山东省德州市七年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版

1、七年级（下）期末数学试卷选择题（共12个小题，每小题3分，共36 分）1.16的算术平方根是（A.4B. 4C. 8D. 8102.已知M（ 1, 2）, N （ 3, 2）,则直线 MN与 x轴，y轴的位置关系分别为（A.相交，相交 B.平行，平行C.垂直相交，平行D.平行，垂直相交3.A.若a b,则下列不等式变形正确的是（a ba+5 v b+5 B .弓 v 弓C. 4a 4bD. 3a 2 3b 2o16 B. 33 C. 49BC平分/ ABE / C=33，则/ BED的度数是（A.D . 66| x=l5.已知.1是方程2x ay=3的一组解，那么 a的值为（）A. 1B. 3

2、C. 3 D. 156. 如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果/1=20,那A. 15 B . 20 C . 25 D . 307. 能确定某学生在教室中的具体位置的是（）A.第3排 B .第2排以后C.第2列D.第3排第2列&下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A. 为制作校服，了解某班同学的身高情况B. 了解全市初三学生的视力情况C. 了解一种节能灯的使用寿命D. 了解我省农民的年人均收入情况10. 将点A (- 3, - 2)向左平移5个单位，再向下平移 4个单位得到点B,则点B的坐标 为( )A. (- 8, 2)B. (- 8,- 6) C. (

3、 2,- 2)D.( 2, 2)11. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断 AB/CD的是()12. 已知实数x、y同时满足三个条件： 3x- 2y=4- p，4x-3y=2+p，xy，那么实数 p的取值范围是()A. p - 1B. p v 1 C . pv- 1D. p 1填空题(共8个小题，每小题 3分，共24 分)13. 不等式-4x- 12的正整数解为 .14. 若点(m- 4, 1 - 2m)在第三象限内，则 m的取值范围是 _那么该不等式组的解集为15. 如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,-1 0716. 如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作

4、的统计图，已知该校在校学生有200 17某次数学测验中有 16道选择题，评分办法：答对一道得 6分，答错一道扣2分，不答 得0分.某学生有一道题未答， 那么这个同学至少要答对 _道题，成绩才能在60分以上.人，请根据统计图计算该校共捐款車人均捐裁数(元18. 某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为19. 已知5+、二的整数部分为a, 5-；二的小数部分为b,贝U a+b的值为_fx- a020. 已知关于x的不等式组；的整数解共有5个，贝U a的取值范围是三.解答题（60分，写出必要的解题步骤和过程.）2x - 3y=321. 解方程组麻2y=7.f3（

5、x+l） 3b- 23. 若a b,则下列不等式变形正确的是（_ bA. a+5 v b+5 BC.- 4a - 4b【考点】不等式的性质.【分析】根据不等式的性质1，可判断A;根据不等式的性质 2,可判断B;根据不等式的性 质3,可判断C,;根据不等式的性质 1和2,可判断D.【解答】解：A、在不等式ab的两边同时加上5，不等式仍成立，即a+5b+5.故A选项 错误；B在不等式a b的两边同时除以3,不等式仍成立，即 【V.故B选项错误；C在不等式a b的两边同时乘以-4,不等号方向改变，即- 4aV- 4b.故C选项错误；D在不等式a b的两边同时乘以 3,再减去2，不等式仍成立，即 3a

6、- 2 3b- 2.故D选 项正确；故选：D.【点评】 本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3） 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.4. 如图，已知 AB/ CD BC平分/ ABE / C=33，则/ BED的度数是（）A. 16 B. 33 C. 49 D. 66【考点】平行线的性质.【分析】 由AB/ CD / C=33可求得/ ABC的度数，又由BC平分/ ABE即可求得/ ABE的 度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得/BED的度数.【解答】

7、解：I AB/CD / C=33 ,/ ABC玄 C=33 ,/ BC平分/ ABE/ ABE=2/ ABC=66 ,/ AB/ CD/ BED玄 ABE=66 .故选D.【点评】此题考查了平行线的性质.此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等.j X=15 .已知.二 1是方程2x - ay=3的一组解，那么 a的值为（A. 1B. 3C. - 3D. - 15【考点】 二元一次方程的解.【分析】 把x、y的值代入方程，可得以关于 a的一元一次方程，可求得 a的值.【解答】解：J“ 1是方程2x - ay=3的一组解，代入方程可得：2+a=3,解得a=1,故选A.【点评】本题主要考查二元

8、一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键.6. 如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果/ 1=20,那A. 15 B. 20 C. 25 D . 30【考点】平行线的性质.【分析】根据两直线平行，内错角相等求出/3，再求解即可.【解答】 解：直尺的两边平行，/ 1=20,/ 3=7 1=20,/ 2=45- 20 =25 .故选：C.【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键.7. 能确定某学生在教室中的具体位置的是（）A.第3排 B.第2排以后 C.第2列D.第3排第2列【考点】 坐标确定位置【分析】 根据坐标的定义，确定位置需

9、要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】 解：A、第3排，不知道第几列，无法确定位置，故本选项错误；B第2排以后，第几排和第几列都不确定，无法确定位置，故本选项错误；C第2列，不确定是第几排，无法确定位置，故本选项错误；D第3排第2列可以确定位置，故本选项正确.故选： D.【点评】 本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键.8. 下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A. 为制作校服，了解某班同学的身高情况B. 了解全市初三学生的视力情况C. 了解一种节能灯的使用寿命D. 了解我省农民的年人均收入情况【考点】 全面调查与抽样调查.【分析】 由普查得到的调查结果比

10、较准确，但所费人力、 物力和时间较多， 而抽样调查得到 的调查结果比较近似.【解答】 解：A、人数不多，适合使用普查方式，故A正确；B人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故B错误；C是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，故C错误；D人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故D错误.故选： A.【点评】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别， 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的 对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.9. 下列图形中，线段 PQ的长表示

11、点P到直线MN的距离是（）【考点】点到直线的距离.【分析】利用点到直线的距离的定义分析可知.线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是【解答】解：利用点到直线的距离的定义可知:A图.故选：A.【点评】本题考查了点到到直线的距离的定义.10. 将点A （- 3, - 2）向左平移5个单位，再向下平移 4个单位得到点B,则点B的坐标为（)A.(-8, 2)B. (- 8,-6) C.(2,- 2)D.( 2, 2)【考点】坐标与图形变化-平移【分析】让点A的横坐标减5,纵坐标减4即可得到平移后点 B的坐标【解答】解：点B的横坐标为-3 - 5=-8,纵坐标为-2- 4=- 6,所以点B的坐标是（-8

12、,- 6）,故选B.【点评】本题考查点的平移规律； 用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标,左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减.11. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB/CD的是（）【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断.【解答】解：根据内错角相等，两直线平行即可证得AB/ BC; 根据内错角相等，两直线平行即可证得BD/ AC不能证AB/ CD 根据同位角相等，两直线平行即可证得AB/ CD 根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得AB/ CD故选A.【点评】本题考查了平行线的判定定理， 正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同

13、旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.12. 已知实数x、y同时满足三个条件： 3x-2y=4-p，4x-3y=2+p，xy，那么实数p的取值范围是（）A. p - 1 B. p v 1 C . pv- 1D. p 1【考点】 解一元一次不等式组；解二元一次方程组.【分析】把p看成已知数，求得x, y的解，根据所给的不等式即可求得实数p的取值范围.【解答】 解：X 3-X 2得：x=8 - 5p,把x=8 - 5p代入得：y=10 - 7p, x y,二 8 - 5p 10 - 7p, p 1

14、.故选D.【点评】主要考查了方程与不等式的综合运用.此类题目一般是给出两个含有字母的二元一次方程和一个关于方程中未知数的不等关系，求方程中所含字母的取值范围.方法是：先根据所给方程联立成方程组，用含字母的代数式表示方程的解，并把解代入不等关系中列成一个关于字目系数的不等式，解不等式可得所求字母的取值范围.二填空题（共8个小题，每小题 3分，共24分）13. 不等式-4x- 12的正整数解为1 , 2, 3 .【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可.【解答】解:不等式-4x - 12的解集是x - 12的正整数解为1 , 2,故答案为：1,

15、 2, 3.【点评】正确解不等式，求出解集是解诀本题的关键.解不等式要用到不等式的性质：（1 ）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变;（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3 ）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.14. 若点（m- 4, 1- 2m）在第三象限内，则 m的取值范围是 _才；工上【考点】点的坐标；解一元一次不等式组.【分析】根据点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数.ed- 40（丄【解答】解：根据题意可知1 - 2rn0,解不等式组得,即2vmy【点评】本题考查象限点的坐标的符号特征以及解不等式，根据第三

16、象限为（-,-）,所 以m- 4 v 0, 1- 2m 0,熟记各象限内点的坐标的符号是解答此题的关键.15如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为 -1v xw 2.-i n 7【考点】在数轴上表示不等式的解集.【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法得出该不等式组的解集即可.【解答】 解：表示-1的点是空心圆点，表示 2的点是实心圆点，该不等式组的解集为-1 v xw 2.故答案为：-1 v x w 2.【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组解集的方法，熟知实心与空心圆点的区别是解答此题的关键.16. 如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的

17、统计图，已知该校在校学生有200人，请根据统计图计算该校共捐款2518元.【考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图.【分析】根据扇形统计图中的数据求出各年级人数，再根据条形统计图中的数据求出各年级捐款数，各年级相加即可得到该校捐款总数.【解答】解：根据题意得：200 X 3% 15=960 （元）；200 X 33%X 13=858 （元）；200 X 35%X 10=700 （元）；则该校学生共捐款 960+858+700=2518元.故答案为：2518.【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地

18、表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.17. 某次数学测验中有 16道选择题，评分办法：答对一道得 6分，答错一道扣2分，不答 得0分某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对12道题，成绩才能在 60分以上.【考点】一元一次不等式的应用.【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系得到不等式6x-2 （ 15-x）60,求解即可.【解答】解：设答对x道.故 6x - 2 （15 - x ） 6090解得：x 所以至少要答对12道题，成绩才能在 60分以上.【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求

19、解.18. 某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为200m22【考点】生活中的平移现象.【分析】根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和，进而得出答案.【解答】解：荷塘中小桥的总长为100米，荷塘周长为：2 X 100=200 (m)故答案为：200m.【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和是解题关键.19. 已知5+ I的整数部分为a, 5- I的小数部分为b,贝U a+b的值为 12 【考点】估算无理数的大小.【分析】 先估算的取值范围，再求出 5 与5 的取值范围，从而求出 a, b的值.【解答】解：I

20、 3v 4,v 9,1 5 - 一l的整数解共有5个，则a的取值范围是 -3 a0O【解答】解：-,解得：x a,解得：xv 3,则不等式组的解集是： aw xv 3,不等式组有5个整数解，则-3v aw- 2, 故答案是：-3v aw- 2.同大【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则: 取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.三.解答题(60分，写出必要的解题步骤和过程.)3y=321 解方程组:? -r【考点】 解二元一次方程组.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.件- 3尸3【解答】解：，.-；!, X 2-X 3 得：-5x= - 1

21、5,【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想， 消元的方法有：代入消元法与即 x=3,将x=3代入得:y=i,则方程组的解为|y=r加减消元法.22.解不等式组:3(x+l)2x+3耳-1 M，并把解集在数轴上表示出来:丁 T八 1012【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.【分析】首先分别求得两个不等式的解集，然后在数轴上表示出来，公共部分即为不等式组的解集.注意在解不等式系数化一时：（1）系数为正，不等号的方向不变，（2）系数为负，不等号的方向改变.【解答】解：不等式可化为：,-5 -4-2-101245不等式组的解集为-2 1.2 X 20+ （x - 20）

22、x 1.2 X 0.8 .解得x 40答：购买 40 瓶以下时甲商场优惠，购买 40 瓶时两家商场一样购买 40 瓶以上时，乙商场比较优惠【点评】 本题主要应用了分类讨论的思想，将现实生活中的事件与数学思想联系起来28（ 11 分）（ 2016 春?德州期末） 2015 年 6 月 5 日是第 44 个“世界环境日”为保护环境，我市公交公司计划购买 A型和B型两种环保节能公交车共 10辆若购买A型公交车1 辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买 A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350 万元（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2） 预计在某线路上 A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若 该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过 1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的 年均载客总和不少于 680 万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（ 2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？【考点】 一元一次不等式组的应