七年级数学上册 3.3《解一元一次方程（二）—去括号与去分母》去分母（第1课时） 新人教版

1、第3章第3节解一元一次方程(二) -去分母第1课时,1)会运用数学模型一元一次方程解决实际问题. (2)理解和掌握解一元一次方程中“去分母”的方法和理论依据，并能解这类型的方程,2.学习目标,3. 重、难点,找相等关系列一元一次方程.用合并、移项解一元一次方程,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,它于公元前1700年左右写成,至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题,其中就有如下这道著名的求未知数的问题.今天我们就一起探究这道题如何求解,一.新课导入 1.导入课题,1.自学内容:课本第95页的问题至例3前面的内容.

2、2.自学指导: (1)依照问题所列方程中的未知数x表示的是什么你知道吗?. (2)知道去分母的理论根据是什么. (3)说说去分母时方程两边乘同一个数,这个数是怎么确定的? (4)弄清解有分母的方程的一般步骤以及每一步那么做的理论依据,二、分层学习: 第一层次学习,3.自学参考提纲: (1)在问题中未知数x表示的是 . (2)去分母的理论依据是 . (3)要去掉方程中所有的分母,就是要找到这几个分母的 ,再方程两边乘以 . (4)请大家观察解方程: 的过程,判断是否有错误,若没有,说明每一步的理由,若有,请指出从哪一步起错了,并予以解正. 解:去分母 得 20 -1=20 -20 即 10(3x

3、+2)-1=5(2x-1)-4(2x+1) (第一步) 去括号 得 30 x+20-1=10 x-5-8x-4 (第二步) 移 项 得 30 x-10 x+8x=-5-4-20+1 (第三步) 合并同类项 得 18x=-28 (第四步) 系数化为 1 得 x=-1 (第五步,在解含有分母的一元一次方程的一般步骤有: 去 分 母根据等式的性质,方程两边都乘以同一个数,各分母的最简公分母. 去 括 号根据分配律和去括号法则,要特别注意符号变还是不变规律. 移 项根据等式的性质得到的移项法则,某项从等号的一边移到另一边要变号. 合并同类项就是将同类项的系数相加,字母和其指数不变. 系数化为 1根据等

4、式的性质,方程两边都除以未知数的系数. 等五个步骤.整个过程主要依据等式的性质和运算律,强化,1.自学内容:课本例3及其解答过程. 2.自学指导: (1)认真阅读比较例3中解方程的每一步的变化. (2)在例3第二小题中去分母方程两边同乘6时，左边的第一项3x和右边的第一项3都要同乘6，不能漏掉. (3)进一步熟悉解此类方程的一般步骤,第二层次学习,3.自学参考提纲 (1)下列解方程去分母正确的是( ) A.由 ,得2x-1=3-3x B.由 ,得2(x-2)-3x-2=-4 C.由 ,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由 ,得12x-1=5y+20 (2)熟悉了例4的解题过程,下面请你动手

5、解方程,通过上面的学习引导学生总结解方程要经历的过程: (1)先去分母怎样去分母? 方法是:在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数,依据是等式的性质2，即“等式两边同时乘同一个数，结果仍相等”. (2)解去分母后的这个方程,如果分子是一个多项式就要先添括号将这个式子放在括号内,再去括号,然后再逐步求解方程,强化,1.去分母，一定要注意:去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的_ _,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,注意含分母的项约去分母后分子必须加括号，由于分数线具有 的作用. 2.学习了一元一次方程解法的一般步骤,你能准确表达自己的观点吗,小结,一.填空题(210=20分) 1.当x=_时,代数式 与 的值相等. 2.如果代数式 与x-1的和的值为0，那么x的值等于_,练习,二.选择题(210=20分) 3.x=-2是方程( )的解 A5x+3=4x-1 B. 2(x-2)=5x+2 C. D. 4.把方程 中的分母化为整数，正确的是（ ） A. B. C. D,三.解下列一元一次方程(210=20分) 5. 6,7. 某中学的学生自己动手整修操场,如果主让初一学生单独工作