初中数学金榜学案精练精析：课时作业(二十九) 第五章 1认识一元一次方程第2课时（北师大版七年级上）

1、课时作业(二十九)理解一元一次方程(第2课时)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列变形准确的是( )A.如果2x-3=7,那么2x=7-3B.如果3x-2=x+1,那么3x-x=1-2C.如果-2x=5,那么x=5+2D.如果-13x=1,那么x=-32.在方程6x-1=1,2x=23,7x-1=x+1,5x=2-x中,与方程6x=2的解相同的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个3.如图,下列四个天平中,相同形状的物体的质量是相等的,其中第个天平是平衡的,根据第个天平,后三个天平仍然平衡的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(每小题4分,共12分)4

2、.一元一次方程5x-10=0的解是 .5.解方程2x-4=1时,先在方程的两边都 ,得到 ,然后在方程的两边都 ,得到x= .6.不论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立,则a+b= .三、解答题(共26分)7.(8分)利用等式的基本性质解方程.(1)-16x+3=2.(2)3x-3=x+1.8.(8分)对于任意有理数a,b,c,d,规定abcd=ad-bc,如1234=14-23,若x-23-4=-2,试用等式的性质求x的值.【拓展延伸】9.(10分)设“”“”“”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,则“?”处应放“”的个数为多少?答案解析1.【

3、解析】选D.A.根据等式的基本性质1,2x-3=7两边都加3,应得到2x=7+3;B.根据等式的基本性质1,3x-2=x+1两边都加-x+2,应得到3x-x=1+2;C.根据等式的基本性质2,-2x=5两边都除以-2,应得到x=-52;D.根据等式的基本性质2,-13x=1两边都乘以-3,应得到x=-3.2.【解析】选A.把方程6x=2两边同除以6得,x=13;把x=13分别代入四个方程,每个方程的左右两边都相等.【一题多解】用等式的基本性质1,可把6x-1=1,7x-1=x+1,5x=2-x三个方程变形为6x=2,用等式的基本性质2,可把方程2x=23变形为6x=2.3.【解析】选C.因为第

4、个天平是平衡的,所以一个球的质量=两个圆柱的质量;中两个球的质量=四个圆柱的质量,根据等式的基本性质1,即可得到的结果;中,一个球的质量=两个圆柱的质量;中,一个球的质量=1个圆柱的质量.综上所述,共两个.4.【解析】根据等式的基本性质1得5x=10,根据等式的基本性质2,得x=2.答案：x=25.【解析】解方程2x-4=1时,根据等式的基本性质1先在方程的两边都加上4,得到2x=5,然后根据等式的基本性质2在方程的两边都除以2,得到x=52.答案：加上42x=5除以2526.【解析】因为不论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立,所以x=0时,b=-3,x=1时,a=2,即a=2,b=-3,

5、所以a+b=2+(-3)=-1.答案：-17.【解析】(1)等式两边同时减去3得:-16x+3-3=2-3,化简得-16x=-1,等式两边同时乘以-6得:x=6.(2)等式两边同时加上3-x得:3x-3+3-x=x+1+3-x,合并同类项得:2x=4,等式两边同时除以2得:x=2.8.【解析】由题意得,-4x-(-2)3=-2,即-4x+6=-2,两边同时减6,得-4x=-8,两边同时除以-4,得x=2.【拓展延伸】9.【解析】本题可分别用字母a,b,c表示,则由第(1),(2)架天平平衡可得到下面等式:2a=b+c,a+b=c,由等式性质可得a+b+b=c+b.又2a=b+c,所以a+2b=2a,即a=2