解直角三角形ppt课件

1、知识回顾,直角三角形中边与边的关系,已知两边可以求第三边,直角三角形中角与角的关系,A+B=90,已知一个锐角可以求另一个锐角,直角三角形中边与角的关系,已知一个锐角和一条边，可以求另一个锐角和另两条边,在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素? 这5个元素之间有什么关系? 知道其中哪些元素，可以求出其余的元素,思考与探索,在RtABC中,1）根据A= 60,斜边AB=30, 你能求出这三个角的其他元素吗,A,你发现了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,两边,2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗,两角,3）根A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元

2、素吗,不能,做一做,在RtABC中，C=90，a、b、c所对的角分别为A、B、C,1)如果a=5,c=13,则b=_,2)如果A=47,则B=_,3)如果a=5,A=60,则b=_,12,43,这就叫解直角三角形,有多少条边和多少个角,知识概括,在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角,在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程叫做解直角三角形,解：由勾股定理得,在Rt ABC中，AB=2AC,所以， B=30 A=60,例题解析,例题解析,例1,如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处，则大树在折断之前高多少,思路引导,先根据题意画

3、出几何图形,5,12,解,由勾股定理，可得,BC+AC=5+13=18,答：大树在折断之前的高度是18米,你是否能求出A和B的度数？又如何求,本题实际上是已知两直角边解直角三角形,对应练习,思路引导,解这个直角三角形就是求,边b和A、B,解,A=60,B=90A=30,本题是已知一直角边和斜边解直角三角形,你能总结已知两边解直角三角形的方法吗,例2,在相距2000米的东、西两座炮台处同时发现入侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰C在在它的南偏东40方向，在炮台B处测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米,思路引导,根据题意先将几何图画出来，你能行吗,易知A=_,50,本题便变为已知

4、一条直角边和一个锐角，求另两条边,解,A=90-40=50,tanA,BC=ABtanA=2000tan502384,cosA,答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米,本题实际上是已知一直角边和一锐角解直角三角形,对应练习,1.(课本113页练习1)在电线杆离地面8米高处拉一条缆绳，缆绳和地面成537角，求该缆绳的长度及缆绳地面固定点到电线杆底部的距离.(精确到0.1米,解,8,答：缆绳的长度及缆绳地面固定点到电线杆底部的距离分别约为10.0米和6.0米,正确选择三角函数；尽量使用原始数据，减少误差,2、在RtABC中，C=90，B=60, b= .解这个直角三角形,解：在

5、RtABC中，B=60,b= A=30,c=2a,方法一：设a=x，c=2x 由勾股定理得,c=8，a=4,方法二,即,c=8,方法一,方法二,比较这两种方法哪个方法更简单,2.(课本113页练习2)海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短.求灯塔Q到B处的距离.(精确到0.1海里,解,16.3,AB=32.60.5=16.3,答：灯塔Q到B处的距离约为9.4海里,你能总结已知一边和一锐角解直角三角形的方法吗,知识概括,解直角三角形的类型,中考一试,80,思路引导,APB=_,105,设法造直角三角形,过P作PCAB,A=30,PC=_,40,PB=_,A,也可选三角函数，那如何选,也可用勾股定理，那如何用,基础练习,1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ） A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角 C、已知两边 D、已知两角 2、RtABC中， C=90,若sinA= ，AB=10，那么BC=_，tanB=_,D,8,知识小结,解直角三角形用到哪些关系,角与角：A+ B=90,解直角三角形必须知道几