(完整版)整式的加减全章知识点总结,推荐文档

1、第二章 整式的加减知识点 1、单项式的概念式子3x , - a2 , xy,-2.6t 3,-m 它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如2ab ;二是字母与字母组成的式子，如 xy3 ;三是单独的一个数或字母，如2，- a, m 。知识点 2、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如2x4 的系数是

2、 2； ab 的31系数是 ，2.7m 的系数是 2.7。3（2） 单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号， 如 (2xy)的系数是2（3） 对于只含有字母因素的单项式，其系数是 1 或1，不能认为是 0，如 xy2 的系数是1； xy 2 的系数是 1。（4） 表示圆周率的p，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将 其作为系数的一部分，而不能当成字母。如 2pxy 的系数就是 2p知识点 3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是 1 的情况。如单

3、项式2x4 y3z 的次数是字母 x, y, z 的指数和，即 431=8，而不是 7 次，应注意字母 z 的指数是 1 而不是 0.（2） 单项式是一个单独字母时，它的指数是 1，如单项式 m 的指数是 1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。（3） 单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式24 x2 y3z 4 的次数是 234=9 而不是 13 次。（4） 单项式通常根据实验室的次数进行命名。如6x 是一次单项式， 2xyz 是三次单项式。知识点 4、多项式的有关概念（1） 多项式：几个单项式的和叫做多项式。（2） 多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的

4、项。（3） 常数项：不含字母的项叫做常数项。（4） 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。（5） 整式：单项式与多项式统称整式。注意：a、概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加。如2a + 3a + 4x , 237 等这样的式子都是多项式。b、多项式的每一项都包含前面的符号，如多项式 2xy3 + 6a - 9 共有三项，它们分别是 2xy3 , 6a ,9,一个多项式中含有几个单项式就说这个多项式是几项式如2xy3 + 6a - 9 共有三项，所以就叫三项式。c、多项式的次数不是所有项的次数之和，也不是各项字母的指数和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高

5、的那个单项式的次数，如多项式 2xy3 + 6a - 9 是由三个单项式 2xy3 , 6a ,9 组成，而在这三个单项式中 2xy3 的次数最高，且为 4 次，所以这个多项式的次数就是 4.这是一个四次三项式。对于一个多项式而言是没有系数这一说法的。知识点 5、整式的书写（1） 书写含乘法运算的式子a、省乘号要小心。当式子中出现乘法运算时，有些乘号可以省略不写。字母与字母相乘、数字与字母相乘、数字（字母）与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时，其乘号可以不写或写作“ ”，但对于数字与数字相乘时乘号则不能省略，也不能用“ ”。b、数字在前，字母在后。数字与字母相乘，数字与带括号的式子相乘时

6、除中间乘号可以省略不写之外，还必须把数字写在字母或括号的前面。c、带分数一定要化成假分数。（2） 书写含除法运算的式子当式子中出现含有字母的除法运算时，结果一般不用“”，而改成分数线，如 ab 4 应写aba + 3作， (a + 3) 7 应写作47（3） 书写含单位名称的式子a、遇和差，括号加b、是积商，直接放知识点 6、同类项的概念像25m 与 40m , 4ab2 与 2 ab2 这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的3项，叫做同类项。注意：a、同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。二者缺一不可。b、同类项与系数、字母的排列顺序无关。c、所有的常数项都

7、是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言。知识点 7、合并同类项（1） 定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（2） 法则：合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。（3） 它可以用“一变”、“两不变”来概括。“一变”是指同类项的系数变；“两不变”是指相同字母和相同字母的指数不变。口诀：同类项，需判断，两相同，是条件。合并时，需计算，系数加，两不变。注意：a、系数相加时，一定要带上各项前面的符号。b、合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。c、只有是同类项才能合并。d、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。知识点 8、去括号法则：括号

8、前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。（1） 直接去括号例 1、计算： 3x2 y - (2x2 y - xy2 )+ 3xy2（2） 合并后去括号例 2、计算： 2x3 - (1- 2x + x2 )+ (1- 2x + x2 - 3x3 )（3） 利用分配律去括号例 3、计算： - ( 2 +1)- 1 (2a2 + a)+ 1 (a - 5)key： x2 y + 4xy2key： x3key： 2a2 - 1 a + 23a6（4） 、从外向内去括号32例 4、计算： 2a2b - 3ab2 - (ab - 2a2b + 3ab2 )key： ab“”“”at t

9、he end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of