实际问题与一元一次方程复习单

1、实际问题与一元一次方程复习单一、双基回顾1、列方程解应用题的步骤（1）审：明确已知什么，求什么及基本关系。（2）找：找能表示题目全部含义的相等关系。（3）设：设未知数。可直接设，也可间接设，要尽量使列出的方程简单。（4）列：根据等疑关系列方程。（5）解：解方程（6）验：检验方程的解和解是否符合实际问题。（7）答：怎么问怎么答。2、分析数量关系的方法（1）译式法：把题目中关键性的数量关系语句译成含有未知数的代数式。（2）列表法：用一类量作为“行“，一类量作为“列”制成表格，把已知量和未知量（用所设 字母表示）“对号入座“。（3）图解法：用图形表示题目中的数量关系，例如行程问题中的线段图。3、设未

2、知数的方法（1）直接设未知数：题目求什么就设什么。（2）间接设未知数：设的未知数不是题目直接求的量。（3）设辅助未知数：所设未知数仅作为题目中量与量之间关系的桥梁，它在解方程的过程 中会自然消去。二、练习提高（一）寻找和、差、倍、分问题的相等关系，列出一元一次方程1、某而粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？ 分析：相等关系：解：设仓库中原有而粉十克。那么运出而粉F克。2、某校三年共购买讣算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：相等关系：解：设前年购买了台计算机，那么去年购买了台，今年购买

3、了台。3、有一列数，按一左规律排列成b -3,9. -27,81, -243,，其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少？4、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还 缺25本。这个班有多少学生？（二）列方程解相遇问题.追及问题、顺逆问题1、匀速运动中路程、速度、时间三者之间的关系是什么？2、飞机无风时的速度是千米/时，风速是b千米/时，则飞机的顺风飞行时的速度是，飞机的逆风飞行时的速度是-ft hiO.OoH ill15：003、汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间表如表所示，翠湖在青山、秀水之间, 距青山50千米，距秀水70米，问王家

4、庄到秀水的路程有多远？IS3ULAlliai W4、西安站和武汉站相距1500km, 列慢车从西安开出，速度为65km/h, 列快车从武汉 开出，速度为85km/h,（1）两车同时相向而行，几小时相遇？（2）若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行使几小时后两车相遇？（3）两车同时相向而行，几小时后两车相距888 km相遇？5、一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米，乙练习赛跑，平均 每分钟跑250米.两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人第一次相遇.6、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2小时：从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5小时。已知水流的速度是3

5、千米/时，求船在静水中的平均速度及两个码头之间的距离。7、一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞4.6小时，飞机在无风时的速度是575km/h,风 速是25km/h,这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？（三）列方程解工程问题1、小学时学习过工程问题，在工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间.它们之间存在怎样的关系？2、一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的多少？3、一件工作，若甲单独做10小时完成，乙单独做12小时完成，甲乙合作一天完成全部工作量的多少？ 4、一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时 后，剩下部分由甲、乙合

6、作，问还需几小时完成？如果设还需要x小时完成，请同学们完成下表前10小时后来的几小时工作效率工作时间工作总量相等关系：解：设剩下的部分需要X小时完成，依题意，得5、整理一批图书，有一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2 人和他们一起工作8小时，完成了这件工作。若每人的工作效率相同，具体应先安排 多少人工作？方法一：如果设具体应先安排X人工作要，请同学们完成下表原来的所有人增加的所有人工作效率工作时间工作总量相等关系：解：设剩下的部分需要X小时完成，依题意，得方法二：如果设具体应先安排X人工作要，请同学们完成下表前4小时后8小时工作效率工作时间工作总量相等关系：解：设剩下

7、的部分需要X小时完成，依题意，得工程问题的解题步骤为全面审题后，画出示意图寻找全部工作量、单独完成工作 量及合作完成工作量的一个相等关系式；布列方程、解方程并经检验后书写答案.（四）用一元一次方程解商品销售中的一些实际问題1、解决问题后试着总结规律（讲淸解题思路，讲明如何得出规律）一件衣服的进价为100元，售价为120元，则它的利润为,一件衣服的进价为100元，售价为80元，则它的利润为,利润为负说明这件衣服实际亏损你能总结出商品利润、商品亏损、商品进价、商品售价之间的关系吗？商品的利润=商品的亏损二2、解决问题后试着总结规律（讲淸解题思路，讲明如何得出规律）一件衣服的进价为100元,售价为1

8、20元,则它的利润为，利润率为0一件衣服的进价为100元,售价为80元，则它的列员为,厅损率为。你能总结出商品利润、商品进价、商品的利润率、商品的亏损率之间的关系吗？商品的利润率=商品的亏损率=3、让我们来共同熟练一下刚得到的规律某商品的每件销售利润是72元，进价为120元，则售价为元。某商品的利润率为30%,进价为50元，则利润为元。某商品的亏损率为30%,进价为50元，则亏损为元。某商品原标价为160元，降价10%后，售价为元，若成本为110元，则利润为元。利润率为o4、有一批裤子，按成本加五成作为售价，后因季节等原因，按原价的七五折降低价格岀售，降价 后的新售价是63元.问这批裤子的成本是