6分， -7分， -9分B+=10分又为三角形内角， -11分故. -12分30 【北京市东城区普通校2013届高三11月联考数学（文）】 (本小题满分12分)在锐角中，、分别为角A、B、C所对的边，且 () 确定角C的大小；（）若,且的面积为，求的值. 【答案】解：（）解： 由正弦定理得 2分 4分 是锐角三角形， 6分（）解: , 由面积公式得 8分 9

12、分由余弦定理得 11分 12分31 【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（文）】（本小题满分13分） 在中，. （）求角； （）设，求的面积.【答案】 （）解：由， 得， 所以 3分 6分 且， 故 7分 （）解：据正弦定理得，10分 所以的面积为 13分32 【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（文）】（本小题13分） 已知函数. （）求函数图象的对称轴方程； （）求的单调增区间； （）当时,求函数的最大值,最小值. 【答案】 （I）. 3分 令. 函数图象的对称轴方程是 5分 （II） 故的单调增区间为 8分 (III) , 10分 . 11分 当时,函数,最小值为.33 【山

13、东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 文科】（本小题满分12分）已知函数求的最小正周期和在0,上的最小值和最大值；【答案】解：.3分=.7分的最小正周期为，.8分，函数取得最小值，最大值为.12分35 【北京市东城区普通校2013届高三11月联考数学（文）】 (本小题满分13分)已知函数.（）若角的终边与单位圆交于点，求的值； （）若，求最小正周期和值域.【答案】解：（） 角的终边与单位圆交于点 ， 2分 . 4分（） 8分最小正周期T= 9分 ，所以， 10分 ， 12分 的值域是. 13分36 【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】（本小题满分14分）已知，设函数 2,4,6（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，求的值域. 【答案】解：（1） 的最小正周期为 4分由得的单调增区间为 8分（2）由（1）知又当 故 从而 的值域为 14分37 【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】（本题满分12分）在中，角的对边分别为，已知，且，求: （1） （2）的面积.【答案】解：（1） 即 （2）由余弦定理得：38【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】（本小题满分12分）已知函数（1）求的值； （2）若对于任意的，都有，求