七年级数学相交线知识点及习题,推荐文档

1、您值得信赖的个性化辅导机构课题5.1相交线教学目标1. 能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、邻补角的概念， 掌握对顶角的性质，并能依据概念及性质进行简单的计算；2. 了解垂线、点到直线的距离的定义，理解垂线和垂线段的性质；会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离；3. 理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们，培养抽象概括问题的能力.教学内容1.什么是余角？什么是补角？知识点1：邻补角的概念及判别知识回顾新课知识1.如图，1和2有一条公共边 oc，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.定义性质几何语言两个角有一条公共边，它们的另一

2、边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。邻补角互补1+2=180，2+3=180，3+4=180，1+4=180，邻补角必须满足：（1）相邻，两角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线；（2）互补，这两个角的和为180.注：（1）邻补角是成对的，是具有特殊位置关系的两个互补的角.（2）互为邻补角的两个角一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角.规律小结判断两个角是否为邻补角，关键是看这两个角的两边，其中一边是公共边，另外一边互为反向延长线.例1.下列关于邻补角的说法正确的是（）a.只是和为180的两个角b.有公共顶点且互补的两个角c.有一条公共边且相等的两个角d.有公共顶点且有一条

3、公共边，另一条边互为反向延长线的两个角例2.如图所示，直线 a、b 相交于点 o，若1等于40，则2等于（）a.50b.60c.140d. 160知识点2：对顶角的概念及性质2.如图，1和3有一个公共顶点，并且 1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.定义两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.性质对顶角相等1=3，2=4几何语言掌握对顶角的概念应抓住其本质特征：（1）两个角有公共顶点；（2）两个角的边互为反向延长线，两个角无公共边.注：（1）只有两条直线相交才产生对顶角；（2）对顶角相等，

4、但是相等的角不一定是对顶角.规律小结（1）判断两个角是否是对顶角，要看两个角是否是两条直线相交所得到的；（2）对顶角是成对的，两条直线相交所构成的四个角中，共有两对对顶角.例 3如图所示，ab，cd，ef 交于点 o，则图中共有对顶角对.例4.如图所示，直线 ab、cd 相交于点，oe 平分ao，20，求的度数知识点3：垂线的概念与画法1.当两条直线相交所成的四个角中，有一个是时，就说这两条直线互相，其中的一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做.画法：“一重”：把直角三角板的一条直角边与已知直线重合；“二移”：沿着已知直线移动三角板，使其另一条直角边经过已知点；“三画”：沿着另一条直角边画经

5、过已知点的直线.延伸拓展1. 垂直的理解（1） 垂直是相交的一种特殊情形；（2） 垂直是一种相互关系，即 ab，同时 ba;（3） 如遇到线段与线段、线段与射线、线段与直线、射线与射线、射线与直线相互垂直，是指它们所在的直线互相垂直.2. 垂直定义的应用格式（1） 如果直线 ab，cd 相交于点 o，aoc=90，那么 abcd.这个推理过程可以写成：因为aoc=90（已知）。所以 abcd（垂直的定义）.（2） 如果 abcd，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成：因为 abcd（已知），所以aoc=90（垂直的定义）.a.30b.34c.45d.56知识点4：垂线的性质

6、性质：在同一平面内，过一点一条直线与已知直线垂直；例 5.如图所示，三条直线相交于点 o，若 coab 于 o，1=56，则2 等于（）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短，简单说成：垂线段最短.规律小结、（1） 在同一平面内，画已知直线的垂线可以画出无数条，但过一点画已知直线的垂线，只能画出一条.（2） 直线外一点到这条直线的垂线段只有一条，而斜线段却有无数条.注：垂线是直线，垂线段是线段.例 6.如图，adbd，bccd，ab=5cm，bc=3cm，则 bd 的长度的取值范围是（）a. 大于 3cmb. 小于 5cmc. 大于 3cm 或小于 5cmd. 大于 3cm 且小于 5c

7、m 随堂巩固8. 已知：如图， aobo，1 = 2 。求证：bcodo 。c证明：q aobo （）d aob = 90 （）2 31 1 + 3 = 90oaq 1 = 2 （） 2 + 3 = 90 codo （）9. 已知：如图，cod 是直线， 1 = 3 。求证：a、o、b 三点在同一条直线上。证明：qcod 是一条直线（） 1 + 2 =（）acq 1 = 3 （）1+3 =2o3（）db“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are ve

8、ry happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this d