北师大版七下第一章《完全平方和平方差公式》习题

1、完全平方和平方差公式习题【模拟试题】二选择题：1.下列四个多项式：a2 b2, a2-b2 , - a2 b2, -a2-b2中，能用平方差公式分解因式的式子有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. _（3x 2y）（3x-2y）是下列哪个多项式分解因式的结果（）A. 9x2-4y2b.9x24y2c.-9x2-4y2d.-9x24y23.下列各式中，能运用完全平方公式分解因式的是（）A.2 2B. a 2ab 4bC.a2ab 丄42 1 2D. a -2ab b42 24. 如果x - x k是一个完全平方公式，则k的值为（）31111A.B.C.D.369632 25.

2、如果9a kab - 25b是一个完全平方式，则k的值（）A.只能是30 B.只能是-30 C.是30或- 30 D.是15或-152 2 26. 把（x -6） -6（x -6）9分解因式为（）A. (x 3)(x-3) B. x2 -9 C. (x 3)2(x-3)2 D. (x-3)227. a T6因式分解为()-A. (a-8)(a8) B. (a-4)(a4) C. (a-2)(a2) D. (a-4)8. 4a2 -4a 1因式分解为()2 2 2 2A. (a -2) B. (2a - 2) C. (2a -1) D. (a 2)9. 9(x-y)2 12(x2 - y2) 4

3、(x y)2因式分解为()A. (5x-y)2 B. (5x y)2 C. (3x -2y)(3x 2y) D. (5x-2y)2- - - -10. 把 a (b c)2ab(ac)(b c) b (ac)分解因式为()A. c(a b)2 B. c2(a-b)2C. c(a b)2 D. c2(a b)2.填空题:1. 把x 13. 把(a2刃-4因式分解a4. 因式分解(m -n)6 -(m n)62 25. 把(x -2x)，2x(x-2)，1 分解因式6. 分解因式(x 1)(x 2)(x 3)(x 6) x22 27. 因式分解(1 -x )(1 -y ) -4xy 12X+36因

4、式分解为。3 262. 把1 -6ab +9a b因式分解为 。2 23. 把4m - n因式分解为。2 24. 把144a -256b因式分解为 。5. 把16x16 y(3) 2x y - 4x y 2xyz4因式分解为 。6. 把25a2b4c16 -1因式分解为 。2 2 2 27. 把(x + y) -2(x - y )+(x y)分解因式为 8. 把 169y2 +25x2 -130xy因式分解为 。9. 把(a +b)2 -8(a2 -b2) +16(a -b)2分解为。10. 把(a -b)4 -81b4因式分解为 。三解答题：1.把下列各式因式分解：(-a5b 16a4b.2

5、23-64ab5(2) a4-2a2 1(4) 16a4 -72a2b281b42 2(5) 2acd c a ad2 2 2 2 2 22. 因式分解4a b -(a b -c )【试题答案】1. B 2. D3. C 4. B5. C 6. C 7. B8. C 9. A 10. D2321. (x-6)2. (1 3ab )3. (2m n)(2m - n) 4. 16(3a - 4b)(3a4b)5. (2x4 -yz)(2x4 yz)(4x8y2z2)6. (5ab2c8 1)(5ab2c8 -1)7. 4y28. (5x -13y)29. (5b-3a)210.(a 2b)(a -

6、4b)(a2 -2ab 10b2)1. 解：(1) - a5b 16a4b3 -64a3b5 = a3b(a2 -16ab2 64b4) = -a3b(a-8b2)24 222222(2) a -2a 1=(a -1)二(a 1)(a-1) = (a 1) (a-1)(3) 2x3y4x2 y22xy3二 2xy(x22xyy2) = 2xy(xy)2(4) 16a4-72a2b281b4=(4a2 -9b2)2= (2a 3b)2(2a-3b)2(5) 2acd -c2a - ad2 二a(2cd -c2 - d2) - -a(c2 - 2cd d2) - -a(c - d)22. 解：4a

7、2b2 -(a2 b2 -c2)2 =(2ab a2 b2 -c2)(2ab- a2 - b2 c2)= (a b) c(a b) cc (a -b)c -(a -b)2 2 2 2二(a b) -c c -(a -b) = (a b c)(a b -c)(a -b c)(c-a b)2 12 2 1 2 1 12 123. 解：(a22)2-4=(a22 2)(a22 - 2) = (a )2(a - )2aaaa a4. 解：(m n)6 - (m n)6 =(m - n)32 -(m n)32二(m _n)3 (m n)3(m _n)3 _ (m n)35. 解：(X2 -2x)2 2x(x -2) 1 二 X2(x -2)2 2x(x - 2) 1 = x(x - 2) 12= (x-2x 1)2 二(x-1)22 = (x-1)42 26. 解：(x 1)(x 2)(x 3)(x 6) x 二(x 1)(x 6)(x 2)(x 3) x= (x2 7x 6)(x2 5x 6) x2 二(x26)7x(x26)5x x2(A - x- i，- Ax)(A + x + i，- Ax) =JA + x)-乙0&) = (&乙+