湘教版八年级2016-2017年(上)数学导学案

1、八年级（上）导学案 1.1分式 1.1.1 分式的概念一、学习目标： 1.了解分式的基本概念并能用分式表示现实生活中的数量关系。2. 通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件，会判断分式的值是否为零，会求分式的值。3. 法制渗透：中华人民共和国环境保护法二、学习过程：预习P2、3，然后完成下面练习。1.长方形的面积为10平方厘米，则宽为_；若长方形的面积为S，长为m，则宽为_。2. 小丽用n元买了m袋相同的瓜子，每袋瓜子的价格_3. 两块面积分别是a和b的棉田，分别生产m千克和n千克棉花，那么这两块地的平均产量是_。 探索新知识：1.分式的定义：1. 说一说： 说一说：式子、有什么共同特点？与

2、分数相比有什么相同和不同？ 和分数的概念相比，你能给分式下一个定义吗 ？2.分式：如果、分别表示两个 ，并且中含有 ，那么代数式叫做 ，其中是分式的分子，是分式的分母，且 。3.做一做：下列各式中，那些是整式，那些是分式？ （1） （2） （3） （4）5. 当取什么值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） （4） 三、课堂检测： 基础部分1. 下列各式：、中分式的个数是 2. 下列分数，当时，无意义的是（ ） A. B. C. D. 3.若分式的值为0，则的值为 能力提升1. 取什么值时，分式有意义？2. 若分式的值为0，则的值是 知识链接： 师：你们喜欢什么样的天气？喜欢呼吸什么样的空

3、气？（自由回答） 师：我和你们一样的，都喜欢风和日丽的天气，呼吸清新的空气，课 时近几年来，随着我国工业的发展，空气质量受到了严重的污染，感觉呼吸特别难受，就是因为那里的空气受到了严重的污染，学习中华人民共和国环境保护法。引例：面对我市空气污染日益严重的问题，我市决定分期分批植树造林，改善空气质量。一期工程计划在一定期限内植树造林2400公顷，实际每月造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成了原计划任务，原计划每月造林多少公顷？问：（1）题中有哪些等量关系？（实际造林所用时间+4个月=原计划造林的时间）（2） 设：原计划每月造林x公顷，实际每月造林：（3）原计划要多少个月能完成2400

4、公顷造林：（4）实际要多少个月能完成2400公顷造林：四、本节课我收获了什么？1本节课我学会了2本节课我掌握了3.本节课的问题是: 教学反思：本节涵盖的内容较多，重点内容3个，为了赶教学进度，本节课只讲知识点，没设计更多的题型和练习题给学生做。1.1.2 分式的基本性质（集体备课）科目：数学 备课人：周树发、张娇丽、龙勇斌、谭华 时间：2015年9月6日一、学习目标： 1.掌握分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行变形。 2.掌握分式约分的基本技巧，理解最简分式的概念，会将分式约分为最简分式。二、学习过程： 预习新知P4、6，然后完成下面练习。1. 分数、是否相等？可以进行变形的依据是什么

5、？、2. 分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？3. 类比分数的基本性质，试猜想分式有什么样的性质？ 探索新知：1动手操作：自主学习（1） 如何用语言和式子表示分式的基本性质？ 分式的分子与分母都乘（或处）同一个非零整式，所得分式与原式相等。用式子表示：， （2）应用分式的基本性质应注意什么？ （3）做一做：根据分式基本性质填空： （1） （2） （3）2分式的约分及最简分式： 例如对进行约分：分式中分子、分母都含因式，这时我们将中分子、分母的约分得到。归纳总结：如上，根据分式的性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去（既分子与分母都除以他们的公因式），叫做分式的约分。如经过约分后得到，这时

6、的分子、分母不再有公因式。像这样的，分子与分母没有公因式的式子叫做最简分式 试一试：将进行约分化简。三、当堂检测：基础部分 1 、（1） （2） （3） 2、不改变分式的值，使分式的分子与分母本身都不含“-”号。 （1） （2） （3） 能力提升 1、约分：（1） （2）4、 本节我学会了什么？5、 本节课的问题是： 教学反思：从课后学生作业反馈的情况看，学生的算理都明白了，但是在计算中错误率较高，说明以前的知识还不牢固，计算能力不强。在下节课中要有针对性的让学生练习!1.2分式乘法和除法一、学习目标：1.理解并掌握分式的乘、除法运算法则。2.运用法则进行运算，能解决分式相关的实际问题。二、学

7、习过程： 预习P8-9页新知并填空。 观察下列运算： 、 、 、观察上面式子，猜一猜： 探索新知：1、 分式的乘法： 即： 例1、计算：（1） （2）2、 分式的除法： 即： 例2、计算：（1） （3）三、当堂检测：基础部分： 1. （1） （3） （3） （4） 2. （1） （2） （3） （4）能力提升：1. 化简求值：，选取一个你喜欢的并且使原式有意义的值带入求值。2. 先化简再求值：，其中，四、本节课我收获了什么？五、本节课你还存在的问题是：教学反思：（1）由于部分学生计算能力欠缺，或有些细节没注意到，计算上还出现问题。在以后的教学中还应加强计算能力的培养。（2）学生答题的规范性还差

8、了些，在黑板上的板书不到位，在以后的教学中加强学生的答题规范性练习。1.3.1 同底数幂的除法一、学习目标： 1.经历探索同底数幂的除法法则的过程，进一步体会幂的意义。 2.了解同底数幂的运算性质，并能解决一些实际问题。2、 学习过程： 预习P14-16页。 探索新知： （一）小组交流讨论：（1） （2） （3） （4） 由上，请归纳出同底数幂除非的法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 即 想一想：为什么？ （二）试一试：（1） （2） （3） （4）三、当堂检测：基础部分： 1. （1） （2） 2. （1） （2） （3） （4） （5） （6）能力提升：3. 化简求值：，选取一个你

9、喜欢的并且使原式有意义的值带入求值。4. 先化简再求值：，其中，四、本节课我收获了什么？五、本节课你还存在的问题是：教学反思：（1）由于部分学生计算能力欠缺，或有些细节没注意到，计算上还出现问题。在以后的教学中还应加强计算能力的培养。（2）学生答题的规范性还差了些，在黑板上的板书不到位，在以后的教学中加强学生的答题规范性练习。1.3.2 零次幂和负整数指数幂一、学习目标：1.掌握零次幂和负整数指数幂的意义及其运算性质。2.熟练地进行整数指数幂的运算，能将绝对值小于1的数用科学计数法表示。二、学习过程预习新知并填空。 . 总结：任何不等于0的数的零次幂都等于1 做一做：（1） （2） （3） （

10、4） 2.我们已经学过：，那么可不可以写成呢？ 如果可以，那么，它还是原来的式子吗？总结：规定，对任何，是正整数，有，注意：。做一做：（1） （2） （3） （4） （5） 三、当堂检测：基础部分： 1.计算： ， ， ， ， 2.把下列各式写成分式形式：（1） （2） 能力提升1.已知一粒米的质量是0.千克，这个数用科学计数法表示。2.已知1纳米=0.米，则2012纳米用科学计数法表示为 米3.将 写成不含负指数的形式。4.三、本节课我收获了什么，还存在的问题有哪些？1易混淆的地方：_2.不懂的地方：_3.新的问题是：_ 教学反思：没有把主动权交给学生，而是自己一味讲，把自己认为难的题讲了一

11、遍又一遍，没有去了解学生。1.3.3 整数指数幂的运算法则一、学习目标：1. 经探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则2. 会用整数指数幂的运算法则熟练的进行计算二、学习过程 预习P19、20，然后完成下面练习。 1、正整数指数幂有哪些运算法则？ （1） （2） （3） （4） （5） （以上公式条件是a0，m,n为正整数） 探索新知： 1、用不同的方法计算：（1） （2） 通过上面计算你发现了什么？ 总结： 幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行计算。 2、正整数指数幂是否可以推广到整数指数幂 计算：（1） 通过上面计算，你发现了什么? 总结

12、：幂的运算公式中的指数m,n也可以是负数，也就是说幂的运算公式中的指数m,n可以是整数，并不局限于正整数，我们把这些公式叫整数指数幂的运算法则。三、当堂检测： 基础部分： 1. 填空：（1）=（ ） （2）=（ ） （3）=（ ） （4）=（ ） （5）=（ ） （6）=（ ） 2. 巩固提高：课本P20练习1,2题 能力提升1. 2. 3. 四、本节课我收获了什么，还存在的问题有哪些？1易混淆的地方：2.不懂的地方：3.新的问题是： 教学反思：本节课教学的主要内容是整数指数幂，将以前所学的有关知识进行了扩充。在本节的教学设计上，教师重点挖掘学生的潜在能力，让学生在课堂上通过观察、探究等活动，

13、加深对新知识的理解。1.4 分式的加法和减法一、学习目标： 1.经历探索分式的加减运算法则的过程，通过与分数加减法法则的类比，发展学生的联想与合情推理能力。 2.能熟练的进行同分母的分式加减法的运算。 3.会把异分母的分式化成同分母的分式进行的加减法，进一步掌握异分母分式的加减法。3、 学习过程： 预习教材P23-26页，并完成下列问题。 观察下面的运算，你想到了什么？ 分数的加减法法则：1、同分母 2、异分母 探索新知： 1、小组交流讨论： 计算：（1） （2） 由上，请归纳出分式的加、减法运算法则： 同分母分式相加减，分母 ，把分子 ； 即 异分母分数相加减，先化 ，然后再 。 试一试：1

14、.计算 （1） （2） 2.通分 （1） ， （2）三、当堂检测：基础部分： 1. 计算（1） （2） （3） （4）能力提升：1、计算（1） （2） 2、计算 - 3、先化简再求值：，其中，四、本节课我收获了什么？五、本节课你还存在的问题是： 教学反思：异分母分式相加减，要用到上两节课所学的找最简公分母，由于好多同学对找最简公分母还未掌握，本节内容根本没法完成。以前学习的知识要常检查学生。1.5 可化为一元一次方程的分式方程一、学习目标： 1、经历理解并记住分式方程的概念 2、掌握可化为分式方程的解法 3、懂得解分式方程可能产生增根，理解检验的必要性并进行检验二、学习过程： 预习教材P32-

15、33页，并完成下列问题。【旧知回顾】 什么叫方程？什么叫一元一次方程？ 解方程：（1） （2）简述解方程的步骤。 分数的加减法法则：1、同分母 2、异分母 探索新知： 1、小组交流讨论： （1）分式方程： 。 （2）下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？ ， ， ， 2.解分式方程 （1）试用解一元一次方程的解法解分式方程： 什么是根？答：_ 什么是增根？答：_ 什么情况下会产生增根？答：_ 3.合作探究：当m为何值时，去分母解方程会产生增根。 分析：增根是怎么产生的？当x取什么值时会产生增根？若去分母后已知x的值，m的值能求出来吗？三、当堂检测： 基础部分： 教材p34 练习1,2两

16、题（要求：每位同学先独立做一遍，不会做的题与组内成员讨论，每组请一位同学上黑板板书）四、课堂小结：本节课你学会了什么？理解分式方程的定义了吗？会不会解分式方程？ 课后反思：为什么解分式方程要验根？ 作业布置：同步训练册P15-17 可化为一元一次方程的分式方程四、本节课我收获了什么？五、本节课你还存在的问题是： 教学反思：好多学生对解分式方程与异分母的分式加减法搞混淆。可能平时习题讲解的少，还应该将以上两种类型的题作出比较，以方便学生区分。2.1三角形2.1.1 三角形的概念一、学习目标： 1.了三角形的概念4. 用符号，字母表示三角形5. 三角形任何两边之和大于第三边；两边之差小于第三边的性

17、质二、学习过程： 预习P2、3，然后完成下面练习。 1定义：由不在_直线上的三条_首尾顺次连接所组成的图形，叫做三角形。 2.三角形的三要素是_,_,_.如图，三角形记为_,三角形的边_,三角形的顶点_,三角形的内角_注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列。 探索新知识：1. 如图，在三角形中，（1）分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边之和以及任意两边之差。发现了什么？并根据你的发现填空： a+b_c c-a_b a+c_b b-a_c b+c_a c-b_a结论：（1）_,（2）_ 试一试：1.判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。（

18、1） a=3 、b=4 、c=8 （2）a=5.7、 b=6.2、c=11.9 2. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？ （1）1，3 ，3 （2）3 ，4 ，7 （3）5 ，9 ，13 （4）11 ，12 ，22 （5）14，15，30三、课堂检测： 基础部分（1） 如图，三角形ABC（记作：_）中，B的对边是_,夹B的两边是_,_.（2）图中有几个三角形？请分别把它们表示出来。（3）已知三角形两条边长分别为12cm和6cm，第三边与其中一边长相等，那么这个三角形的周长为多少cm? 能力提升 1.现有长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm的木棒，从中任取三根，组成三角

19、形架，有几种情况？分别写出每组数据。 2.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？四、本节课我收获了什么？ 1本节课我学会了 2.本节课的问题是？ 教学反思：三角形是最简单的多边形，学生对三角形已有一定的感性认识，因为在生活中他们经常会接触到。本节三角形的认识是学生在角的认识的基础上进行教学的，它又是进一步学习三角形有关知识的重要基础。本节课的教学主要包括三角形的意义、特征、特性，三角形的分类和三角形之间的关系等内容。2.1.2 三角形的高，中线，角平分线一、学习目标： 1.掌握分认识并会画出三角形的

20、高线，利用其解决相关问题 2. 认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题 3. 认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题二、学习过程： 预习新知P4、6，然后完成下面练习。 1. 三角新的高： 作出下列三角形三边上的高:由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相较于_点；（2） 锐角三角形的三条高相较于三角形的_；（3） 钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的_；（4） 直角三角形的三条高相交三角形的_，交点我们叫做三角形的垂心。 练一练：如图，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ） 2. 三角新的中线： （1）作出下列三角形三边上的中线 （2）AD是ABC的

21、边上的中线，则有BD=_= _. （3）由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相较于_点； （2）锐角三角形的三条中线相较于三角形的_； （3）钝角三角形的三条中线相较于三角形的_； （4）直角三角形的三条中线相较于三角形的_； （5）交点我们叫做三角形的重心。3. 三角新的角平分线： （1）作出下列三角形三角的平分线： （2）AD是ABC中BAC的角平分线，则BAD=_=_（3）由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条角平分线相较于_点；(2)锐角三角形角平分线相交三角形的_；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的_；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的_;（5）交点我们叫做

22、三角形的内心。三、当堂检测：基础部分1、如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，AF是ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。2.三角形的角平分线是( )A. 直线 B.射线 C.线段 D.以上都不对能力提升 1、在ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长。四、本节我学会了什么？ 五、本节课的问题是？ 教学反思：很多学生搞不清楚中线，没有严格把关学生背概念的情况!2.1.3三角形的内角和与三角形的分类一、学习目标： 1.理解掌握三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。 2. 知道三角形的分类 3. 能应用三角

23、形内角和定理解决一些简单的实际问题二、学习过程： 预习P46-48页。回顾：1.三角形三个内角加起来等于多少度？ 2.我们对三角形可以有哪些分类？ 探索新知： （一）概念：三角形的内角和等于 试一试： 结合课本46页，使用下面图形推导出三角形的内角和并写出过程。 证明： 练一练：1.在ABC中，A=60，B=30，则C=_ 2.在ABC中，A=B=4C，则C=_ 3.在ABC中，A=40，B=C，则B=_ （二）三角形的分类：1、按边把三角形分为： 2、按角把三角形分为： 注意：1.直角三角形可以用符号“Rt ”表示，直角三角形ABC可记作： 2.在直角三角线中，夹直角的两边叫作 ，直角的对边

24、叫作 3.两条直角边的三角形叫作 三、当堂检测：基础部分： 1、判断 （1）三角形中最大的角是70，那么这个三角形时锐角三角形（ ） （2）一个三角形中最多只有一个是钝角或直角（ ） （3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） （4）一个三角形最少有一个角不大于60（ ） 2、三角形的三个内角之比为1:3:5，那么这个三角形的最大内角为？能力提升： 1.如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A,B两岛的视角ACB是多少度？四、本节课我收获了什么？五、本节课你还存在的问题是：教学反思：学生通过自己剪各类三角形，再把各个角拼一起，从而验证

25、了一个三角形的三个内角能拼出一个平角，由此获得“三角形的内角和是180”的结论。不足是没有设计更多有深度的题给学生做。2.1.4 三角形的外角定理一、学习目标： 1. 理解掌握三角形的外角定理，并能推导出这一性质定理 2. 能应用三角形内角和与外角定理解决一些简单的实际问题4、 学习过程： 预习P47-48页。 温故而知新：1.三角形的内角和是多少？ 2.在ABC中，A=50，B=60，则C=_ 3.ABC中，A：B：C=1:2:2，则A=_, B=_,C=_ 探索新知： （一）小组交流讨论 三角形外角的定义： 1.任意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，三角 形的一边与_组成的角叫做三

26、角形的外角 2.找出右图中的外角_ 3.一个三角形有几个外角？_ 三角形外角的性质：（1） 如图9，ABC中，A=70，B=60，ACD是ABC的一个外角，能由A，B求出ACD吗？如果能，ACD与A，B有什么关系？（2） 你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系吗？并说明理由？ 结论：_,理由：_（3） 外角与其中一个不相邻的内角之间的关系呢？ 结论：_,理由：_ _ 练一练： 1.在ABC中，B=50，C的外角等于100，则A=_三、当堂检测： 基础部分：1. 若三角形的外角中有一个是锐角，则三角形是_三角形。2. 如图（1），x=_3. 如图（2），ABC中，点

27、D在BC的延长线上，点F是AB边上的一点，延长CA到E，连接EF，则1，2，3的大小关系是_能力提升：1.如图（3），在三角形ABC中，AE是角平分线，且B=52，C=78，求AEB的度数。四、本节课我收获了什么？五、本节课你还存在的问题是：教学反思：本节课最关键的内容是学生认识三角形的外角，会找出任意三角形的外角，只有掌握了基础后面的提升练习才会做，前面的基础内容没有重点且详细的讲解。2.2.1 命题与定理一、学习目标： 1.知道命题的含义，能正确指出一个命题的提设和结论，同时会判断一个命题是真命题还是假命题 2.会举反例的方法说明一个命题是假命题 3.体会用逻辑推理证明一个命题是真命题的方

28、法，培养数学思维的严谨性 4.理解定理与逆定理的概念，知道定理都是真命题二、学习过程 自主学习课本内容，完成下列问题。 1. 一般地，对某件事作出判断的语句（陈述句）叫做命题。 2.如果一个命题叙述的事情是真的，那么称它是_,如果 一个命题叙述的事情是假的，那么称它为_ 3.命题是由_和_两部分组成，“如果”连接 部分是_,“那么”连接部分是_ 4.找出一个例子，它符合命题的_，但它不符合命题的 _，这种方法叫_ 5.公理和定理都是_命题，它们可以作为证明一个命 题_的依据 6.一个命题的条件是另一个命题的结论，这样的两个命题称为 _,其中一个叫做另一个的_ 练一练： 1.下列命题是真命题的是

29、（ ） A.任何数的平方都是正数 B.相等的角是对顶角 C.内错角相等 D.直角都相等 2.命题“对顶角相等”的题设是_ _ _ 结论是_ _ 3.据命题“等腰三角形两底脚平分线的焦点到底边两端点的距离相等”，结合图形，写出已知，求证，并加以证明。 已知：_ 求证：_ 证明：三、当堂检测： 1.什么叫命题？命题分为几类？什么叫举反例？什么叫互逆 命题？什么叫互逆定理？ 2.下列的语句改成“如果.那么.”的形式，并指出是真命题 还是假命题，如果是假命题，举出反例： (1)等角的补角相等 (2)能被5整除的数的各位数字是0 (3)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 (4)两条直线被第三条直

30、线所截，同位角相等 (5)平行于同一条直线的两条直线平行 (6)面积相等的三角形是全等三角形 (7)直角三角形中两锐角互余 (8)对角线相等的四边形是矩形3.下列语句是命题的是（ ） A.今天下雨了 B.延长线段AB到C C.对顶角不相等 D.作A的平分线AM三、本节课我收获了什么，还存在的问题有哪些？ 1易混淆的地方： 2.不懂的地方： 3.新的问题是： 教学反思：由于学生对以前所学的概念没有熟记，导致判断真假命题做错2.2.2 证明一、学习目标： 1.掌握证明的含义，理解证明的必要性 2.了解证明的基本步骤和书写格式二、学习过程 预习P19、20，然后完成下面练习。 1.思考课本56页动脑

31、筋：证明命题“三角形的外交和为360”是真命题 2.已知：A、B、C是ABC的内角。 求证：A、B、C中至少有一个角大于或等于60度。 探索新知： 1.探究归纳：上面的几个例子说明：通过特殊的事例得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，通过这种方式得到的结论，还需进一步加以证实根据题设，定义以及公里，定理等，经过逻辑推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。 试一试：证明命题“三角形的外角和为180”已知：如图，BAF，CBD和ACE分别是ABC的三个外角. 求证：BAF+CBD+ACE=360. 证明：BAF=2+3，CBD=1+3， ACE=1+2（三角形外角定理）， BAF+

32、CBD+ACE=2(1+2+3)(等式的性质). 1+2+3=180(三角形内角和定理)， BAF+CBD+ACE=2180=360. 三、当堂检测： 1.已知：如图，在ABC中，B=C，点D在线 段BA的延长线上，射线AE平分DAC. 求证：AEBC. 证明： 2. 已知：A，B，C是ABC的内角. 求证：A，B，C中至少有一个角大于或等于60. 分析 这个命题的结论是“至少有一个”，也就是说可能出现 “有一个”、“有两个”、“有三 个”这三种情况. 如果直接来证 明，将很繁琐，因此，我们将从另外一个角度来证明.证明：假设A，B，C 中没有一个角大于或等于60， 反证法是一种间接证明的方法，

33、其基本的思路可归结为“否定结论，导出矛盾，肯定结论”。3.课本上58页练习1,2,3三题四、本节课我收获了什么，还存在的问题有哪些？ 1易混淆的地方： 2.不懂的地方： 3.新的问题是： 教学反思：本节发现很多学生对于证明题这一块很薄弱，需要加强训练，今后会设计更多的证明题给学生练习2.3.1 分式的加法和减法一、学习目标： 1.经能判断什么样的三角形是等腰三角形，能说出等腰三角形的性质， 会灵活应用等腰三角形的性质进行证明和计算 2.通过实践，观察，证明等腰三角形的性质，发展合情推理能力 3.通过观察等腰三角形的对成型，培养观察，分析，归纳问题的能力 4.法制渗透：了解中华人民共和国刑法关于

34、走私罪的相关条款学习过程： 温故而知新： 1.三角形的基本性质：（1） 三角形的内角和为_，（2）三角形的两边之和_第三边。 2.等腰三角形的概念：_ 3.等腰三角形中边角分类：边分为_和_，相等的边叫_，第三边叫做_.角分为_ _和_，两腰的夹角叫做_，另两个角叫做_注意：顶角可以是锐角，_和_，而底角一定是_角 探索新知： 1. 引入：日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形状？ 2.请同学们拿出一张白纸，用直尺在白纸上画出一个等腰三角形，将等腰三角形沿对称轴对折，请找出重合的角和边： （1）重合的角有： ,重合的边有： 对称轴是 （2）在等腰三角形中分别画出高线，中线，角平分线，观察这三线

35、有什么关系？ （3）你能猜一猜等腰三角形除两腰相等外还有什么性质吗？ 性质1：_ 性质2：_ 性质3：_ 3.合作探究： 1.在ABC中，AB=AC，BAC=90，AD是BC边上的高，则BAD=_,BD=_ 三、当堂检测： 基础部分： 1. 如图，在ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD, 求ABC各角的度数。 2.等腰三角形的周长是24cm,一边上是6cm,则其他两边的长分别是_ 3.已知：在ABC中，AB=AC，点D,E在边BC上，且AD=AE，求证：BD=CE能力提升： 1.上午10时，在海岸A处发现一艘运载大熊猫的走私船，从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行，中午

36、12时到达B处。从A,B两点观望灯塔C，测得DAC=40，DBC=80，求从B处到灯塔C处的距离。 法制连接：中华人民共和国刑法第一百五十一条： 走私国家禁止出口的文物，黄金，白银和其他贵重金属或者国 家禁止进出口的珍贵动物及其制品的，处五年以上有期徒刑， 并处 罚金；情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。4、 本节课我收获了什么？ 教学反思：异分母分式相加减，要用到上两节课所学的找最简公分母，由于好多同学对找最简公分母还未掌握，本节内容根本没法完成。以前学习的知识要常检查学生。2.3.2 特殊的等腰三角形：等边三角形一、学习目标：1、经历掌握等边三角形的定义，性质和判定2、能运用所学知识

37、解决实际问题.二、学习过程： 预习教材P63-65页，并完成下列问题。 旧知回顾： 等腰三角形的性质1：_ 等腰三角形的性质2：_ 等腰三角形的判定: _ 探索新知： 1、小组交流讨论：等边三角形的性质和判定 定义： 的三角形叫等边三角形，等边三角形是特殊的_ 性质：等边三角形的_都相等，并且每个内角都相等_ 判定定理：（1）_ （2）_ 等边三角形的判断： 从角来判断：_叫等边三角形 从边来判断：_叫等边三角形 从边，角来判断：_是等边三角形 直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于 斜边的_3. 合作探究： 1.在RtABC中，CD是斜边AB上的高，B=30，AD=2CM

38、，AB的长度是_ 2.已知：三角形ABC为等边三角形，D为边AB，AC上两点，且AD=AE，证明：ADE是等边三角形。三、当堂检测： 基础部分： 1.在ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BID等于（ ） A.60 B.90 C.120 D.150 2.ABC中，AB=AC,A=C，则B=_ 3.如图，D,E,F分别是等边ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则DEF的形状是 4.在ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BID等于 A.60 B.90 C.120 D.150四、本节课我收获了什么？五、本节课你还存在的问题是： 教学反思：好多本节课讲的很详细，很多同学已经掌握并能很好的

39、完成练习，但部分同学连最简单的概念和定理都不会，我应该多抽查下成绩较差学生的练习完成情况。2.4垂直平分线教案一、学习目标： 1、经历线段垂直平分线的性质的发现过程，初步掌握线段垂直平分线的性质定理及其逆定理，体会辩证思想 2.能运用线段垂直平分线的性质定理及其逆定理解决简单的几何问题二、学习过程： 预习教材P68-69页，并完成下列问题。 提问1：线段是不是轴对称图形？如果是，那么请说明它的对称轴在哪里？ 提问2：如图，线段AB关于直线MN对称，在直线MN上任取一点P，分别连接PA,PB,那么线段PA与PB一定相等吗？ 探索新知： 1. 运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理 2.线段垂直平分线性质定理和判定定理，两者的应用上的区别及各自的作用 3.用尺规作线段的垂直平分线，体会作法中每一步的依据（为什么以大于AB长的一半作为半径作弧，两弧相较于点C和D，请你说明CD为什么是AB的垂直平分线?) 2.合作探究：1. 过到线段两端距离相等的点的直线是这条线段垂直平分线-是否正确？2.