芜湖市度第一学期期末学习质量测评九年级数学试卷及答案

1、第一学期期末学习质量测评九年级数学试卷（满分100分，时间100分钟）一、选择题（本大题 12个小题，每小题 3分，共36分）DCBAABC4把抛物线表达式为)第5题图BCA3BBg)大小关系为)7设 A(-2,yJD. P则 yi , y2 , ya 的a. %y2yay = - 2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移 2个单位长度后，所得函数的5. 如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关 A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两 个开关，小灯泡发光的概率是（）1111A. B 26. 如图绕直角顶点（）b. %丫3丫2 c. ya y2 y1d.

2、 丫3%) A. 8 B. 6 C. 4 D.2第6题图A2C（2,y3）是抛物线y = -（x+1） +a上的三点A. 3 BC. D.-346在厶 ABC 中，/ ACB=90,Z ABC=30, AB=2,将厶 ABCC逆时针旋转60得DABC，则点B转过的路径长为2. 如图，AB是O O的弦，AC是O O的切线，A为切点，BC经过圆心。若/ B=25,则/ C的大小等于（）A. 2 0B. 25C.40D.501- k3. 在反比例函数y二的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而x增大，则k的值可以是A. - 1)B. 0 C. 1D.2A. y =-2(x+1)2+2 B. y =-2

3、(x+1)2 - 2 C. y =-2(x- 1)2+2 D. y = -2(x- 1)2- 2尽 C 2p.3418.如图，反比例函数y二- 的图象与直线y二-x的交点为a,b,x3过点A作y轴的平行线与过点 B作x轴的平行线相交于点 C,则DABC的面积为)ZIxOC第8题图1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（9在三角形 ABC中，D是边BC上的一点，已知AC=5,AD=6, BD=10,CD=5则三角形的面积是（）A. 30 B. 36 C. 72D.125q分别表示两人各投掷一次的点数，则满足关于x的方程x2 + px + q = 010.甲、乙两同学掷一枚骰子，用字

4、母有两个相等实数解的概率是（11A. B. C.3611.已知反比例函数）11D.1218k2y二一的图象如图所示，则二次函数y = 2kx2 -x4x + k2的图象大致为（）ABC12. 如图，在直角三角形 ABC中，？ACB 90? , CA=6。点P是半圆弧AC的中点，连接BP,线段BP把图形分成两部分，则这两部分面积之 差的绝对值是（） A. 6 B.7C.8 D. 9二、填空题：（本大题6个小题，每小题 4分，共24分）在每小题中， 请将答案直接填在题后的横线上。13. 已知圆的半径为 3cm，一条直线上有一点到圆心的距离为3cm，贝U这条直线与圆的位置关系为D17米22米b+a的

5、值为 a b14. 一个口袋有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中 摸一个球，这个球是白球的概率是k15. 如图，已知直线y = -x+2，分别与x轴，y轴交于A, B两点，与双曲线y二 交于E,xF两点。若 AB=2EF,则k的值是。16. 如图，在一块长为 22米、宽17米的矩形地面上，要修建同 样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行） 剩余部分种上草坪，若使草坪面积为300平方米，则道路宽为米。2 217.如果实数 a、b 满足(a+1) =3-3(a+1) , 3(b+1) = 3-(b+1),那么18.设ai, a2,a20i8是从1,

6、 0, -1这三个数取值的一列数，若ai +a2 +L +a20i8 =69 ,（a1+1）2+ + 1）2+L +2。18+1）2 =4001, 则a1, a2, ,a2018中为0的个数是.三、解答题：（本大题5个小题，共40分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤）19. (6分)半径为5的O O中，弦AB为8，弦CD为6，且AB/ CD,请作图并求 AB与CD 的距离。220. (8分)已知关于 x的方程x2+ax + a- 2 = 0。(1) 当该方程的一个根为 1时，求a的值及该方程中的另一根;(2) 求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。21. (8分)如

7、图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M,与y轴相交于点N,RtDMON3k的外心为点A( ,-2)，反比例函数y二(x0)的图象过点Ao2x(1) 求直线丨的解析式；k(2) 在函数y= (X0)的图象上取异于点 A的一点，作BC丄x轴于点C,连接0B交直x线丨于点P,若DONP的面积是DOBC面积的3倍，求点P的坐标。22. (8分)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米。(1 )求y关于x的函数关系式；(2) 当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？(3) 能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由。223

8、. （10分）如图所示，抛物线 y = ax +bx + c的顶点为M（-2,-4），与x轴交于A、B两点，且A（-6,0）与x轴交于点C。（1）求抛物线的函数解析式；（2 ）求DABC的面积；（3）能否在第三象限的抛物线上找到一点P,使DAPC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由。IVI数学试题参考答案、单项选择题（本大题共12小题，每题3分，满分36分）题号123456789101112答案十CCDCABAABDDD、填空题（本大题共6小题，每题4分，满分24分）（两解每解2分）13相切或相交，14 15，15 4,16 2，17- 2 或 23，18173-三、解答题：

9、本大题共 5小题，共40分，解答应写明文字说明和运算步骤.BB故得（a）图距离为7, （b）图距离为1. （6 分）20. （本小题满分8分）1解：（1 ）当 x =1 时，方程为：1+ a + a - 2=0，得 a =; （2 分）2213此时方程为：x x 0,2 23(x -1) (2x +3 )=0,二 xi=1 , X2=.2方程的另一根为.(4分)22 2 2 2(2) . ： = a - 4(a - 2) = a - 4a + 8 = a - 4a + 4 + 4 = (a - 2) + 4,2 2 (a - 2)0,. (a - 2) + 4 0, 0,.方程恒有两个不等实根

10、.(8分)21. (本小题满分8分)解：(1厂点A为RtA MON的外心，点 A为MN的中点.3 点 A 的坐标为(，-2) , M ( 3, 0), N (0, -4) .(2 分)2设直线I的解析式为y=kx+b直线I经过点M、N,43k b = 0J b - 4k一，解得k - 3Jb44直线l的解析式为y x -4 . （4分）33k(2)将点A (, -2)代入y 得k=-3,2x 点B在y = 一3 (x0)的图象上，x.。113-Saobc= OC?BC= I xb|?| yB|=2 2 291-Saonf=3Saobc=，即一ON?| Xp|=229 又点P在第四象限， Xp=

11、9.449在直线y x -4中，当x= 时，34BC丄x轴,9. (6 分)2y=-1,点P的坐标为(9 , -1) .(8 分)422. （本小题满分8分）解： y =x(16-x) = X2 16x (0 ： x ： 16) (2 分)2当 y=60 时，-x 16x =60，解得 x1 10,x2 6所以当x=10或6时，围成的养鸡场的面积为60平方米.（5 分）2 2 当 y=70 时，x 16x 二 70，整理得：x16x 70 = 0，由于=256 _ 280 = -24 : 0所以此方程无解，不能围成面积为70的养鸡场.(8分)23.(本小题满分10分)解：设此函数的解析式为 y

12、 =a(x h)2 k ,函数图象顶点为M( 2, 4), y=a(x 2)2 -4 ,又函数图象经过点A( 6, 0),. 0=a(_6 2)2 一4.解得此函数的解析式为y(x 2)2 4，即 y Jx2 x 3.44(3 分)点C是函数y1 2xX-3的图象与y轴的交点，点4C的坐标是(0, 3).又当y=0时，有” 亠.解得 点B的坐标是(2,0). 1 1则 Szabc= |AB| |oq= X 8 X 3=12(6 分)2 2假设存在这样的点，过点P作PE x轴于点1设 E(x, 0)，则 P(x, 1 x2 x3),4又设直线AC的解析式为y =kx b ,直线 AC过点 A( 6, 0), C(0, 3),千1k =2 .b _ _31y= x 3 21x - 3 )2:書0.解得-3