25直角三角形(1)学案副本新

1、2.5直角三角形(1)学案班级姓名一、自学卡1自学目标：1、通过本节课学习，使学生进一步认识直角三角形2 、学会用符号和字母表示直角三角形？3 、经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质？4 、掌握“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”性质，并能灵活应用(二)探究活动一：自学课本P68页做一做前面部分，并完成下面练习：1、 三角形的内角和为 度。2、有一个角是的三角形叫做直角三角形如图，这个三角形用符号表示为。其中斜边为 ，直角边为 3、在厶 ABC 中，若/ C=90 ,则 A+ / B=证明如下:4、举例说明直角三角形在实际中的应用5、直角三角形性质定理：直角

2、三角形的两个锐角 练卡11、如图，CD是RtAABC斜边上的高.(1) 图中有几个直角三角形？ (2) 请找出图中各对互余的角.(3) 图中有几对相等的角？ 2、Rt ABC 中，/ C=RtZ，Z B=28。，贝则 A=3、若/ C =Z A+ / B,则厶ABC是角形.4、在厶 ABC 中，/ A=90 Z B=3Z C,求/ B=，/ C=三、合作学习：探究活动二:1、完成课本P68页做一做第2题，并小组合作完成探究:说理如下：? BD=CD 二cm?度？(1) 直角三角形斜边上的中线有什么性质？(2) 你还有何发现？小结：直角三角形性质定理：直角三角形斜边上的中线等于2、性质应用：用几

3、何语音 表示为:在Rt ABC中，(有几种写法)1?CD=AB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2四、自练卡21、若右图中， ABC是直角三角形，CD是斜边AB上的中线AB=10cm,C的长为CD=2cm，则AB的长为2、Rt ABC中，CD是斜边AB上的中线，/ CDA=80 则/ A=五、探究活动三：1、例1：如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 30。的斜坡, 从A滑至E ?已知 AB=200m，问这名滑雪运动员的高 度下降了多少m?例题小结：(1)直角三角形性质定理:在直角三角形中，30。角所对的直角边等于(2)你还能得到什么结论？2、练习：已知如图在 ABC中，ZA CB=90 A

4、C=6 ZB=300，D 是 AB 的中点，贝 U AB=，CD=六、探究活动四：。1、量一量：如图所示的这个直角三角形有什么特点 ？一般地，两条直角边的直角三角形叫做等腰直角三角形想一想：等腰直角三角形的两个底角形。,都等于I“ 为什么?2、例2如图，在等腰直角三角形 ABC中，AC丄BC是.AD斜边BC上的高,则/ A=, / B= (2)求证：AD = BD = CD变式1:已知，如图，AD = BD = CD, AD是斜边BC上的高,则AB = AC.请说明理由.变式2:已知，如：图，AD = BD = CD, / B = 45。，贝则ABC是等腰直角三角形.请说明理由.七合作学习：探究活动二1、引伸：如图，已知 AD丄BD，AC丄BC，E为AB的中点,说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。A匸B试判断DE与CE是否相等，并说明理由。AGB1、已知三角形的三个内角之比为1 : 2: 3,则该三角形是三角形2、自练卡2如图，已知AD、BE分别是 ABC的BC、AC边上的高，F是DE的中占 G是AB的中点，贝U FG丄DE，请说明理由I八八、课后检测2、Rt ABC 中，/ C=Rt Z， Z B- / A= 50。，则 / A= ，/ B=3、RtA ABC 中，/ C=Rt /，/ A : /B=3:2，则 /A=4、如图，在厶 ABC, / ACB=