江西省赣州市章贡区七年级下数学期末试卷有答案

1、1第二学期期末考试七年级数学试题题号-一-二二三四五六总分得分（说明：全卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间120分钟;答案一律写在答题卷上，否则成绩无效.）1.2.、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项）13，5，3.14159，- n，3. 8，其中无理数有（B. 3个C. 2个AB / CD，直线I分别与AB、CD相交，）A. 4个如图，直线若/ 1 = 120 ,则/ 2=（A. 120 B. 60 C. 50D. 303.4.D. 1个角板的斜边与纸条一边重合，含 45角的三角板的一个 顶点在纸条的另一边上，则/ 1的度数是 .10.在平

2、面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 个单位；其行走路线如图所示。则点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动A2017 的坐标为，则k的取值范围是在平面直角坐标系中，点P（_a2B.第二象限A .第一象限F列调查中，调查方式选择正确的是（).1 ）所在的象限是（C.第三象限D.第四象限A .为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查；B .为了了解某班同学的身高情况，选择抽样调查；C .为了了解航天飞机各个零件是否安全，选择全面调查；D .为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查+ ”3a+4b=4 口 初十5已知，则a+ b等于（）4a +3b =10A . 5B. 4 C

3、. 3D. 26.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190? ”为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x的取值范围是（）A . 8 x 22B. 22 x 64 C. 22 : x 62 D. 8 ： x x 1.3116.如图，DE / BC，Z 1 + / 2 =180 , / 3 =40，求/ B的度数.17 .如图， ABC在平面直角坐标系中.ABC关与y轴的对称厶A B ;C A B 的平移图形，A的坐标为（-3， -2 ）B，C的坐标.（1）在图中画出（2）在图中画出 使A的对应点 并写出对应点四、(本大题共3小题，每

4、小题8分，共24 分)18.如图，已知 OA / BE, OB平分/ AOE,/ 4=/ 1，/ 2 与/ 3 互余，求证：(1)DE / OB ;(2) DE丄 CD.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21. (1)请你根据图1回答下列问题：若/ DEC+ / ACB=180。，可以得到哪两条线段平行？在的结论下，如果/仁/2，又能得到哪两条线段平行？(2分)请你在图2中按下面的要求画图(画图工具和方法不限)：过点A画AD丄BC于D,过点D画DE / AB交AC 于E,在线段 AB上任取一点 F,以F为顶点，FB为一边画/ BFG，使/ BFG =/ADE , / BFG的另一边F

5、G 与线段BC交于点G . (2分)19. 如图，在平面直角坐标系中 A (a, 0) , B (b, 0) ,C (-1 , 2) 且2a + b+1| +(a +2b _4)1 2 3 4 =0.(1)求a, b的值； 在y轴上是否存在一点 M,使厶COM的面积ABC面积的一半，求出点 M的坐标.20某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足卜CAA0B x22.某商场销售A, B两种品牌的多媒体教学设备，这两种多媒体教学设备的进价和售价如表所示球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查，并将

6、获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问 题.AB进价(万元/套)21.6售价(万元/套)2.62各项目人数条形统计图各项目人数扇形统计图(1) 若该商场计划购进两种多媒体教学设备若干套，共需124万元，全部销售后可获毛利润36万元.则该商场计划购进A, B两种品牌的多媒体教学设备各多少套？(2) 通过市场调研，该商场决定在(1)中所购总数量不变的基础上，减少 A种设备的购进数量，增加 B种设 备的购进数量.若用于购进这两种多媒体教学设备的总资金不超过120万元，且全部销售后可获毛利润不少于 3 3.6万元.问有几种购买方案？并写出购买方案 .六、(本大题共1小题，共1

7、2分.)23.如乙图，长方形y的正半轴上.8), B (1, 6), C ( 7, 6).点 X, Y 分别在 X,解集为：-4V X 1 ; 5分不等式组解集在数轴表示如下图：（虚实点、长度单位，画图正确） 6分16.解：/ 1 +/ 2=180 , / DFE + / 2 =180（1）请直接写出 D点的坐标.（2） 连接线段 OB, OD , OD交BC于E,如甲图，/ BOY的平分线和/ BEO的平分线交于点 F，若/ BOE = n，求/ OFE的度数（用n表示）.（3） 若长方形ABCD以每秒1个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问是否存在某一时刻 使厶OB2D的面积等于长方

8、形 ABCD的面积的3 ?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由. / 1 = / DFE . 2 分 AB / EF, 3 分 / ADE=/ 3 . 4分又 DE / BC， / ADE = / B 5分 / B =/ 3 =40 6 分七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1. C2. B3. B4. C5. D6. A二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）7.48.79.1510 . （1008, 1）11 . 2 : k 512. 70 ; 110三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13 解：原式=

9、24 、一3 -2 4分=、36 分四、（本大题共3小题，每小题8分，共24 分）14.解:X 4y =7 k 2x - y 二 k + 得：3(x+y)=2k+72k +7 x y :33分又 x与y互为相反数2k 7 门n4分32 分-5 一4 -3-2-101215.解:x _3(x _2) _41 4x “x -1.318.证明： I OA/ BE,/ AOB=Z 4. 1 分又 OB 平分/ AOE ,/ AOB=Z 2, 2 分/ 4=/2.又/ 4=/ 1 , 3 分/ 2=/ 1, DE / OB, 4 分(2) / EDF = / BOF. 5 分又/ 2+/ 3=90 ,

10、/ EDF=/ BOF=90, 7分 DE 丄 CD. 8 分解得：x -4; 3分219.解：(1)v 2a+b + 1 + (a+2b4) =02.分20.五、2a b 仁 0 a 2b -4 =0解得：X =iy=3040a = -2b =3(2) A (-2, 0), B (3, 0),C (-1 , 2) AB 汉 2SABC = 5,2设 M (0, y)-ScOM =解：250(3) 1085分答：商场计划购进 A种设备30套，B种设备40套； 4分(2)设商场购进 A种设备a套，贝U B种设备(70 a)套，由题意得2a T.6(7-ar 1206 分(2.5-2)a+ (2

11、1.6)(70- a) 29.8解得：18a辽20 8分y -0126分7 .分.(0, 5 ) , M (0,25)2 ),8分各项目人数条形统计图(4)960(本大题共2小题,每小题9分，共18分).解: (1) DE画图正确，字母标注正确得/ _BC21.(2)(3) FG 丄 BC .证明：/ DE / AB ,又7 仁/2,/ AD 丄 BC 于 D ,(2) DC /2分/ 仁 / 3./ 2=7 3,/ CAD=90 .FG AD / FG./ AD / FG, 7 FGB = 7 CDA=90 , FG 丄 BC2分4分5分6分7分8分9分22.解：(1 )设商场计划购进 A种

12、设备x套，B种设备y套,2x 1.6y = 124 (2.5-2)x (2 -1.6) =31由题意得答：有三种购买方案，分别是购买A种设备18套，购买B种设备52套；或购买A种设备19套，购买B种设备51套；或购买A种设备20套，购买B种设备50套. 9分六、(本大题共12分)23.解：(1)( 7, 8);2 分四边形ABCD是长方形，AB=DC, AD=BC,点 A (1, 8), B (1, 6), C (7, 6), AB = DC = 2, AD=BC = 6 D点的坐标为：(7, 8);(2)过F作FG / OX，如图1所示：图7 BOY的平分线和7 BEO的平分线交于点 F,1

13、1BOF =/FOY BOY , - BEF OEF BEO ,22/ BC / OX, 7 BEO=7 EOX,3 分设7 BEO=2x,11则7 EOX=2x，则7 FOX= 7 BOY+7 BOE + 7 EOX 7 BOY+ n+ 2x,22111又 - 7 BOY= (90 n 2x)= 45 n x2224分1 1 /FOX = 45 - 2n-x + n+2x= 45+ -n + x, / BC / FG / OX,/ EFG = Z BEF = x,/ OFG = 180/ FOX = 135/ OFE=/ EFG + / OFG = 135 1212 n；n x,（3）存在某

14、一时刻，使 OBD的面积等于长方形2ABCD面积的3八年级数学试题参考答案t= 2 或；t= 253一、选择题（本大题共6小题,每小题3分，共18分）1.A2. D3.D4. C5.C6.B二、填空题（本大题共6小题,每小题3分，共18分）7、X 乞 3 ;8、7;9、下，：3;10、4 3 ；11、2.5 ; 12、1 或 2;当长方形ABCD在第一象限时，延长 DA交y轴于M，如图2所示, AM 丄 OY,T S 矩形 ABCD = 2 X 6 = 12 , 三、（本大题5小题，每小题6分，共30分）1113、（1）解：原式=一匚6- 3. 333=3 3_ _ 2 S OBD = SOD

15、M SABD S 梯形 AMOB = 1 2 X3 - x( 8 t)2X 7 1 X 12 1 (2 + 8 t)X 1 = 12X -,223解得：t = 3.10分当长方形ABCD在第四象限时，延长 DA交y轴于E,延长CB交y轴于F，如图3所示, AE 丄 OY,. BF 丄 OY, SOBD = SODE S 梯形 BFEDSa OBF = 12 X ,3 1 X( t 8)X 7 +- (1 + 7)X 2丄 X 1X (t 8+ 2) = 12 X -,(2)1 * 1:：能选取（1, 2 ）和（一1,2 ）两点画线为最佳，其他合理即可1ft1*. iL M.6分/EAB 与/F

16、AB 能画 出其中一种即可222325解得：t =. 12分3（1） CD即为线段AB的垂直平分线；（3 分）(6分)/EAB=45 与/FAB=45 两种情况写出一种即可2 215、解：原式=（a b）（a ba 2ab-b(a b)(a _ b) . a a(a-b)2 a b a -b当 a = 2 + 寸 3 , b = 2 -J3 时，2 +V3+(2 J3) 原式=2.3 -(2- . 3)42、3 5 分2.3盲6分16. 解：能。1分连接AC、AG,由题意可知，在 Rt ABC 中，AC2 = AB2 BC2 = 502402 =4100 3 分将数据按照从小到大顺序排列为：7

17、.5, 8, 8, 8, 9, 9, 10,中位数为8 （万车次）; 4分平均数为（7.5+8+8+8+9+9+10 ） T=8.5 （万车次）;6 分（2） 由（1）可得：30X8.5=255 （万车次），则估计4月份（30天）共租车255万车次；7分8 5疋 1 2疋 365（3） 根据题意得：100% - 38.8%,9600则2017年租车费收入占总投入的百分率为38.8% 8分 19.解：(1)证明：四边形 ABCD是矩形, Z A=Z C=90 , AB=CD, AB / CD , AD / BC Z ABD= Z CDB , Z EBD=- Z ABD=- Z CDB = Z F

18、DB ,2 2在 Rt ACG 中，AG= AC CG = 4100 30 = 、5000=50、. 2 cm 70cm (5 分)二长为 70cm 的木棒能完全放进该木箱。17 .(1)证明：四边形 ABCD是正方形，/ ABC=90 , AB = BC,/ BE 丄 BF ,/ FBE=90 ,/ ABE+ / EBC=90 , / CBF+Z EBC=90 ,/ ABE= / CBF, 2 分在厶AEB和厶CFB中，rAB=BCZABE=ZCBF母二EF AEBCFB ( SAS, EB/ DF ,/ ED / BF ,四边形BFDE为平行四边形(2)解：四边形 BFDE为菱形， BE=

19、BF , Z EBD=Z FBD = Z ABE ,四边形ABCD是矩形， AD=BC , Z ABC=90 ,1 Z ABE= Z ABC= 30 ,39 2xF4、斥在 Rt ABE 中 AB=2 , 易得 AE= _ =一 ，BF = BE=2AE=,胰 33菱形BFDE的面积为：BF AB 仝互X2旦卫 3320.解：(1)设 y=kx + b2分3分4分5分7分8分1分二 AE=CF. 3 分(2)vZ FBE=90 , BE=BF/ BEF = / EFB=45 , 4 分又/ ABE=55 ,/ EBG= / ABC -Z ABE= 90 - 55 =35 , 5 分/ EGC=

20、 Z EBG+ Z BEF=45 +35 =80 6 分四、(本大题共3小题，每题8分，共24分)18.解：(1)根据条形统计图得：出现次数最多的为 8，即众数为8 (万车次)； 2分依题意得，x=6 , y=4 ; x=72 , y=594=6k+b,59=72k+b5y= x-16据题意得,J b= 1-x- 1 2，解得 x 186518 x的取值范围为x5解得0wt v -25将X=108代入y=iX- 1得 y=8910w t v 时，两遥控车的信号不会产生相互干扰2108 - 89=19 ,省了 19 元当0 t 10 时,五、（本大题共2小题，每题9分，共18分）21.解：（1）

21、v四边形 ABCD是矩形，AC = 20,AB = 12 /ABC = 90 , BC = AC2 -AB2 = 16 S 矩形 abcd = AB ?BC = 12 X 16= 192 .(2)t OB / B1C, OC / BB1,四边形OBBQ是平行四边形.四边形ABCD是矩形,8分ABA2B2C1C22分OA1即 40t -( - 60t+60 ) 10解得v tw10当7v tw当1Wtw1,1时,3时,即 40t -(60t - 60)两遥控车的信号不会产生相互干扰;d2- d1 10, 10, OB = OC=AC=102两遥控车的信号不会产生相互干扰四边形OBBQ是菱形.1 75综上所述：当0w t v 或上v t v 时，两遥控车的信号不会产生相互干扰.2 1021 OB1 丄 BC, OA1= AB =6 :2六、（本大题共12分）23.解：（1）据题意可知 OB1 = 2OA1=12,DB=2t , AE=t S 菱形 obb1c = 1 BC?OB1= 1 X 16X 12= 96;2 2/ DF 丄 BC , / B=30 同理可得：四边形 A1B1C1C是矩形,DB DF=2=t=AE ,且 S 矩形 A1B1C1C =