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文档简介

1、6.3.3 等比数列的前n项和公式 教学法,中职数学基础模块下册,第六章数列,教学重点、难点,教学重点：等比数列前n项和公式的推导与应用。 教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用。公式推导 所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方 法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学 思想，所以既是重点也是难点,6.3.3 等比数列的前n项和公式,6.3.3 等比数列的前n项和公式,教学过程,创设情境、提出问题 类比联想、推导公式 例题选讲、变式强化 拓展训练 、深化认识 归纳总结、内化知识 作业布置、强化知识,相传，古印度的舍罕王打算重赏国际 象棋的发明者宰相西萨班达依尔。 于是，这位宰相跪在国王面

2、前说,陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍。 陛下啊，把这样摆满棋盘上所 有64格的麦粒，都赏给您的仆人罢,数学小故事,创设情境、提出问题,第1格,第2格,第4格,第3格,第63格,第64格,1,2,鼓励学生合作讨论， 通过自己的努力解决问题， 激发进一步深入学习的兴趣和欲望,这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢,这实际上是求首项为1，公比为2的等比数列的前64项的和,这位宰相所要求的，竟是全世界在两千年内所产 的小麦的总和,让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为 “减”，在教师看

3、来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思 议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩 证思维能力的良好契机,一般地，设有等比数列,它的前n项和是,1)的两边乘以q,由定义,1)-(2,整理,错位相减法,类比联想、 推导公式,等比数列的前n项和公式,和各已知 三个可求第四个,深化学生对公式的认识和理解,例题选讲: 针对知识点精选例题，初步掌握公式运用,例1 .写出等比数列 1,-3,9，-27的前n项和公式并求出数列的前8项的和,解,1求等比数列中,1）已知,求S10,2）已知,求Sk,解:（1,2,课堂练习,变式强化：深化对公式的理解与灵活运用，巩固强化,求数列 的前n项

4、的和,分组求和,反思,解,采用变式教学设计题组，通过直接套用公式、变式运用公式、研究公式特点 这三个层次的问题解决，促进学生新的数学认知结构的形成通过以上形式， 让全体学生都参与教学，以此培养学生的参与意识和竞争意识,拓展训练 、深化认识,选用公式、变用公式、理解内化,该题有助于培养学生对含有参数的问题 进行分类讨论的数学思想 训练学生注意考察q是否为1的情况，突破易错点,1、等比数列前n项和,小结,错位相减法,2、注意选择适当的公式，必要是分情况讨论,3、学会建立等比数列的数学模型，来解决实际问题,归纳总结、内化知识,归纳总结：鼓励学生自己总结，使自身的认知结构得以提高和发展,作业布置、强化知识,必做： 课本P17-18 练习6.3.3 1.2题

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