第四单元三角形第16课时线段、角、相交线与平行线试题

1、（如图），发现剩（ ）第四单元三角形第16课时 线段、角、相交线与平行线（建议答题时间：40分钟）基础过关1. （2017 随州）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是4. （2017孝感）如图，直线a/b,直线c与直线a, b分别交于点 D, E,射线D吐直线c,则图中与/I互余的角有（）1第1题图A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行2. （2017 广东）已知/ A= 70，则/ A的补角为（）A. 110 B. 70 C. 30 D. 2

2、03. 如图所示，点P到直线l的距离是（）A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度第4题图2A. 4个B. 3 个C. 2 个D. 1 个5.（2017山西）如图，直线a, b被直线c所截，下列条件不能 判定直线a与b平行的A.B. Z 2 +Z 4= 180C.6.如图，若/A+Z ABG= 180第5题图，则下列结论正确的是 （D. / 3 =Z4A. Z 1 = Z 2 B. Z 2=Z3G. Z 1 = Z 3 D. Z 2=Z4A. 115o7. (20171 = 45，则Z2为(B. 120G.135 D. 1458. （2017 潍坊）如图，/ B

3、CD= 90, AB/ DE 则/ a 与满足（）A. / a + / 3 = 180 B. / 3 / a = 90C. / 3 = 3/ a D./ a +Z 3 = 90第8题图18. （2017 呼和浩特）下面三个命题:49. （2017 娄底）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则/I的度数是（）A.30 B. 25 C.20OD . 1510. （2017天门）如图，已知AB/ CD/ EF, FC平分/ AFE / C= 25，则/ A的度数是A. 25 B. 35C. 4511. （2017衡阳）下列命题是假命题的是（）A. 不在同一直线上的三点确定

4、一个圆B. 角平分线上的点到角两边的距离相等C. 正六边形的内角和是720D. 角的边越长，角就越大AB=a c 5 i第12题图13.如图，AB/CD CB平分/ ACD若/ BCD= 28，贝U ZA的度数为第13题图14. （2017 岳阳）如图，点 P是Z NOM勺边 OMt点，PDL ON于点 D, Z OPD= 30,PQ/ ON则Z MPQ勺度数是第14题图15. （2017 广安）如图，若Z 1 + Z 2= 180,Z 3 = 110,则Z 4= 第15题图16. （2017 淮安）如图，直线 a/ b,Z BAC的顶点A在直线a上，且Z BA（= 100 .若Z 1 = 3

5、4，则 Z 2 =第16题图17. （2017百色）下列四个命题中：对顶角相等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等其中假命题的有 （填序号）y = b凶=22x - y = 3的解，贝U a+ b= 1 或 a+ b= 0；_ 2 2 函数y =-2x + 4x + 1通过配方可化为 y =-2（x 1） + 3; 最小角等于50的三角形是锐角三角形其中正确命题的序号为 .19. （2017 重庆B卷）如图，直线 EF/ GH点A在EF上，AC交GH于点B,若/ FAC= 72,/ AC= 58，点在 GH上求/ BDC 的度数.7第19题图满分冲关1. （2017滨

6、州）如图，直线 AC/ BD AO BO分别是/B AC、/ ABD的平分线，那么下列 结论错误的是（）A. / BAC与/ CAO相等B. / BAC与/ ABD互补C. / BAO与/ ABO互余D. / ABO与/ DBO不等第1题图2. （2017 达州）已知a/b, 块含30角的直角三角尺如图放置.若/1 = 25,则/2等于（）A. 50 B. 55 C. 60 D.653. （2017 锦州）一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时,BA垂直于地面 AE CD平行于地面 AE则/ ABOZ BCD的度数为（A. 180B.270 C.300D. 360O4. (2017丹东）如图，

7、直线11/A. 160B.150 C. 1405.如图,直线a与b相交于点O,直线c丄b,且垂足为O若Z 1 = 35,则Z 2=第5题图6.如图，Z AOB的两边 OA OB均为平面反光镜，Z AO= 35，在 OB有一点 E,从E点射出一束光线经 OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，光线经过镜子反射时，Z AD=Z ODE 则Z DE=第6题图7.七巧板是我国祖先的一次卓越创造，曾在19世纪极为流行，如图在由七巧板拼成的图形中，互相平行的直线有AB il P Q C第7题解图9第7题图冲刺名校1. 如图，AB/ DE FG丄BC于 F,/ CDE= 40,则/ FGB=()A.

8、 40 B . 50 C. 60 D. 70li第1题图2. 一副直角三角尺叠放如图所示，现将45的三角尺 ADE固定不动，将含 30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图：当/BAD=15时，BC/ DE则/ BAD0 禺答案基础过关1. A【解析】由题可知剩下的银杏叶的周长与原银杏叶的周长区别是剪开的起点与 终点的连接线，原银杏叶连接两点的是曲线，而剩下的部分连接这两点的是线段，根据两 点之间线段最短，所以剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小.2. A 【解析】/ A的补角=180/ A= 180 70 = 110,故选 A.3. B4. A【解析】如解

9、图，T DF丄直线1 + / 2= 90,./ 1与/2互余，而/2 和/3 是对顶角，./ 2 = / 3;由 a/b 得/3=/ 5,/ 2=/ 4,./ 2 = / 3=/ 4=/ 5, 即与/I互余的角有/ 2,/ 3, / 4, / 5共4个.第4题解图5. D【解析】A选项：T/ 1 = / 3,同位角相等两直线平行，正确； B选项：T/2+ /4= 180,/ 1 + / 2= 180,./ 1 = /4,又T/4=/ 3,二/ 1 = / 3,同位角相等 两直线平行，正确； C选项：T/ 1 = / 4,/ 4=/ 3,./ 1 = / 3,同位角相等两直线平 行，正确；D选项

10、不能判定两直线平行，故选D.6. D 【解析】T/ A=/ ABG= 180,. AD/ BC / 2=/4.故选 D.7. C【解析】如解图，/ 1 = 45,./ 3= 90/ 1= 45,./ 2 = 180 / 3= 135.& B【解析】如解图，过点C作直线CF/ DE / BCF=Z ABC则/ DCF= 90/ a ,那么 90/ a +/ 3 = 180,即 / 3 / a = 90，故选 B.第8题解图139. D【解析】由已知得/ 2=/ 3= 60,/ 4= 45,根据三角形外角和定理，得/ 1 = / 2/ 4= 60 45= 1510. D 【解析】T CD/ EF,

11、 / C= 25,./ CFE=/ C= 25,v CF 平分/ AFE 二/ AFE= 2/ CFE= 50,v AB/ EF, / A=/ AFE= 50.11. D【解析】角的边长和角的大小无关.12. 4【解析】点 C是线段AD的中点，CD- 1 , AD- 2CD- 2,又点 D是线段 AB 的中点， AB= 2AD= 4.13. 124【解析】/ CB平分/ ACD / AC*2/ BC= 2X 28= 56 , / AB/ CD / BACK / AC= 180, / A= 180 56= 124.14. 60【解析】在 Rt DO冲,/ OP= 30, / 0= 60, / P

12、Q/ ON / MPQ =/ O= 60.15. 110【解析】/ 1 + / 2= 180, a/ b，/ 4 =/ 3, T/ 3= 110, / 4=110.16. 46 【解析】如解图，直线 a/b, / 3=/ 1 = 34, v/ BAC= 100, / 2= 180 34 100= 46.ah第16题解图17. 18.【解析】序号逐个分析正误v I x| = 2,. x= 2,. a= 2,当 a= 2 时，4一 b= 3,解得 b=1, a + b= 3 ;当 a= 2 时，一4 b= 3,解得 b = 7, a + b=9, - a + b = 3 或一9X2 2 2y= 2

13、x + 4x+ 1 = 2(x 2x + 1) + 2+ 1 = 2(x 1) + 3V二角形的最小角为 50 ,则另两个角的和为130 ,只要一个不低 于50,则另一个一定是锐角，即两个均为锐角，三角形是锐角三角形V19.解：T EF/ GH/ DBC=Z FAC又/ FAO72,aZ DB&72,在厶 BCD中, vZ DBOZ BCDFZ BDO 180,/ BDC= 180-Z DBGZ BCD= 180 72 58= 50满分冲关1. D【解析】选项逐项分析正误Av AO平分Z BACZ BA=Z CAOVBv AC/ BD / BAC+Z ABD= 180VC1 1v AO平分Z

14、BAC Z BA= ?Z BAC;v BO平分Z ABD Z ABO= ? Z ABDVV/ BAC+/ ABD= 180, / BA(+z1I ABO= -( / ABDF/ BAC = 90D/ BOW/ ABD 二/ AB(=/ DBOX2. B 【解析】如解图，T a/ b, / 2=Z 3,vZ 3=Z 4+Z 1,Z 1 = 25,/ 4 =30,./ 3 = 25+ 30= 55, /2 = 55.第2题解图3. B 【解析】如解图，过点 B作BG/ AE T CD AE - BG/ CDBCt+/ CBG=180, / BG/ AE ABL AE - AB! BG / ABG=

15、 90, / ABC+/ BCt= 90+ 180=270.第3题解图【一题多解】 如解图，过点D作DGL AE于点G,AGCD(=Z DGA= 90 , BAL AE / BAG= 90, t五边形 ABCD的内角和为 180X (5 2) = 540, / ABC + / BCD= 540 3X 90= 270.4. D【解析】本题考查平行线的性质定理如解图，V/AED=/ CEG= 120, /AEF= 70, / DEF= 50, / l 1 / l 2 , a = 180/ DEF= 180 50= 130.第4题解图5. 55【解析】直线a与b相交于点O直线c丄b, / 1 = 3

16、5, / 2 = 1809035= 556. 70【解析】如解图，过点 D作DHA0交0B于点F. v入射角等于反射角，二/ 1 = / 3,v CD OB1 = / 2（两直线平行，内错角相等 ），/ 2=7 3（等量代换），在 Rt DOF中,/ 0D= 90,/ AOB= 35, / 2 = 55,二在厶 DEF中，/ DEB= 1802/2= 70.第6题解图7. 7【解析】有AB/ LP,AB/ NQ LP/ NQEF/MNEF/BC,MN/BCFB/ LH,故互相平行的直线的对数有 7对.冲刺名校1. B【解析】v AB/ DE / CDE= 40, / B=/ CDE= 40,又 v FGL BC,