七年级数学上册 第六章 一次函数 鲁教版五四制

1、一次函数综合课,一、知识要点,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数.当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数,kx b,kx,理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次， 、比例系数_,1,K0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_. 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,4、正比例函数y=kx（k0)的性质： 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_. 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_,一、三,增大,二、四,减小,5、一次函数y=kx+

2、b(k 0)的性质： 当k0时，y随x的增大而_. 当k0时，y随x的增大而_. 根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图 中k、b的符号,增大,减小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（,1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D,A,练习,A,3.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是(,C,例 1 填空题： 有下列函数： y=2x 其中过原点的直线是_； 函数y随x的

3、增大而增大的是_； 函数y随x的增大而减小的是_； 图象在第一、二、三象限的是_,1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是_。 （2）当m=_时，函数y=3x2m+1+3是一次函数。 (3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_。 （4）当m= 时，y=(m2-1)x2+(m-1)x+m是一次函数,1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b； 2、列：根据已知列出关于k、b的方程； 3、解：解方程，求得k、b； 4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数解析式,用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢,例2:已知y是x一次函数，

4、当x=3时， y=1；当x=-2时， y=-14,3）当y=4时自变量x的值,2）当x=5时函数y的值,1）求这个一次函数的关系式,解：（1）设y=kx+b，由已知得,解得：k=3，b=-8,这个一次函数的解析式为：y=3x-8,2）当x=5时，y=15-8=7,3）当y=4时，3x-8=4 解得x=4,解：一次函数当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点 是（，），由题意得,解得,一次函数的解析式为y= - x+6,点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的关系式.由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式,例3、已知一次函

5、数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且 它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的 解析式,练习 如图 1，一次函数 ykxb 的图象过点(0,3) 和点(2,0,写出一次函数的解析式,图1,一次函数y=kx+b(k0)的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx (k0)的一条直 线,0,b,练习：已知一次函数,1) k为何值时,它的图象经过原 点,2)k 为何值时,它的图象经过点(0, 2,3)k 为何值时,它的图象平行直线 y=2x+8,4)k 为何值时, y随x的增大而减小,一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售

6、出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题. (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y与x之间的关系式 (3)由表达式你能求出降价前 每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4元 将剩余土豆售完,这时他手中 的钱(含备用零钱)是26元, 试问他一共带了多少千克土豆,拓展练习,达标练习： 1、填空题: (1)、直线y=x+1与x轴的交点坐标为（_）， 与Y轴的交点坐标为（_）. (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为_,2，0,0，1,k=2,函数y=2x-1与x轴交点坐标为_ _ , 与y轴交点坐 标为_,与两坐标轴围成的三角形面积是_. 若直线y=kx+b和直线y=-x平行,与y轴交点的纵坐标为- 2,则直线的解析式为_,0,0,-1,5 .函数y=2x-1与x轴交点坐标为_ _ , 与y轴交点坐标为_,与两坐标轴围成的三角形面积是_. 6 .若直线y=kx+b和直线y=-x平行,与y轴交点的纵坐标为-2,则直线的解析式为_. 7.已知一次函数的图象经过点A（，-）和点B，B是另一直线 与y轴的交点，这个一次函数的解析式_,0,0,-1,10.已知函数 问当m为何值时，它是一次函数,8.在直角坐标系中，一