(完整版)南京2017中考数学试卷版(含答案),推荐文档

1、南京市 2017 年初中毕业生学业考试一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.计算12 (-18)(-6)- (-3) 2 的结果是（ ）a 7b 8c 21d362.计算106 (102 )3 104 的结果是（ ）a 103b 107c 104d1093. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有 4 个面是三角形；乙间学：它有 8 条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是 （）a三棱柱b四棱柱c 三棱锥d四棱锥3104. 若 a ，则下列结论中正确的是 （）a1 a 3b1

2、 a 4c. 2 a 3d 2 a b ，则下列结论中正确的是 （ ）a a 是 19 的算术平方根b b 是 19 的平方根c. a - 5 是 19 的算术平方根d b + 5 是 19 的平方根6.过三点 a （2，2）， b （6，2）， c （4，5）的圆的圆心坐标为（ ）a（4， 17 ）b（4，3）c.（5， 17 ）d（5，3） 66第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）14(-3)27.计算： -3 =；=8.2016 年南京实现gdp 约 10500 亿元，成为全国第 11 个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示 10500

3、是9. 若式子 2x -1在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是12610. 计算+ 8 的结果是11. 方 程 2x + 2- 1 = 0 的解是x12. 已知关于 x 的方程 x2 + px + q = 0 的两根为-3 和-1，则 p =； q =13. 下面是某市 20132016 年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是年，私人汽车拥有量年增长率最大的是年14. 如图， 1 是五边形 abcde 的一个外角，若1 = 65 ，则a + b + c + d = 15. 如图，四边形 abcd 是菱形， o 经过点 a, c, d ，与 bc 相交于点 e

4、 ，连接 ac, ae ，若d = 78 ，则eac =16. 函数 y = x 与 y = 4 的图像如图所示，下列关于函数 y = y + y12x12的结论：函数的图像关于原点中心对称；当 x 0 时，函数的图像最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 计算 a + 2 + 1 a - 1 .aa -2x 6, 18. 解不等式组x -2, 3(x -1) bc )（图），使 ab 与 dc 重合，得到折痕 ef ，把纸片展平（图）.第二步，如图，再一次折叠纸片，使点c 落在 e

5、f 上的 p 处，并使折痕经过点 b ，得到折痕 bg ，折出 pb, pc ，得到dpbc .（1） 说明dpbc 是等边三角形.【数学思考】（2） 如图.小明画出了图的矩形 abcd 和等边三角形 pbc .他发现，在矩形 abcd 中把dpbc 经过图形变化，可以得到图中的更大的等边三角形.请描述图形变化的过程.（3） 已知矩形一边长为 3 cm ，另一边长为acm .对于每一个确定的a 的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形.请画出不同情形的示意图，并写出对应的a 的取值范围.【问题解决】（4） 用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为 4 cm 和 1 cm 的直角三角形铁片，所需正方形

6、铁片的边长的最小值为cm .一、选择题试卷答案1-5:ccdbc二、填空题6:a7.3，3.8.1.05104 .9. x 1 .10.6.11. x = 2 .12.4，313.2016，2015.14.425.15.27.16.三、解答题 17.解： a + 2 + 1 a - 1 aa = a2 + 2a +1 a2 -1aa= a2 + 2a +1 aaa2 -1(a +1)2a= a= a +1 .a -1(a +1)(a -1)18.（1） x -3 .不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.（2） x 2 .（3）（4） -2 x 2 .19.证明：四边形 abcd

7、是平行四边形， ad / / bc, ad = bc . edo = fbo, deo = bfo . ae = cf ， ad - ae = cb - cf ，即 de = bf . ddoedbof . oe = of .20.解（1）3400，3000.（2）本题答案不惟一，下列解法供参考，例如，用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适，在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大.该公司员工月收入的中位数是 3400 元，这说明除去收入为 3400 元的员工，一半员工收入高于 3400 元，另一半员工收入低于 3400 元.因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势. 2

8、1.解：（1） 1 .2（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，所有可能出现的结果有：（男，男）、（男，女）、（女，男）、（女，女），共有 4 种，它们出现的可能性相同.所有的结果中，满足“至少有一个是女孩”（记为事件 a）的结果有三种，所以 p (a)= 3 .422.本题答案不惟一，下列解法供参考，例如，方法 1：如图，在oa, ob 上分别截取oc = 4, od = 3 .若cd = 5 ，则aob = 90 .方法 2：如图，在oa, ob 上分别取点c, d ，以cd 为直径画圆.若点o 在圆上，则aob = 90 . 23.解：（1）99，2.根据题意，得 y = 2 (100 -

9、 x)= -2x + 200 .所以 y 与 x 之间的函数表达式为 y = -2x + 200 . y = -2x + 200,（2）根据题意，得5x + 3y = 540.x = 60,解得 y = 80.答：甲、乙两种文具各购买了 60 个和 80 个. 24.证明：（1）如图，连接ob . pa, pb 是 o 的切线， oa ap, ob bp ， 又oa = ob ， po 平分apc .（2） ao ap, ob bp ， cap = obp = 90 . c = 30 ， apc = 90 - c = 90 - 30 = 60. po 平分apc ， opc = 1 apc =

10、 1 60 = 30， 22 pob = 90 - opc = 90 - 30 = 60 .又od = ob ， dodb 是等边三角形. obd = 60 . dbp = opb - obd = 90 - 60 = 30 .dbp = c . db / / ac .25.解：如图，过点c 作ch ad ，垂足为 h .设ch = xkm .在 rtdach 中， a = 37 ， tan 37 = ch ，ah ah = ch =x.tan 37tan 37在 rtdceh 中， ceh = 45 ， tan 45 = ch ，ehch eh = tan 45= x .ch ad, bd a

11、d ，ahc = adb = 90. hc / / db . ahhd= ac .cb又c 为 ab 的中点， ac = cb . ah = hd .xtan 37= x + 5 . x = 5 tan 37 5 0.75 = 15 .1- tan 371- 0.7515 ae = ah + he = tan 37+15 35(km).因此， e 处距离港口 a 大约为 35 km . 26.解：（1） d .2m -1 2(m +1)2（2） y = -x+ (m -1)x + m = - x - +，24 m -1 (m +1)2 所以该函数的图像的顶点坐标为,.24m -12 m -12

12、(m +1)2把 x =代入 y = (x +1) ，得 y = 22+1 =.4因此，不论m 为何值，该函数的图像的顶点都在函数 y = (x +1)2 的图像上.(m +1)2（3） 设函数 z =.4当m = -1时， z 有最小值 0.当m -1时， z 随m 的增大而增大.()-2 +1 2又当m = -2 时， z =1 ；当m = 3 时， z = (3 +1)2 = 4 . 444因此，当-2 m 3 时，该函数的的图像的顶点纵坐标的取值范围是0 z 4 . 27.解：（1）由折叠， pb = pc, bp = bc ，因此， dpbc 是等边三角形.（2） 本题答案不惟一，下

13、列解法供参考.例如，如图，以点 b 为中心，在矩形 abcd 中把dpbc 逆时针方向旋转适当的角度，得到dp1bc1 ；再以点 b 为位似中心，将dp1bc1 放大，使点c1 的对应点c2 落在cd 上，得到dp2 bc2 .（3） 本题答案不惟一，下列解法供参考，例如，（4）16 .50 a 3 323 3 a 2a 2332“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful l

14、ife, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with