七年级下册数学苏科版期末检测卷

1、 七年级下册数学苏科版 期末检测卷 时间:100分钟 满分:130分一、选择题(每小题3分,共30分)1.若xy,则下列不等式中不成立的是()A.-2x-2yB.3x3yC.x2y2D.x-11的解集在数轴上表示正确的是()ABCD6.某校组织21名教师外出培训,宾馆可选2人间或3人间租住,若所租房间均需住满,则不同的租房方案共有()A.5种B.4种C.3种D.2种7.给出下列命题:同旁内角互补;两点确定一条直线;两条直线相交,有且只有一个交点;若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,则这两个角相等.其中属于真命题的有()A.1个B.4个C.3个D.2个8.用12根木棒(等长)拼成一个三角形,

2、木棒不允许剩余、重叠和折断,则能摆出不同的三角形的个数为() A.4B.3C.2D.19.若关于x,y的方程组x+y=9m,x-y=3m的解是方程3x+2y=24的一个解,则m的值是()A.2B.-1C.1D.-210.如图,ABC的角平分线CD,BE相交于点F,A=90,EGBC,且CGEG于点G.给出下列结论:CEG=2DCB;DFB=12CGE;ADC=GCD;CA平分BCG.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分,共30分)11.杨絮纤维的直径约为0.000 011 m,该数据用科学记数法表示是.12.若ax=4,ay=7,则ax-y=.13.已知ab=a+

3、b+1,则(a-1)(b-1)=.14.某种商品的进价为160元,出售时的标价为240元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保证利润不低于5%,则至多可打折.15.当a时,关于x的方程4(x+2)-5=3a+2的解不小于12.16.已知关于x的不等式组x-a0,3-2x-1的整数解共有5个,则a的取值范围是.17.给出下列四个条件:A+B=C;ABC=345;A=90-B.其中能确定ABC是直角三角形的条件有.(填序号即可)18.如图,在ABC中,A=m,ABC和ACD的平分线交于点A1,得A1;A1BC和A1CD的平分线交于点A2,得A2A2 018BC和A2 018CD的平分线交于

4、点A2 019,则A2 019的度数为.三、解答题(共76分)19.(6分)计算:(1)(-2)3+62-1-(-3.5)0; (2)n(2n+1)(2n-1).20.(6分)(1)解方程组:x+2y=0,3x+4y=6.(2)解不等式组5x-13(x+1),1+2x3x-1,并在数轴上表示出它的解集.21.(6分)求代数式(a+2)(a-3)+(a-2)2-2(a-1)的值,其中a=-12.22.(8分)已知x+y=1,xy=15,求下列各式的值.(1)x2y+xy2;(2)(x2-1)(y2-1).23.(8分)如图,点D,E在AB上,点F在BC上,点G在AC上.若1=B,2=3,4=70

5、.(1)求证:EFDC.(2)求ADC的度数.24.(10分)某商场计划购进A,B两种商品,若购进A种商品2件和B种商品1件需45元;若购进A种商品3件和B种商品2件需70元.(1)A,B两种商品每件的进价分别是多少元?(2)若购进A,B两种商品共100件,总费用不超过1 000元,则最多能购进A种商品多少件?25.(10分)已知CE是ABC的外角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.(1)如图1,求证:BAC=B+2E.(2)如图2,过点A作AFBC,垂足为点F.若DCE=2CAF,B=2E,求BAC的度数. 图1图226.(10分)已知x,y满足2x+3y=1.(1)用含有x的代数式

6、表示y;(2)若y满足y1,求x的取值范围;(3)若x,y满足x-1,y-12,且2x-3y=k,求k的取值范围.27.(12分)如图,点A,B分别是MON的边OM,ON上的点,OC平分MON.在CON的内部取一点P(点A,P,B三点不在同一直线上),连接PA,PB.(1)探索APB与MON,PAO,PBO之间的数量关系,并证明你的结论;(2)设OAP=x,OBP=y.若APB的平分线PQ交OC于点Q,求OQP的度数.(用含有x,y的式子表示) (备用图) 期末检测卷题号12345678910答案AABCABDBCC11.1.110-5 12.47 13.2 14.7 15.116.-4a31

7、7.18.m220191.A【解析】若x-2y,选项A不成立.易知选项B,C,D成立.故选A.2.A3.B【解析】根据题意,得(n-2)180-360=180,解得n=5.故选B.4.C【解析】-x2+4x=-x(x-4),故A项不正确;x2+xy+x=x(x+y+1),故B项不正确;x(x-y)+y(y-x)=x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2,故C项正确;x2-4x+4=(x-2)2,故D项不正确.故选C.5.A【解析】解不等式3x-21,得x1.故选A.6.B【解析】设租x间3人间,租y间2人间.根据题意得3x+2y=21,所以x=1,y=9,x=3,y=6,x=5,y=3,x=7

8、,y=0.所以共有4种不同的租房方案.故选B.7.D【解析】两直线平行,同旁内角互补,所以是假命题;两点确定一条直线,所以是真命题;两条直线相交,有且只有一个交点,所以是真命题;若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,则这两个角相等或互补,所以是假命题.其中属于真命题的有2个.故选D.8.B【解析】假设每根木棒的长为1,则三角形的周长为12,由三角形的三边关系可知,最大边的长只能小于6但不小于4,因此最大边的长只有5和4两种情况.所以三边长可能为5,5,2;5,4,3;4,4,4.故能摆出不同的三角形的个数是3.故选B.9.C【解析】x+y=9m,x-y=3m,由+,得2x=12m,解得x=6

9、m.由-,得2y=6m,解得y=3m.将x=6m,y=3m代入3x+2y=24,得18m+6m=24,解得m=1.故选C.10.C【解析】EGBC,CEG=ACB,又CD是ABC的角平分线,CEG=ACB=2DCB,故正确;无法证明CA平分BCG,故错误;A=90,ADC+ACD=90,CD平分ACB,ACD=BCD,ADC+BCD=90.EGBC,且CGEG,GCB=90,即GCD+BCD=90,ADC=GCD,故正确;EBC+ACB=AEB,DCB+ABC=ADC,AEB+ADC=90+12(ABC+ACB)=135,DFE=360-135-90=135,DFB=180-DFE=45=12

10、CGE,故正确.正确的为.故选C.11.1.110-512.47【解析】ax-y=axay=47.13.2【解析】因为ab=a+b+1,所以(a-1)(b-1)=ab-a-b+1=a+b+1-a-b+1=2.14.7【解析】设可打x折,由题意得2400.1x-1601605%,解得x7,所以至多可打7折.15.1【解析】4(x+2)-5=3a+2,4x+8-5=3a+2,x=3a-14,3a-1412,a1.16.-4-1,得xa,x2.因为原不等式组的整数解共有5个,所以这5个整数解为-3,-2,-1,0,1,故a的取值范围是-43(x+1),1+2x3x-1,解不等式,得x2.解不等式,得

11、x4.所以该不等式组的解集为21,解得x-1,x的取值范围是x-1,1-k6-12,解得-5k4.27.【解析】(1)分两种情况:点P在AB的右侧,APB=360-MON-PAO-PBO.证明如下:如图1,四边形AOBP的内角和为(4-2)180=360,APB=360-MON-PAO-PBO.图1图2点P在AB的左侧,APB=MON+PAO+PBO.证明如下:如图2,延长AP交ON于点D.ADB是AOD的外角,ADB=PAO+AOD.APB是PDB的外角,APB=PDB+PBO,APB=MON+PAO+PBO.(2)设MON=2m,APB=2n.OC平分MON,AOC=12MON=m.PQ平分APB,APQ=12APB=n.分两种情况:如图3,点P在AB的右侧,OQP=MOC+PAO+APQ,即OQP=m+x+n,OQP+CON+OBP+BPQ=360,OQP=360-CON-OBP-BPQ,即OQP=360-m-y-n,+,