人教版高中数必修1同步练习题作业2.2.1第1课时

1、2.2对数函数2. 2.1对数与对数运算第1课时对数【课时目标】1理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化2了解常用对数与自然对数的意义3掌握对数的基本性质，会用对数恒等式进行运算.1. 对数的概念女口果 ax= N（a0，且 a丰1），那么数 x 叫做，记作,其中a叫做, N叫做.2. 常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫做 ，以e为底的对数叫做 , logeN可简记为, logeN简记为.3. 对数与指数的关系若 a0,且 1,贝U ax= N? logaN =.对数恒等式：alog aN =； logaax=（a0，且 a 丰 1）.4. 对数的性质（1）1的对数为;底的对数为；

2、零和负数.作业设计、选择题1. 有下列说法： 零和负数没有对数； 任何一个指数式都可以化成对数式; 以10为底的对数叫做常用对数； 以e为底的对数叫做自然对数.其中正确命题的个数为（）A . 1B . 22. 有以下四个结论：lg(lg 10) = 0; =ln x,贝V x= e2.其中正确的是(A.C.3. 在 b= log(a-2)(5 a)中，实数A . a5 或 a2B. 2a5C. 2a3 或 3a5D. 3a0,且1），据此可得两个常用恒等式：（1）logaab= b; （2） alogaN = N.2. 在关系式ax= N中，已知a和x求N的运算称为求幕运算；而如果已知a和N求

3、x 的运算就是对数运算，两个式子实质相同而形式不同，互为逆运算.3. 指数式与对数式的互化底蠱克数2.2对数函数2. 2.1对数与对数运算第1课时对数知识梳理1.以a为底N的对数x= logaN 对数的底数真数 2常用对数自然对数 lg NIn N 3.x N x 4.(1)零 (2)1(3)没有对数作业设计1. C 、正确，不正确，只有 a0，且al时，ax = N才能化为对数式.2. C Tig 10 = 1,.lg(lg 10) = 0,故正确；/ In e= 1 , In(ln e) = 0，故正确； 由lg x= 10,得1010= x,故xm 100,故错误； 由e= ln x,得

4、ee= x,故xme2,所以错误.5 a0,a5,3. C 由对数的定义知? 2a3 或 3a0,?a2,a 2m1aM 3.Iog3x= 2,5. A 由 loga器=c,得 ac =那，.b= (ac)5= a5c.1 1 -11, ,6. C (2) 1 + log0.54 =() log 1 4 = 2X 4 = 8.27.解析由题意得：Iog3(log2x)= 1,即 Iog2x= 3,转化为指数式则有 x= 23= 8,1821 = _1_ =迈,82,24& 3解析 由题意得：logx9= 2,. x2= 9,. x= 3, 又T x0, . x= 3.19 解析 依据 ax=

5、N? logaN = x(a0 且 aM 1),910有 a = 102.431 0, b = 101431 0,丄10.1.431 0b 101.431 0 2.431 0 1-a= 102.431 0= 10= 10110.解 1000= 3: log.50.125= 3;log ,2-1( .2+ 1) = 1.22.585 0 = 6; 32031= 0.8; 10.477 1 = 3.111.解 A = x212X13又t x= a4, y= a5,a5=1.a512. C 由 Ioga3= m,得 am= 3, 由 Ioga5= n,得 an= 5. a2m+ n=（am）2 an= 32x 5 = 45.2 -213.解2 因为log2x=- 5,所以x= 2 5 =1 因为logx3 = 1，所以x乜=3，所以x= 3 3= 2-32- lo