(完整版)平行四边形的判定练习题(含答案) (2),推荐文档

1、圈圈平行四边形的判定及中位线知能点 1平行四边形的判定方法1. 能够判定四边形 abcd 是平行四边形的题设是（ ）aabcd，ad=bcba=b，c=dcab=cd，ad=bcdab=ad，cb=cd2. 具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（ ） a相邻的角互补b两组对角分别相等 c一组对边平行，另一组对边相等d对角线交点是两对角线中点3. 如下左图所示，四边形 abcd 的对角线 ac 和 bd 相交于点 o，下列判断正确的是（ ）a. 若 ao=oc，则 abcd 是平行四边形;b. 若 ac=bd，则 abcd 是平行四边形;c. 若 ao=bo，co=do，则 abcd

2、 是平行四边形;d. 若 ao=oc，bo=od，则 abcd 是平行四边形4. 如上右图所示，对四边形 abcd 是平行四边形的下列判断，正确的打“”，错误的打“”（1） 因为 adbc，ab=cd，所以 abcd 是平行四边形（）（2） 因为 abcd，ad=bc，所以 abcd 是平行四边形（）（3） 因为 adbc，ad=bc，所以 abcd 是平行四边形（）（4） 因为 abcd，adbc，所以 abcd 是平行四边形（）（5） 因为 ab=cd，ad=bc，所以 abcd 是平行四边形（）（6） 因为 ad=cd，ab=ac，所以 abcd 是平行四边形（）5. 已知 adbc，要

3、使四边形 abcd 为平行四边形，需要增加条件6. 如图所示，1=2，3=4，问四边形 abcd 是不是平行四边形7. 如图所示，在四边形 abcd 中，ab=cd，bc=ad，e，f 为对角线 ac 上的点，且 ae=cf，求证：be=df98. 如图所示，d 为abc 的边 ab 上一点，df 交 ac 于点 e，且 ae=ce，fcab 求证：cd=af9. 如图所示，已知四边形 abcd 是平行四边形，在 ab 的延长线上截取 be= ab，bf=bd，连接 ce，df，相交于点 m求证：cd=cm10. 如图所示，在四边形 abcd 中，dcab，以 ad，ac 为边作aced，延长

4、 dc 交 eb 于 f，求证： ef=fb知能点 2三角形的中位线11. 如图所示，已知 e 为abcd 中 dc 边的延长线上的一点，且 ce=dc，连接 ae，分别交 bc，bd 于点f，g，连接 ac 交 bd 于点 o，连接 of，求证：ab=2of12. 如图所示，在 abcd 中，efab 且交 bc 于点 e，交 ad 于点 f，连接 ae，bf 交于点 m，连接 cf，de1交于点 n，求证：mnad 且 mn= ad213. 如图所示，de 是abc 的中位线，bc=8，则 de=14. 如图所示，在abcd 中，对角线 ac，bd 交于点 o，oebc 交 cd 于 e，

5、 若 oe=3cm，则 ad 的长为（）a. 3cmb6cmc9cmd12cm15. 如图所示，在四边形 abcd 中，e，f，g，h 分别是 ab，bc，cd，ad 的中点， 则四边形 efgh 是平行四边形吗？为什么？16. 如图所示，在abc 中，ac=6cm，bc=8cm，ab=10cm，d，e，f 分别是 ab，bc，ca 的中点，求def 的面积规律方法应用17. 如图所示，a，b 两点被池塘隔开，在 a，b 外选一点 c，连接 ac 和 bc， 并分别找出 ac 和 bc 的中点m，n，如果测得 mn=20m，那么 a，b 两点间的距离是多少？18. 如图所示，在abcd 中，a

6、b=2ad，a=60，e，f 分别为 ab，cd 的中点，ef=1cm，那么对角线 bd的长度是多少？你是怎样得到的？19. 如图所示，在abc 中，e 为 ab 的中点，cd 平分acb，adcd 于点 d1试说明：（1）debc（2）de= （bc-ac）2开放探索创新20. 如图所示，在abc 中，bac=90，adbc 于d，be 平分abc 交 ad 于 e，efbc 交 ac 于f，那么 ae 与 cf 相等吗？请验证你的结论中考真题实战21（长沙）如下左图所示，在四边形 abcd 中，abcd，要使四边形 abcd 为平行四边形，则应添加的条件是 （添加一个即可）22（呼和浩特）

7、如上右图所示，已知 e，f，g，h 是四边形 abcd 各边的中点， 则 s 四边形efgh：s 四边形abcd的值是23（南京）已知如图 19-1-55 所示，在abcd 中，e，f 分别是 ab，cd 的中点.求证：（1） afdceb（2）四边形 aecf 是平行四边形答案:1c 2c3d4（1） （2）（3）（4）（5）（6）5ad=bc 或 abcd6解：1=2，adbc 又3=4，abcd四边形 abcd 是平行四边形7. 证明：ab=cd，bc=ad，四边形 abcd 是平行四边形abcd，bae=dcf又ae=ce，abecdf（sas），be=ef8. 证明：fcab，dac

8、=acf，adf=dfc又ae=ce，adecfe（aas），de=efae=ce，四边形 adcf 为平行四边形cd=af9. 证明：四边形 abcd 是平行四边形ab / dc又be=ab，be / dc，四边形 bdce 是平行四边形dcbf，cdf=f 同理，bdm=dmcbd=bf，bdf=fcdf=cmd，cd=cm10. 证明：过点 b 作bgad，交 dc 的延长线于 g，连接 egdcab，abgd 是平行四边形，bg / ad在aced 中，ad / ce，ce / bg四边形 bceg 为平行四边形，ef=fb11. 证明：四边形 abcd 是平行四边形，ab / cd，

9、ad=bcce=cd，ab / ce，四边形 abec 为平行四边形1bf=fc，of /ab，即 ab=2of212. 证明：四边形 abcd 是平行四边形，abcd，adbc又efab，efcd四边形 abef，ecdf 均为平行四边形又m，n 分别为abef 和ecdf 对角线的交点m 为 ae 的中点，n 为 de 的中点， 即 mn 为aed 的中位线1mnad 且 mn= ad213414b15. 解：efgh 是平行四边形，连接 ac，在abc 中，ef 是中位线，ef/ 1同理，gh /ac2ef / gh，四边形 efgh 为平行四边形1ac216. 解：ef，de，df 是

10、abc 的中位线，111ef= ab，de= ac，df= bc222又ab=10cm，bc=8cm，ac=6cm，ef=5cm，de=3cm，df=4cm，而 32+42=25=52，即 de2+df2=ef2edf 为直角三角形11sedf= dedf= 34=6（cm2）2217. 解：m，n 分别是 ac，bc 的中点1mn 是abc 的中位线，mn= ab2ab=2mn=220=40（m）故 a，b 两点间的距离是 40m 18解：连接 de四边形 abcd 是平行四边形，ab / cd11df= cd，ae= ab，22df / ae四边形 adfe 是平行四边形ef=ad=1cm

11、ab=2ad，ab=2cmab=2ad，ab=2ae，ad=ae1=4a=60，1+4+a=180，1=a=4=60ade 是等边三角形，de=aeae=be，de=be，2=31=2+3，1=60，2=3=30adb=3+4=9022 -123ab2 - ad2bd=（cm）19. 解：延长 ad 交 bc 于f（1） adcd，adc=fdc=90cd 平分acb，acd=fcd 在acd 与fcd 中，adc=fdc，dc=dc，acd=fcdacdfcd，ac=fc，ad=df又e 为 ab 的中点，debf，即 debc1（2） 由（1）知 ac=fc，de= bf211de= （b

12、c-fc）= （bc-ac）2220. 解：ae=cf理由：过 e 作 egcf 交 bc 于 g，3=cbac=90，adbc，abc+c=90，abd+bad=90c=bad，3=bad 又1=2，be=be，abegbe（aas），ae=geefbc，egcf，四边形 egcf 是平行四边形，ge=cf，ae=cf21. 答案不唯一，如 ab=cd 或adbc122. 22223. 解：（1）在abcd 中，ad=cb，ab=cd，d=be，f 分别为 ab，cd 的中点，11df= cd，be= ab，df=be，22afdceb圈圈（2）在abcd 中，ab=cd，abcd 由（1）

13、得 be=df，ae=ce，四边形 aecf 是平行四边形1“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pa