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文档简介

1、 数学导学案 姓名 预习效果 13.2.5 全等三角形的判定（S.S.S）预习目标：1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。 2 、会应用判定定理SSS实行简单的推理判定两个三角形全等。重点：探索过程，应用SSS 难点：数学归纳法之猜想验证自主学习&合作探究：一、温故而知新1、 全等三角形的定义：2、 全等三角形有什么性质？已知ABCDEF，问题1：其中相等的边有：问题2：其中相等的角有：问题3：如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等吗？二、探索与归纳1、按下列要求作出ABC：AB=5cm，BC=6cm，AC=3cm，并与同学实行比较，看所画ABC是否能重合。ABCD

2、EF AB=DE BC=EF CA=FD2、如图，在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS）故：在两个三角形中，如果 ，那么这两个三角形全等。简称为“ ”，记为 。3、典型实例：（1）如下图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：ABD ACD 分析：要证明 ABD ACD，首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等。 证明： D是BC中点， BD=CD. 在ABD和 ACD中, ABD ACD（SSS）（2） 如图，已知ABCD，ADCB，求证：BD证明：连结AC, 在ABC和 ADC中 BD（全等三角形对应角相等）总结： 四边形问题转化为三角形问题解决. 问

3、：此题添加辅助线，若连结BD行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？4、巩固练习： 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF.求证：AD。（注意：此题中证明两个角相等，首先要证明什么呢？）五、知识拓展：（1）已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？（2） 工人师傅常用角尺平分一个任意角， 做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C

4、的射线OC便是AOB的平分线。为什么？A自我检测 1、如图，AB=AC，AE=AD，求证：AEB ADC。 CD E B2、如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。3、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，还需要什么条件？ADCB 4、如图，AB=AD,CB=CD. 求证: AC 平分BAD B A CABCDEF D5.如图，给出下列四组条件：AB=DE,BC=EF,AC=DF AB=DE,B=E,BC=EF; B=E,BC=EF,C=F;AB=DE,AC=DF,B=E.其中，能使ABCDEF的条件共有( )(A)1组 (B)2

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