(完整版)四川省自贡市2017届自贡一诊数学(文)试题(含答案),推荐文档

1、自贡市普高 2017 届第一次诊断性考试数学（文科）第一卷（选择题 共 60 分）1. 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在没小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）已知集合 a = x | x + 3 0 ， b = x | x -1 0，则 ab 为（）高三一诊数学（文科）试题 第 11 页（共 4 页）1.1,3a. b.x - 3(-3,3-3, )1,3)c.d.2. 在区间-1,3 内任取一个实数 x 满足log2 (x -1)0 的概率是（）43412131a. b.c.d.3. 已知复数 z =f (x)a. 第一象限11+ i+ i ，则 z

2、 在复平面内对应的点在（）;q : mf (x) mb. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限4. 已知函数的定义域为 r , m 为常数。若 p : 对x r, 都有是函数f (x) 的最小p是q值，则的（）a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d.既不充分也不必要条件5. 已知直角坐标系中点 a(0,1) ,向量 ab = (-4,-3), bc = (-7,-4), 则点 c 的坐标为（）a. (11，8)b. (3，2)c. (11，6）d. (3,0）6. 已知cos(a+ 2a) = 4 ,-a a0 则sin(a+a + sina等于（）)3523- 4 35-

3、3 353 34 355a.b.c.d.1 11a = (3) 2 , b = log 1 , c = log32 3127. 已知则（）a. cbab. bcac. bacd. abc8. 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中几录的产量x （吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如下表所示：x3456y2.534a若根据表中数据得出关于 x 的线性回归方程为 y = 0.7x + 0.35 ，则表中 a 的值为（）y = 2sin(2x + a )6ya. 3b. 3.15c. 3.5d. 4.54个周1的图象向右平移期后，所得图像对应的函数为9. 将函数f (x) ，则函数 f

4、 (x) 的单ka- a,ka+5a(k z)1212ka+5aka+11a(k z)12,12调递增区间（）a. b.ka- 5a,ka+ 7a2424(k z )ka+ 7aka+19a(k z)24,24c.d.10. 设f (a) + f (b) 0a.，则对任意实数 a、b ，若 a + b 0 则（）f (x) = x3 + log2 (x +x2 +1)f (a) + f (b) 0b.f (a) - f (b) 0f (a) - f (b) 0c.d.m11. 若正整数 n 除以正整数后的余数为 n ，则记为 n = n(mod m) ，例如10 = 2(mod 4) 。右图程

5、序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理。执行该程序框图，则输出的 n 等于（ ）。a. 20b. 21c. 22d. 23g(x) = ln(1- x),12. 已知函数g(x)f (x) = x3, x 0g(x), x0是 r 上的偶函数，当 x0 时，函数满足f (2 - x2 )f (x) ，则实数 x 的取值范围是（）(-2,1)(1,2)(-,-2) u (1,+)(-,1) u (2,+)a.b.c.d.第二卷（非选择题共 90 分）2填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 已知函数 f (x) = ax3 + x +1 的图像在点(1, f (

6、1) 处的切线与直线 x + 4 y = 0 垂直，则实数 a =.x + y - 7 0,14. 设实数 x, y 满足x - 3y +1 0, 则 z = 2x - y 的最小值为.3x - y - 5 0,15. 已知一个多面体的三视图如右图示：其中正视图与侧视图都是边长为 1 的等腰直角三角形，俯视图是边长为 1 的正方形，若该多面体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为.= 0f (x)16. 设 f (x) 是函数 f (x) 的导数, f (x) 是函数 f (x) 的导数,若方程有实数解 x0 ,则称点(x0 , f (x0 )为函数 f (x) 的拐点.某同学经过探究发现:

7、任何一个三次函数f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) 都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心,设函数123，利用上述探究结果g(x) = x3 - 3x2 + 4x + 219计算： g() + g() + g() +l+ g() =。101010103 解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）abc17. （本小题满分 12 分）a, b, cabc在中，的对边分别为 a、b、c ， c = a, b = 8，的面积为10 3 .3c（）求的值；（）求cos(b - c) 的值。18. （本小题满分

8、12 分）已知数列a 是公差为 2 的等差数列，数列b 满足 b = 1,b = 1 ，若 n n * 时，anbn+1 - bn+1 = nbn .nn122（）求bn 的通项公式；（）设cn =1an an+1, 求cn 的前 n 项和 sn.19. （本小题满分 12 分）甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击 10 次，每次命中的环数如下： 甲78795491074乙9578768677（）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；（）若规定命中 8 环及以上环数为优秀，请依据上述数据估计，在第 11 次射击时，甲、乙两人分别获得优秀的概率。20.（本小题满分 12 分）abcaa

9、1 = a1c = ac = 2, ab = bc如图，三棱柱 abc - a1b1c1 中，侧面 aa1c1c 底面,且ab bc,ac a1b（）求证：;（）求三棱锥c - aba1 的体积f (x) = e2 - x + 1 x2 (e221. （本小题满分 12 分） 已知函数为自然对数的底数） g(x) = 1 x2 + ax + b(a r, b r) 2（）求f (x) 的极值；（）若f (x) g(x) ，求b(a +1) 的最大值。请考生在第 22、23 中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22. 选修 44：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分）x = -1+

10、在平面直角坐标系中，直线 l的参数方程为3 t2（其中t 为参数），现以坐标原点为极点， y = -5 + 3 tx 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线2c的极坐标方程为a= 4 sinac（）写出直线 l 和曲线c（）已知点 p 为曲线的普通方程； 上的动点，求到直线 l 的距离的最小值。p23. 选修 45 不等式选讲（本小题满分 10 分）a已知 是常数，对任意实数 x ，不等式| x + 1| - | 2 - x | a | x +1| + | 2 - x | 都成立.a（）求的值；（）设 mn0，求证：2m + 1m2 - 2mn + n2 2n + a .“”“”at the

11、end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and