一个地铁车站工程的计算例子

1、组合类型永久何载可变何载人防何载地震荷载1基本组合(0)002准永久组合(0)003人防组合004地震组合00表荷载组合表注：括号内数值为抗浮工况EI1 / L El 2，1X0.41X0.99750L9250,F-119000XQLO g1计算荷载、计算模型及计算内容计算荷载1. 结构自重：按结构的实际重量计，钢筋混凝土容重取25kN/m3,装修层容重取22kN/m3;在进行荷载基本组合时作为恒荷载考虑；2. 顶板覆土荷载：覆土厚度按实计算，根据路面标高情况分3.8m和3.5m两种厚度，容重取20kN/m，在进行荷载基本组合时作为恒荷载考虑；3. 顶板地面超载20kN/m,盾构吊出段30kN

2、/m；在进行荷载基本组合时作为活荷载考虑并考虑 超载引起的附加土压力；4. 公共区活载标准值按4kPa计，楼梯活载标准值按4kPa计，设备区恒载按8kPa计；5. 侧向水压力具体的计算方法及数值见各个断面的计算简图；在进行荷载基本组合时作为恒荷载考虑；6. 侧向土压力作用在地下连续墙上，具体的计算方法及数值见各个断面的计算简图；在进行荷载基本组合时作为恒荷载考虑；7. 底板水压力荷载，具体的计算方法及数值见各个断面的计算简图；在进行荷载基本组合时作为恒荷载考虑；由于底板上的其他行人荷载对底板受力有利，同时这些荷载不起主要作用，因此不予考虑。8. 人防荷载及地震荷载：按规范要求取。根据建筑结构荷

3、载规范 （GB50009-2012 ）、建筑抗震设计规范 （GB50011-2010 ）、 轨道交通工程人民防空设计规范（RFJ02-2009）和地下铁道设计规范（GB50157-2003） 的规定，按结构在施工阶段和使用阶段可能出现的最不利情况进行荷载组合。各种荷载组合及 分项系数见下表。在对主体结构进行承载力验算时，采用基本组合结果进行验算；对结构进行裂缝验算时， 采用准永久组合进行验算。计算模型本计算书采用通用空间有限元分析软件 MIDAS1行计算分析。1. 沿车站纵向取一米，按平面框架结构进行计算，荷载作用于框架构件轴线；2. 考虑围护结构与主体结构的共同作用， 两者之间用只承受压力的

4、连杆相连，当连杆受拉则自 动失效；3. 按实际情况考虑施工阶段与正常使用阶段两种工况。施工阶段中，底板设置泄水孔而无水压力，侧向水土压力作于围护结构，然后传至主体结构；正常使用阶段底板泄水孔封闭而产生 水压力，侧向水压力作于主体结构侧墙，土压力作用于围护结构。对于盾构端，除考虑正常 使用工况外，按实际情况考虑盾构吊出阶段工况， 盾构吊出阶段底板未封闭，侧向水压力压 力均作用于围护结构。4. 采用地层弹簧模拟地层反力，弹簧刚度 =基床系数X分段长度。计算内容计算内容包括各断面的内力计算、配筋验算，梁、柱、板的内力计算、配筋验算，抗浮验本计算书将对3个断面进行计算，包括标准断面（5轴，覆土厚度3.

5、8m）、标准断面（22 轴，覆土厚度3.5m），端头井断面（2轴，覆土厚度3.8m），其中标准断面计算全水头工况、 抗浮工况、施工工况；盾构井计算盾构吊出阶段与正常使用阶段工况。2单柱双跨标准段（轴5）计算（覆土厚度3.8m）计算模型取5轴处标准断面纵向1m长度进行计算，顶、底板及侧墙用实际厚度，中柱不连续采用刚度等效的墙简化计算（柱子截面bxh=0.7m,标准柱跨L=9.8m,）,其厚度满足:故bd/L b2 h23， h2 3 bih13 /（L b2） =0.357mo式中，$分别为简化前后中柱抗弯模量。1X0.8图标准段框架简图地质参数取自工程勘察报告（2013年8月）。地质钻孔取有代

6、表性且较为不利的MZSZ3-KD-16及 MZSZ3-KD-17岩土层顶面标高、埋深及厚度取上述钻孔土层厚度平均值，用该厚度对土层厚度、静止土压力力系数求加权平均，简化为均匀土层计算土侧压力。计算如下表： 表土层参数简化表岩土分层岩土分层天然密度3、（g/cm ）基坑以上平均层厚m竖向基床系数（MPa/m）静止土压力系数1人工填土4-2A淤泥4N-1软塑粘性土4N-2可塑粘性土3-2中粗砂层5H-1可塑状粘性土5H-2硬塑状粘性土21加权平均21计算水位：使用阶段按设计地坪标咼取值；施工工况按水位-2.0m （至地面距离）考虑，施工工况底板泄水孔未封闭，故底板未有水浮力。标准段主体结构顶板距离

7、地表按路面标咼分为 及3.5mm覆土厚度3.8m断面结构外荷载计算如下表3:表施工工况外荷载表序号何载荷载值单位备注1顶板覆土荷载76kN/mq= h =20*=762顶板处土侧压力（+）kN/mq= hk0=*=3底板处土侧压力（+）kN/mq= hk0=*=4顶板处水侧压力22kN/mq= h=10*=225底板处水侧压力kN/mq= h =10*=6底板水浮力0kN/m7顶板超载20kN/m8侧墙超载kN/mq=qk0=20*=9中板恒载8kN/m10中板活载0kN/m结构基底主要落在5H-2硬塑状粘性土层，根据地质报告，土层竖向地基系数 Kv=21MPa/np 水平向地基系数Kh=21

8、MPa/m则底板竖向每1m取一根竖向弹簧，则弹簧刚度系数k=21MPa/m地 下连续墙在主体结构以下部分采用文克尔弹性地基梁模型进行计算，水平弹簧m值取21MPa/m序号何载荷载值单位备注1顶板覆土荷载76kN/mq= h=20*=762顶板处土侧压力（+）kN/mq= hk0=*=3底板处土侧压力（+）kN/mq= hk0=*=4顶板处水侧压力（+）42kN/mq= h=10*=425底板处水侧压力（+）kN/mq= h=10*=6底板水浮力（+）kN/mq= h=10*=7顶板超载20kN/m抗浮工况时取08侧墙超载kN/mq=qk0=20*=9中板恒载8kN/m10中板活载4kN/m抗浮

9、工况时取0表使用阶段外荷载表图标准段使用阶段外部荷载图（示意）标准断面计算简图如下图：6佝19B 37起运订加您_L5型亠4U1.upSi标准段抗浮工况外部荷载图（示意）1 1 叫I戋1O拝亞型二 S6 . 95 .1Q9 , 1Q9亠匹.S4 -107244 ,肌躬.射亠辽一48nvup-59L-8732/14硏-朋2 -962 -B59o-n-564:1 =矽1, t14751 fT11mm-pggri二；-374 r?29*-坦7一 HD 62 S 27图全水头基本组合弯矩图（单位:jj3m_ - -2S -”5 - -03rM-20S 343 严*斗85也却验二i一77103卜-；rn

10、S,X,图标准段施工工况外部荷载图（示意）计算结果对标准断面抗浮工况、全水头、施工工况进行计算分析，各工况的荷载的标准组合计算结果见图图。取控制工况结果分析结构的安全性。U1Lf| 1g-1157-S61f1JJS796_SW 3e7 rM rM63756_ 513g4r-.0s1 11 ffJl598-嚳 一 15斗斗-965图 全水头基本组合剪力图（单位:kN）915八59鹑O-122一A亠40-3fi3.5470-334603613-*-*-a-So_70丄1-Iml17一216fl3 -7-2-14一T 931E_3型_O 9834LT斗924一-6.446-40873 .10ST 更

11、已48SV5 65叮 9 QgTrtTgT-1142-1142hll42F1142-1142-1142|-1142P1142-1142-a421133-1133F1133-1133-1133-11331133-1133-11*-393-331-351 *-3&L-39-391r-3B4 - -384-394 *-3M -3B4-3B4-384-IsIL m b i*814521450-1450450-1450-1450-14504450-1454 -1454-1454-1454 -1454 -1454-1454-1454 -1454 1454r1452-1452r14

12、52;1452-H52-W52|-1452,-1452-1452-1452图 全水头基本组合轴力图（单位:kN）rn157 1 _ 钳 一 90 . 95 , 94*汕斗56 *斗力图抗浮工况基本组合弯矩图（单位:图 抗浮工况基本组合剪力图（单位:kN）-2-寸2798ErST *5- ggTs6劈 OTbEOT寸5專gLn寸s龙屈、z63Es-6O一lx-s37-I78一9-寸3IsLn6i2Eray尸33122_2艸-22”120_ 毋9 一龜-B1 _ 3 _ B0 亠 57-5014521452-1452-1452-1452-14521452-1452H52图 抗浮工况基本组合轴力图（

13、单位:kN）S!rj I1144 1131邓331-100?.-1006 -956、rM.11&4-806 砌5 -845 .727氓 I I -1 W11t1450t(M14 4S-Mfi4$Z 二血严 . 1746i11代叫1077g6g二牛6斥;咛sf 5吊2即冷m呻ggo69tn,*-S17-9171-917-917-917-9171-9171rJgsT更5吩58$叩96岀0冒丄2 QQS s ggTM02- Tan,*| -924 -92A 9 2 *-9241 -924 T-924 -924 -924一 -14总，寸 69- gTT SB 3 岚 6-才毎 895- Z66- ST

14、S1 5畧.图施工工况基本组合弯矩图（单位:图 施工工况基本组合轴力图（单位:kN）*? -755 切Ch9LA的 91 lffl严CO$840611斗懐O878&7448410rfH8T-:-2W-472也：祕）-5M.0-810图 施工工况基本组合剪力图（单位:kN）CJ*h*I I9f 亂166 耳*md4014 舸499 冲47 站 12-23 一 j4i _ -S3 亠 殆 * -90 . -7叫心 0 -乜斗：二 -器卜 nJfirjMi2 |4360 词inO|【 ft.F41 IM1Z+9 15 161ArHieaCM107 . *65?_521 昏 riT.106 -11tJ

15、_4Si卜理_上邙出giSB6725图 抗浮工况准永久组合剪力图（单位:kN）BN66eLHIm9in m 9 岬6*056 s-g6咛OLniCOogT MET.SETs,宇9 DS2II-h.-872 -872 -872 872 -872 -672 -872 -872 -372V-+1074-1074-1074图 抗浮工况基本组合反力图（单位:kN）5m591076 40761-1076 4076-1076 -10761076 -1076 -1076(-10761074-1074-1074-1074-10741074-1074图 抗浮工况准永久组合轴力图（单位:kN）图 全水头工况基本组合

16、反力图（单位:kN）侧壁下端681765771868811768侧壁中间支座333323364357706663侧壁跨中266253759715_-263-212121-474图 施工工况基本组合反力图（单位:kN）411 +4|*|*1f-1216 !-S3&5 ss a -260准永久组合工况比较准永久组合弯矩准永久组合剪力准永久组合轴力位置全水头工况抗浮工况全水头工况抗浮工况全水头工况抗浮工况顶板支座10141047582535329289顶板跨中526445-329289顶板端头566391490401329289中板支座16917310294847872中板跨中8070847872中

17、板端头16611610182847872底板支座108884773469110771076底板跨中71374710771076底板端头1092122476576810771076侧壁上端566391329289506482侧壁下端加腋10921224857953811768计算结果统计表基本组合工况比较弯矩剪力轴力位置全水头工况抗浮工况施工工况全水头工况抗浮工况施工工况全水头工况抗浮工况施工工况顶板支座137414131327789723758445391445顶板跨中714601731445391445顶板端头768528785665541671445391445中板支座2282341921

18、38126111114211771133中板跨中1099594114211771133中板端头225157197137111119114211771133底板支座147511441450994932878145414521454底板跨中9621008845145414521454底板端头14741653116410351037840145414521454侧壁上端768528785445391393687651687侧壁下端加腋14741653116411571287878109910371099侧壁下端919103272010421171878109910371099侧壁中间支座449436

19、270491481319957895957侧壁跨中35934120610289661028计算结果统计表二注：由表中数据的包络值可知，全水头工况起控制作用，抗浮工况仅在底板端头与侧壁下端位 置起明显控制作用。故其他断面仅计算全水头工况，对底板端头（侧壁下端）采用抗浮工况的 数值。结构构件配筋计算以下所有受力计算中，在计算时弯矩、剪力（轴力）的配筋时均采用设计值（荷载基本组 合下计算内力），并考虑结构重要性系数；在裂缝计算时，均采用准永久组合值（荷载准永久组 合下计算内力）。裂缝控制为背土面0.3mm迎土面0.2mm。在裂缝验算时，保护层厚度大于30mm 的取30mm顶板支座处（取大跨段）配筋验

20、算弯矩设计值：M=1374 kN- m考虑支座宽度（柱宽）影响，削峰后弯矩设计值（不小于原始值的85%M仁 2=1149,取& cu=裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，根据混凝土规范式7.1.2-2:按混凝土规范公式(6.2.7-1)= 1.1 直行 O65 2200.67560.0216 156.0899te s0.803601 2000000.003300.518受拉区纵向钢筋的等效直径deq:deq n/di2nid i一 29 mmi(2)单筋计算基本公式，按混凝土规范公式 (6.2.10-1)xf c bx h 0c 0 2根据混凝土规范表7.1.2-1构件受力特征系数a cr =:

21、(5)最大裂缝宽度计算,根据混凝土规范式7.1.2-1:(3)求截面抵抗矩系数a Sh0=h-as=800-65=735mm(!)1168 106o- s =(T sq. sS cr1.9c sE smaxd eq0.08te20.1295a1 fcbh021.00 16.70 1000 7352(4) 求相对受压区高度E=1 厂2： 11 2 0.1295 0.139(5) 求受拉钢筋面积AsAs=Ea 1fcbh0/fy= xxx 1000x 735/360=4739mm2按简化公式计算：As= 丫 oM/ x fy x h0)= x 1168x 10八6/ x 360x 735)=539

22、5mm2(6) 配筋率验算受拉钢筋配筋率p =As/(bh)=5395/(1000 x 800)=% p smin=max,0.45ft/fy=x 360=配筋率满足要求实配 25150+ 32150 As=8635mm25395m满足要求(裂缝控制)。3裂缝验算(1)截面有效高度：h 0 h a s 80065735 mm156.0899= 1.9 0.6756 -200000验算最大裂缝宽度：(mm)v 3 max=(mm),满足。4斜截面抗剪承载力验算顶板支座处加腋根部剪力设计值V=789kN非加腋端最大剪力V=644kN计算条件结构构件的重要性系数丫 0=混凝土强度等级：C30, fc

23、 = mm , ft = mm，纵筋合力点至近边边缘的距离as = 65mm 箍筋抗拉强度设计值fyv = 300N/mm由剪力设计值V求箍筋面积Asv,截面尺寸加腋位置：b x h = 1000 x 1100mm ho = h-as = 1100-65 = 1035mm非加腋端：bx h = 1000 x 800mm ho = h-as = 800= 735mm计算结果(1)截面验算，按混凝土规范公式(6.3.1)V=B cfcbh0= xxx 1000x 735=3068625N=Vx 789kN=868kN( 1.930+0.08289 )=0.165mm0.02161)2)3)4)5)

24、截面尺寸满足要求。(2)配筋计算配筋计算V y ox V= 868kN= X 10AXX 1000 X 635)/(360 x 635)=2.04346mm2/mm=2043.59mmm 非加腋端实配：，梅花布置1230x 300 Asv/S=2513 mm2/m2) x h x ft x bx ho=xx 1570x ix = 808kN丫 ox 644= 708kN其余截面验算过程均按上述过程进行验算，具体结果见表按构造配筋即可。实配：梅花布置。1045(0 450侧壁下端斜截面抗剪验算非加腋端最大剪力值V=1059kN(抗浮工况下数值)计算条件1) 结构构件的重要性系数丫 0=2) 混凝

25、土强度等级：C30, fc = mm , ft = mm，纵筋合力点至近边边缘的距离as = 65mm3) 箍筋抗拉强度设计值fyv = 360N/mm4) 由剪力设计值V求箍筋面积Asv,5) 非加腋端：bx h = 1000 x 700mm ho = h-as = 700= 635mm计算结果(1)截面验算，按混凝土规范公式(631)站各结构构件配筋及裂缝宽度计算V=B cfcbhO= xxx 1000x 635=2651kN V=x 1059kN=1165kN计算位置厚度(mm)准永久组合值设计值钢筋抗拉强度构造配 筋(mm2/m)配筋 计算 (重要 性系 数实配钢筋面积实配/计算配筋

26、率(%)拉通钢筋另加钢筋另加钢筋钢筋间距裂缝宽度(mm)控 制 裂 缝是否满足要求保护层厚 度(mm)MqVq加腋根部Vq1Nq修正MqMV加腋根部V1N修正M单柱 单跨 标准 段(轴5)顶板支 座800101447558232986352532150满足50顶板跨 中800526329490925100满足40顶板端 头80056638349032965462525150满足50中板支座4001698110284730371616150满足30截面尺寸满足要求。中板跨 中40080847169718150满足30中板端头4001668110184726811616150满足30底板支 座90

27、01088588734107782112828150满足50底板跨中9007131077615828100满足40底板端 头9001224622768107682112828150满足50侧壁上 端70056626932950665462525150满足50侧壁下端加腋1000122486895376873782825150满足50侧壁下 端70068186876868173782825150满足50侧壁中间支座700333259364706327325150满足50侧壁跨 中700266759327325150满足40JX0.83单柱双跨标准段（轴22）计算（覆土厚度3.5m）取22轴处标准

28、断面纵向1m长度进行计算，顶、底板及侧墙用实际厚度，中柱不连续采用刚度等效的墙简化计算（柱子截面 bxh=0.7m,标准柱跨L=9.0m,）,其厚度满足：EIJL EI故b1h13/L b2h23, h2 3 b1h13/（L b2）=0.367m。式中I1? I2分别为简化前后中柱抗弯模量。CM1X0.41X0.91925019000A图标准段框架简图计算水位：使用阶段按设计地坪标高取值；施工工况按水位-2.0m （至地面距离）考虑，施工工况底板泄水孔未封闭，故底板未有水浮力。标准段主体结构顶板距离地表均取为3.5m。结下连续墙在主体结构以下部分采用文克尔弹性地基梁模型进行计算，水平弹簧m值

29、取21MPa/m标准断面计算简图如下图：序号何载荷载值单位备注1顶板覆土荷载70kN/mq= h=20*=702顶板处土侧压力（+）kN/mq= hk0 =* *=3底板处土侧压力（+）kN/mq= hko=*=4顶板处水侧压力（+）39kN/mq= h=10*=395底板处水侧压力（+）kN/mq= h =10*=6底板水浮力kN/mq= h =10*=7顶板超载20kN/m抗浮工况时取08侧墙超载kN/mq=qko=2O*=9中板恒载8kN/m10中板活载4kN/m抗浮工况时取0构外荷载计算如下表3:表使用阶段外荷载表 土靈片胃土应为图标准段使用阶段外部荷载图（示意）序号何载荷载值单位备注

30、1顶板覆土荷载70kN/mq= h=20*=702顶板处土侧压力（+）kN/mq= hk0 =* *=3底板处土侧压力（+）kN/mq= hk0=*=4顶板处水侧压力19kN/mq= h=10*=195底板处水侧压力kN/mq= h =10*=6底板水浮力0kN/m7顶板超载20kN/m8侧墙超载kN/mq=qk0=20*=9中板恒载8kN/m10中板活载0kN/m表施工工况外荷载表结构基底主要落在5H-2硬塑状粘性土层，根据地质报告，土层竖向地基系数Kv=21MPa/m水平向地基系数Kh=21MPa/m则底板竖向每1m取一根竖向弹簧，则弹簧刚度系数k=21MPa/m地旬丄虫为7 1 1 J1

31、T1r上丄丄丄 h 丄丄鼻丄巳ffl向水&办图标准段抗浮工况外部荷载图（示意）582475纠型I甲留31P+-Ito*1图标准段施工工况外部荷载图（示意）计算结果NMi1垃一也町-M ,呈=迴一 25 一昱 门 地了丄直对标准断面全水头、施工工况进行计算分析，各工况的荷载的标准组合计算结果见图取控制工况结果分析结构的安全性。gzrMuvE T=i寸1小r*JItt寸Ln图。2 1653673 4 659 L53?-1310-1255-64-囱底6*544 X2N_ 1卩I8 1mg或53 -109 -23215 -IDS 4381 g 9494493 创賁-A* i4首 k. hr_.匾 2

32、-*fM1i$rni1P775-91一95芯-3-&45-7 74f *O-39gt-tJ55 -9-7 -77 5_ 3 -S图 全水头基本组合剪力图（单位:kN）-1107-1107占詁6芒05叩岀曰僉巴二寸口?Lfin11mi -h I5*W7-B51_ 43 -943 _-S405呼*尸丨.564 r SjiEr-ji-4H，-T- - 111417 14051S1336理耳779心吧财T *538黑 gv6t3l-lT 黠-7*寸當呼9辱6聲，图全水头基本组合弯矩图（单位:T96,芯甲-142 右卜 1426 卜 1426-1426 卜 14261426-142：421426-142

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