恩施州初中毕业学业考试数学试题卷

1、 恩施州初中毕业学业考试数学试题卷本试卷共6页，24个小题，满分120分，考试用时120分钟 祝考试顺利 注意事项：1.考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号码是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号码用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及本试题卷上.3.选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.5.考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整

2、洁.考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交.一、 选择题(本大题共有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将准确选择项前的字母代号填涂在答题卷相对应位置上)1.（2013湖北恩施州，1,3分）-的相反数是（ ）A B- C3 D-3【答案】 A2. （2013湖北恩施州，2,3分）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考生约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为(保留三位有效数字) （ ）A3.93 B3.94 C0.39 D394【答案】 B3. （2013湖北恩施州，3,3分）如图1，则等于（ ）A B C D 图1【答案】 D4. （2

3、013湖北恩施州，4,3分）把分解因式准确的是（ ）A B C D 【答案】 C5. （2013湖北恩施州，5,3分）下列运算准确的是（ ）A B C D 【答案】 B6（2013湖北恩施州，6,3分）如图2，下列四个选项中，不是正方体正面展开图的是（ ） A B C D图2【答案】C7. （2013湖北恩施州，7,3分）下列命题准确的是（ ）A若ab，bc，则ac B若ab，则acbc C若ab，则ac2bc2 D若ac2bc2，则ab【答案】D8. （2013湖北恩施州，8,3分）如图3，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A B C D图3【答案】B9. （

4、2013湖北恩施州，9,3分）把抛物线先向右平移1个单位，在向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）A BC D【答案】B10. （2013湖北恩施州，10,3分）如图4，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DFFC=（ ）A14 B13 C23 D12 图4【答案】D11. （2013湖北恩施州，11,3分）如图5，恩施州统计局对2009年恩施州各县市的固定资产投资情况进行了统计，并汇成了如下图表，请根据相关信息解答下列问题：2009年恩施州各县市固定资产投资情况表(单位：亿元)单位恩施市利川市建始县巴东县宣恩县咸丰县来凤县鹤峰县州

5、直投资额602824231416155下列结论不正确的是（ ）A2009年恩施州固定资产投资总额为200亿元B2009年恩施州各单位固定资产投资额的中位数是16亿元C2009年来凤县固定资产投资额为15亿元D2009年固定资产投资扇形统计图中表示恩施市的扇形的圆心角为110图5【答案】D12. （2013湖北恩施州，12,3分）如图6，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成图形的面积为（ ）A. B. C. D. 图6【答案】C二、填空题(本大题共有4小题，每小题3分，共

6、12分.不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上)13. （2013湖北恩施州，13,3分）25的平方根是_.【答案】514. （2013湖北恩施州，14,3分）函数的自变量的取值范围是_.【答案】 x3且x-2。15. （2013湖北恩施州，15,3分）如图7，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60的扇形，则扇形的周长为_. 图7【答案】 A16. （2013湖北恩施州，16,3分）把奇数列成下表，13713213159152333111725351927372939 根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是_.【答案】171三、解答题(本大题共有8个小题，共72分.

7、请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （2013湖北恩施州，17,8分）(满分8分)先化简，再求值：，其中.原式=-。当时，原式=-=-。18. （2013湖北恩施州，18,8分）(满分8分)如图8，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH为菱形。 图8证明：连接AC、BD。 E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点， EHBD，FGBD，EH=BD，HG=AC。 EHBD，FGBD， 四边形EFGH是平行四边形。 在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD， BD=AC， EH

8、=HG， 平行四边形EFGH是菱形。19. （2013湖北恩施州，19,8分）(满分8分)一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球(除编号以外，其余都相同)，其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为. (1)求袋子里2号球的个数. (2)甲、乙两人分别从袋中摸出一个球(不放回)，甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A(x，y)在直线y=x下方的概率.解：(1)设袋子里2号球的个数为x，则：，解得x=2。经检验，x=2为所列方程的解。 袋子里2号球的个数为2。(2)用列表格法表示为：结果1223331(2，1)(2，1)(3，1)(3，1)(3，1

9、)2(1，2)(2，2)(3，2)(3，2)(3，2)2(1，2)(2，2)(3，2)(3，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(2，3)(3，3)(3，3)3(1，3)(2，3)(2，3)(3，3)(3，3)3(1，3)(2，3)(2，3)(3，3)(3，3)共有30种等可能的结果，其中点在在直线y=x下方的有：(2，1)、(2，1)、(3，1)、(3，1)、(3，1)、(3，2)、(3，2)、(3，2)、(3，2)、(3，2)、(3，2)，共11种。把事件“点A(x，y)在直线y=x下方”记作事件A，P(A)= 。20. （2013湖北恩施州，20,8分）(满分8分)如图9，等边三角形AB

10、C放置在平面直角坐标系中，已知A(0，0)、B(6，0)，反比例函数的图象经过点C. (1)求点C的坐标及反比例函数的解析式. (2)将等边ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的值。 图9解： (1)过点C作CHx轴，垂足为H。ABC是等边三角形，AH=AB=3，CH=3，C(3，3)。设反比例函数的解析式为y=，k=xy=9，即y=；(2)将等边ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，设此时的点B坐标为(6，n)，6n=9，解得n=。21. （2013湖北恩施州，21,8分）(满分8分)“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点.某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场

11、上的A处测得“香顶”N的仰角为45，此时，他们刚好与“香底”D在同一水平线上，然后沿着坡度为30的斜坡正对着“一炷香”前行110米，到达B处，测得“香顶”N的仰角为60。根据以上条件求出“一炷香”的高度.(测角器的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据：). 图10【解】过点B分别作BCAD、BEND，垂足分别为C、E。设BE=x，在RtABC中，ACB=90，BAC=30，BC=AB=55，AC=AB=55，AD=55+x。在RtNBE中，BEN=90，NBE=60，tanNBE=，NE=BE，即NE=x，DN=x+55。在RtAND中，ADN=90，NAD=45，AD=DN，55+x=x+

12、55，解得x=55。DN=55+55150(米)。答：“一炷香”的高度约为150米。22. （2013湖北恩施州，22,10分）(满分10分)某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元。甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进购进这两种商品共100件。(1)求这两种商品的进价；(2)该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？【解】(1)设甲的进价为x元，则乙的进价为2x元，根据题意，列方程得：3x+2x=200，解得x=40，即：甲的进价为40元，则乙的进价为

13、80元；(2)设该商店购进a件甲商品，则购进(100-a)件乙商品，根据题意，得：671040a+80(100-a)6810，解得29a32。a=30或31或32，即有三种进货方案：购进30件甲商品，70件乙商品；购进31件甲商品，69件乙商品；购进32件甲商品，68件乙商品。设销售两种商品的利润为W，则W=(80-40)a+(130-80)(100-a)=-10a+5000，W是a的一次函数，且W随a的增大而减小，当a=30时，W有最大值，为4700，即购进30件甲商品，70件乙商品时可获得最大利润，最大利润是4700元。23. （2013湖北恩施州，23,10分）(满分10分)如图11，A

14、B是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CDAB于点D，CD交AE于点F，过C作CGAE交BA的延长线于点G.(1)求证：CG是O的切线；(2)求证：AF=CF；(3)若EAB=30，CF=2，求GA的长。 图11【解】(1)连接CO、EO。点C是弧AE的中点，AOC=EOC。AO=EO，COAE。CGAE，COCG。CO是O的半径，CG是O的切线；(2)AB是O的直径，ACB=90，即ACD+BCD=90。CDAB，ABC+BCD=90，ACD=ABC。点C是弧AE的中点，ABC=CAE，CAE=ACD，AF=CF；(3)由(2)知道：AF=CF。CF=2，AF=2。在RtAFD中

15、，ADF=90，EAB=30，FD=1，AD=，则CD=3。CGAE，ADFGDC，=，GD=3，GA=GD-AD=3-=2.24. （2013湖北恩施州，24,12分）(满分12分)如图12，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B.把AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D(3，0)。(1)求直线BD和抛物线的解析式.(2)若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标.(3)在抛物线上是否存在点P，使SPBD=6，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由. 图12【解】(1)直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，A(-1，0)、B(0，-3)。把AOB沿y轴翻折，点A落到点C，C(1，0)。设直线BD解析式为y=mx+n，得m=-1、n=3，即：y=-x+3；设抛物线的解析式为y=a(x-1)(x-3)，则有a=1，即y=x2-4x+3；(2)由(1) y=x2-4x+3=(x-2)2-1，则其对称轴为直线x=2，M(2，1)，H(2，0)，CH=HD=1=MH，CDM是等腰直角三角形，且MDC=45，CMD=90。BO=DO，OBD=BDO=45。1CMDNBD时，N在x轴上，ON=OD=3，N1(-3，0