八年级数学轴对称轴对称同步练习新人教版

1、13.1轴对称学校：姓名：班级:.选择题（共15小题）1.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A. 1条B. 3条C. 5条D.无数条2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）3如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）书香宜D.4. 如图， ABCM A B C关于直线 MN对称，P为MN上任一点（P不与AA共线），F列结论中错误的是（）A. A AA P是等腰三角形B. MN垂直平分AA , CCC ABCM A B C面积相等D.直线 AB A B的交点不一定在 MN上5. 下列说法中错误的是（）A. 两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B. 关于某直线对称的

2、两个图形全等C. 面积相等的两个四边形对称D. 轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合6将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（A. B 月B.B 泊 C B aD.g B7如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60,那么这个三角形是（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C. 等腰三角形D.含30角的直角三角形&如图，桌面上有 M N两球，若要将 M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球,则4个点中，可以瞄准的是（）VBc bA.点A B.点B C.点C D.点D9. 如图，在 ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交 BC, AC于点D和E,

3、/ B=60 ,10. 如图，在已知的 ABC中，按以下步骤作图： 分别以B, C为圆心，以大于，BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M N 作直线 MN交AB于点D,连接CD.若 CD=AC / A=50，则/ ACB的度数为（）A. 90 B. 95 C. 100D. 10511. 如图所示， ABC中，AC=5 AB=6 BC=9, AB的垂直平分线交 BC于点。，则厶ACD的周长是（)c15D. 2012从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（）EDEA. 21 : 05 B. 21： 15 C. 20： 15 D. 20： 1213小华在镜中看到身后墙上的钟，你认

4、为实际时间最接近 8点的是（）14.如图，点 P在/ MON的内部，点 P关于OM ON的对称点分别为 A, B,连接 AB,交0M于点C,交ON于点D,连接PC PD.若/ MON=50，则/ CPD=（）A. 70 B. 80 C. 90 D. 10015.如图，在 ABC中，/ C=9C，点 A关于BC边的对称点为 A,点B关于AC边的对称 点为B,点C关于AB边的对称点为。，则厶ABC与 A B C的面积之比为（）A.B.C. D.2357二.填空题(共8小题)16如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线 I对称，则这个英语单词的汉语意思为.D C 一 VZIV *17.如

5、图，一束光线从点 0射出，照在经过 A (1, 0)、B( 0, 1)的镜面上的点 D,经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经 y轴再反射的光线恰好通过点 A,则点D的坐标为.18.如图，正方形 ABCD勺边长为5cm,则图中阴影部分的面积为 cmf.19如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在 B、D点处，若得/20. 某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是.21. 如图所示，在 ABC中，/ BAC=106 , EF、MN分别是 AB AC的垂直平分线，点 E、M 在 BC上，则/ EAN=.BDE交BC于点D,交A

6、C于点E, BD=422. 如图，在厶ABC中，AB AC, BC边上的垂直平分线 ABE的周长为14，则 ABC的周长为23. 如图，直线I是四边形ABCD的对称轴.若 AD/ BC,则下列结论:(1) AB/ CD ( 2) AB=BC ( 3) BD平分/ ABC ( 4) AO=CO(填序号)三.解答题(共4小题)24. 已知如图，在 ABC中，/ B=45，点 D是BC边的中点，DEIBC于点D,交AB于点E,连接CE(1) 求/ AEC的度数；(2) 请你判断AE、BE、AC三条线段之间的等量关系，并证明你的结论.B25. 如图，在 ABC中，边 AB AC的垂直平分线分别交 BC

7、于D E.(1 )若BC=5求厶ADE的周长.(2)若/ BAC=120，求/ DAE的度数.26. 如图，点 P是/ AOB外的一点，点 Q是点P关于0A的对称点，点 R是点P关于0B的对称点，直线QR分别交/ AOE两边OAOB于点MN连结PMPN如果/ PM0=3 , / PNO=70 , 求/ QPN的度数.O27. 如图，在 ABC中，/ ABC=45，点 P为边 BC上的一点，BC=3BP且/ PAB=15点 C关于直线PA的对称点为D,连接BD,，又 APC的PC边上的高为 AH(1) 求/ BPD的大小；(2) 判断直线BD, AH是否平行？并说明理由；(3 )证明：/ BAP

8、=/ CAH参考答案与试题解析一选择题（共 15 小题）1解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B不是轴对称图形，故本选项正确；C是轴对称图形，故本选项错误；D是轴对称图形，故本选项错误.故选： B2解：五角星的对称轴共有 5 条，故选： C3解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D是轴对称图形，故本选项符合题意；故选： D4解： ABCWAA B C关于直线 MN对称，P为MN上任意一点， AA P是等腰三角形，MN垂直平分 AA , CC，这两个三角形的面积相等，A B、C选项正确；直线AB, A B关于直线

9、MN寸称，因此交点一定在 MN上.D错误；故选： D解：A B、D都正确；C面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定轴对称，错误.故选：C.6.解：观察选项可得：只有 C是轴对称图形.故选：C.7.解：因为三角形是轴对称图形，则该三角形是等腰三角形, 根据有一个内角是 60的等腰三角形是等边三角形. 故选：A.&故选：D.9.解： DE是AC的垂直平分线, DA=DC/ DAC=z C=25 ,/ B=60,Z C=25 ,/ BAC=95 ,/ BAD玄 BAC-Z DAC=70 ,故选：B.10.解： CD=AC/ A=50 ,/ ADC=z A=50 ,根据题意得：MN是BC的垂直平分线

10、， CD=BD/ BCD/ B,/ B= / ADC=25 ,2/ ACB=180 -/ A- / B=105 .故选：D.11.解： MN是 AB的垂直平分线， DA=DB ACD的 周长=AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=14故选：B.12.解：由图分析可得题中所给的“ 20： 15”与“ 21： 05”成轴对称，这时的时间应是21 : 05.故选：A.13.解：实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是 4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子.故选：C.14.解：如图，连接 OA OB OP设PA与OM交于点E, PB与ON交于点F.点P关于OM ON

11、的对称点分别为 A, B, OA=OP=QBCA=CP DP=DB / AOC/ COP / POD/ DOB/ AOB=/ AOC社 COP# POD# DOB=Z COD=10 ,/ OAB# OBA丄(180# AOB =40.2设# COPa，/ DOP邛，贝U a +3 =50./ OA=OP# AOP=2x ,:丄 OPA=# OAP= (180 2a) =90 a ,2# OAB=40 ,# CPA=# CAP=# OAP-Z OAB=50 a .同理，/ DPB=50 3 .# EPF=360 -# EOF-# OEP/ OFP=360 50 90 90 =130,# CPD#

12、 EPF-(# CPA+# DPB =130o-( 50- a +50- 3 ) =30 + ( a + 3 ) =80 故选：B.15.解：如图，连接 CC并延长交 AB于D,连接CB, CA,点A关于BC边的对称点为 A，点B关于AC边的对称点为B,点C关于AB边的对称点 为C, AC=AC, BC=BC,# ACB=/ ACB , AB垂直平分 CC, ABCA ABC (SAS , - Sa ab(=Sabc，/ A=# AAB , AB=AB, AB/ AB, CD丄 AB,根据全等三角形对应边上的高相等，可得CD=CE CD=CE=EC； Sa ABC = s ABC3Sa ab(

13、=SaABC ,3 ABC与 ABC的面积之比为;，故选：B.J*二.填空题(共8小题)16.解：如图，BOOK，这个单词所指的物品是书.故答案为：书.17.解：如图所示，点O关于AB的对称点是 O ( 1,1),点A关于y轴的对称点是 A(- 1 , 0)设AB的解析式为y=kx+b ,(1, 0),( 0, 1)在直线上,/k+b=01匕二1解得k= - 1, AB的表达式是 y=1 - x,同理可得 O A的表达式是y= ,； + ,：,两个表达式联立，解得x=. , y=.18.解：由题意得：S阴影= X 5X 5=12.5 (cm)2故阴影部分的面积为 12.5cm2.故答案为：12

14、.5 .19.解：根据轴对称的性质得：/ B OGM BOG又/ AOB =70。，可得/ B 0G+/ BOG=11/ B 0G= X 110 =55.220.解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“B6395成轴对称，则该汽车的号码是B6395.21.解： ABC中，/ BAC=106 ,/ B+Z C=180 -Z BAC=180 - 106 =74, EF、MN分别是AB AC的中垂线， Z B=Z BAE Z C=Z CAN即 Z B+Z C=Z BAE+Z CAN=74 , Z EAN玄 BAC-(Z BAE+Z CAN =106- 74 =32 故答案为3222.解：

15、 BC边上的垂直平分线 DE交BC于点D,交AC于点E, BD=4, BE=EC BC=2BD=8又 ABE的周长为14, AB+AE+BE=AB+AE+EC=AB+AC;14 ABC 的周长是：AB+AC+BC=14+8=2；故答案是：22.23.解：如图，直线I是四边形ABCD勺对称轴，/ 仁/2,7 3=/4,/ AD/ BC,2=/ 3,/ 1 = / 3=/ 4, AB/ CD AB=BC 故(1)( 2)正确；由轴对称的性质，ACL BD, BD平分/ ABC AO=C(等腰三角形三线合一)，故(3)( 4)正确.综上所述,正确的是(1)( 2)( 3)( 4).故答案为：(1)(

16、 2)( 3)( 4)./C三.解答题(共4小题)24.解：（1）V点D是BC边的中点，DEL BC DE是线段BC的垂直平分线， EB=EC/ ECB玄 B=45 ,/ AEC玄 ECB+Z B=90（ 2） AE2+EB2=AC2/ AEC=90 , AE2+EC2=AC2，/ EB=EC AE2+EB2=AC225解：（1）v边AB AC的垂直平分线分别交 BC于D、E, DA=DB， EA=EC， ADE 的周长=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5（2）/ BAC=120 ,/ B+Z C=60 ,/ DA=DB EA=ECZ DAB=Z B，Z EAC=Z C， Z DAE

17、玄 BAC-（Z DAB+Z EAC =Z BAC-（Z B+Z C） =6026解：点Q和点P关于OA的对称，点R和点P关于OB的对称直线OA OB分别是PQ PR的中垂线， MP=M，Q NP=NR，Z PMOZ= QMO，Z PNO=Z RNO，/Z PMO=3 3，/ PNO=70Z PMOZ= QMO=33，Z PNO=Z RNO=70Z PMQ=66，Z PNR=140/ MQP=5 ,/ PQN=123，/ PNQ=40 ,/ QPN=17 .27.解：(1)vZ PAB=15，/ ABC=45 ,/ APC=15 +45 =60, 点C关于直线PA的对称点为D, PD=PC AD=AC ADPA ACP/ APC=/ APD=60 ,/ BPD=180 - 120 =60;(2)直线BD, AH平行.理由：/ BC=3BP BP= PC= PD,2 2如图，取PD中点E,连接BE则厶BEP为等边三角形， BCDE为等腰三角形,/ BEP=60 ,/ BDE= / BEP=30