华师大版七上4.7《相交线》(垂线)word教案1

1、4.7.1 垂线教材分析4.71垂线选自义务教育课程标准实验教材数学（华东师大版）七年级（上）第四章相交线。垂线是平面几何所要研究的基本内容之一，也是第四章的主要内容。本节课 是在学习了点、线、角的基础上，继续认识线线之间的相交关系，主要是学习垂 线的概念、画法和性质等基础知识，学好这一节内容，为进一步学习空间的垂直 关系、三角形的高线、四边形、圆等知识打下良好的基础。其中垂线段最短这一 性质在实际中很大的用途，可运用到求物体间的最短距离等方面中。在学习本节的过程中，使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，也 蕴含着从一般到特殊的认识规律，对培养学生的思维能力具有重要的作用。学生分析学生通

2、过点、线、角等几何知识学习，已初步具有一些几何的思维能力，对 于通过画一画、量一量、想一想、做一做等参与方式来探究知识很感兴趣，也不 同程度地享受到了数学知识来源于实践操作的成功体验，从而愿意在教师的指导 下主动与同学探索、发现、归纳数学知识。设计理念针对教材内容和学生实际，通过学生熟知的生活实例从而引入课题，激发学 生的探索欲望，采用探索式学习的教学模式，以培养学生的探索能力和创新精神 为重心，以师生互动为特点，以相互活动为依托，在全方位培养学生能力的思想 指导下，通过学生自己动手，又借助于多媒体的直观演示等， 从直观的感性认识 发现抽象的概念，使学生体验探索与创造的乐趣，学会与他人合作、与

3、人交流。在教学中采取让学生动手实践、大胆猜测的方式，并借助于几何画板的演示， 证实学生探索出来的结论。在探索垂线的性质时，采取小组学习的形式，以增强 学生的合作互助，符合新课程标准的理念。教学目标一、知识和技能目标1. 在生动有趣的情境中，通过画、量、折等活动，进一步丰富学生对两条 直线互相垂直的认识，掌握有关的符合表示。2. 理解垂直的概念；通过操作活动，探索有关垂直的性质并学会简单的运 用。3. 会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线。二、过程与方法目标1. 在探索垂线性质的过程中，培养学生观察理解能力、分析归纳的能力、 几何语言能力、画图能力、抽象思维能力。2. 在学画垂线的过程中，进一步丰

4、富学生的操作活动经验。三、情感和态度目标1. 教学生把学到的知识应用到生活中去，做个爱学、爱思的人。2. 培养辩证唯物主义思想及不断发现、探索新知识的能力。教学重点垂线定义、性质 及点到直线距离.教学难点垂线性质和点到直线的距离教学设备和教辅工具多媒体、三角板、直尺、几何画板软件教学流程环节教师活动学生活动设计说明创 设 问 题 情 境用多媒体展示一组反映校 园跳远运动的图片，提出问题： 测量跳远成绩时，皮尺与起跳线 （踏板）有何关系？学习了本节知识后，你就会 明白其中的道理。从学生所熟 知的生活情境入 手，通过设疑，由 观察思考此引出课题，使学 观察、思考生感受到数学就 在自己的身边，从 而

5、激发他们学习 数学的积极性。回顾再现1如图，直线AB与CD相 交，交点为0，则有哪些角相 等？思考、回答。通过此练习， 以旧引新，而且 为学生营造了一 种轻松愉快的教 学氛围。引 入 课 题观察角度 的变化过 程、思考、 交流。思考、回答2几何画板演示：两条直线逐步改变相交的 角度至90,并标上直角的符 号。3提问：当一个角等于90 时，其他三个角有何变化？4引导学生归纳：两条直线 相交所构成的四个角中，有一个CA1 BOD多媒体的作 用是向学生形象 说明，垂直是相交 的特例，是交角为 90的特殊情况， 使学生进一步理 解垂直定义。在感性认识 归纳 的基础上进行抽 象概念的教学，培 养学生的抽

6、象思环节教师活动角是直角时，称这两条直线互相 垂直。（板书课题）5.语言表示：（1）如图，直 线AB与CD相交，交点为0, / BOC=90，记为 AB 丄 CD，垂 足为点0.“ AB丄CD”读作“AB 垂直于CD ”（2 ）填空：两条直线 AB 丄CD，垂足为点0,贝U/ A0C =/ A0D =/ B0C=/ BOD = 906. （1）多媒体展示一幅室内 摆设场景的图片，请同学们找一 找图中互相垂直的线段。学生活动理解、记忆观察、思 考、交流巩固反馈（2）练习：书本P162页第巩固反馈1题7请按下列要求画图：（1）用三角尺在白纸上画出两 条互相垂直的直线。（画法：沿 两直角边各画一条直

7、线。）（2）用量角器在白纸上画出两 条互相垂直的直线。（画法：画 90角，再将两边反向延长。）（3）用直尺在方格纸画出两条 互相垂直的直线。（画法：沿 横线和竖线各画一条直线；画 出一正方形两条对角线所在的 直线；分别画出mix n和nx m 矩形的对应对角线所在直线。）操作、交 流、展示操作、交 流、展示三、操作探究画1.操作思考:操作、探索讨论设计说明 维能力。m对学生进行 一些数学语言的 训练，实现数学的 三大语言文 字语言、符号语言 和几何语言之间 的切换。加深对垂直 感性认识，感受垂 直在实际生活中 也“无处不在”。鼓励学生探 索画垂线的方法， 积累数学活动经 验。对于第（3） 问的

8、最后一种画 法，必要时给出示 范，让学生模仿完 成，并利用量角器 等工具进行验证， 为今后探索图形 的性质积累活动 经验。通过操作，掌 握过一点画已知 直线的垂线的方 法：一落（一条直 角边落在已知直 线上），二过（另环节教师活动学生活动设计说明（1）经过直线外一点 P,画一条直角边过已议直线与已知直线 AB垂直，且讨知点），二画（画出一一一论这样的直线有几条？垂线）。议PAt对于第二个、图形，必要时可现 场演示或用多媒 b/P体演示画图过程。（2）若这一点在直线AB上呢？2引导学生归纳结论：在同一 平面内，经过直线外或直线上一 点，有且只有一条直线与已知直 线垂直.1.学生分小组测量，讨论、

9、归纳。四、c小组结合多媒体，合让学生通过直观作感知，操作确认等交A小组合作 交流，各小组派代表 发言实践活动，加强对流如图，点A在直线与直线DC知识的理解和感探上各点的距离长短一样吗？谁受.索取短？具备什么条件？小组讨论注2.教师用几何画板把点C重实效，确保做到 人人参与，起到合在在直线BD上移动，直观显示AC的长度作交流的作用3.教师总结归纳：只有线段归AB最短，且当AB与DC垂直时，纳才最短。总引导学生得出线段AB的特结征：A为直线外一点，B为过A从学生合作建向DC所引的垂线的垂足归纳、交 流、发现交流中总结规律，构线段AB的长度就是点A到发现性质，提高学体直线DC的距离。生学数学的兴趣。

10、系思考：点A到直线DC的距离与点A到点C的距离有什么区 别？五、做1. 书本P162页第2题2. 想一想：跳远成绩是如何 确定的？独立练习使学生感受 到数学来源于生活，反过来又服务做于生活，并与前面环节教师活动学生活动设计说明3.某村庄在如图所示的小 河边，为解决村庄供水问题，需 把河中的水引到村庄A处，在河 岸CD的什么地方开沟，才能使 沟最短？画出图来，并说明理 由。A村庄前后呼应。使学生在练 习中应用本节课 的知识，分享获取 成功的喜悦，并促 进学生形成积极 向上的心理品质。六、操作 思 考操作 思 考利用下面的方法可以折出 互相垂直的线，试试看！用量角器量出折痕所成的 角的度数，并与同伴讨论这种折 法的合理性。阅读理解、 折纸操作。验证、讨 论、交流。使学生了解 借助于折纸可以 得到互相垂直的 线，积累有关两条 直线垂直的经验， 发展有条理的思 考，为后继学习轴 对称知识作准备。这里，有两点 提醒学生注意：一 是折痕要清晰；二 是要保证第1步折 出的折痕在第2步 中相互重合，以确 保把平角二等分 为两个直角，得到 相互垂直的两条 折痕。给学生充裕的 时间操作、思考。“探索一猜 想一验证”这是认 知的三个环节，在 此培养学生严谨 的学习态度。七、小结 回 顾1. 请同学们提出本节课中 不懂的问题。2. 指导学生小结本节课所 学的内容：(1) .垂直定义；(2) .垂线的多种