高二数学人教A版选修2-1课件:1.3 简单的逻辑联结词(共28张)_第1页
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文档简介

1、1.3 简单的逻辑联结词,引入 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师,一天,他与一位文艺批评家“狭路相逢”.这位批评家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边高傲地往前走,一边大声说道:“我从来不给傻子让路!”面对如此尴尬局面,但见歌德笑容可掬,谦恭地闪在一旁,一边有礼貌地回答道:“呵呵,我可恰恰相反.”结果故作聪明的批评家,反倒自讨个没趣,在这个故事里,批评家用他的语言和行动表明了这样几句语句 (1)我不给傻子让路, (2)你歌德是傻子, (3)我不给你让路,想进一步了解有关的逻辑知识吗,1)我给傻子让路(2)你批评家是傻子(3)我给你让路,而歌德用语言和行动反击,1.正确理

2、解逻辑联结词“且”“或”“非”的 含义和表示.(重点) 2.会判断用“且”“或”“非”联结成新命题 的真假.(难点,答案:命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且” 联结得到的新命题,探究点1 联结词“且,下列三个命题之间有什么关系? (1)12能被3整除; (2)12能被4整除; (3)12能被3整除且能被4整除,p,q,pq,记作:pq读作p且q,pq=x|xp且x q,一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来,就得到一个新命题,提升总结,如何确定命题“pq”的真假性呢,规定: 当p,q都是真命题时, “pq”是真命题; 当p,q两个命题中有一个是假命题时, “ pq”是假命题. 简

3、记为:有假则假,例1 将下列命题用“且”联结成新命题,并 判断它们的真假: (1)p:平行四边形的对角线互相平分, q:平行四边形的对角线相等; 解: p且q:平行四边形的对角线互相平分且 相等. 由于p是真命题,q是假命题,所以pq是假命题,2)p:菱形的对角线互相垂直, q:菱形的对角线互相平分; 解:pq:菱形的对角线互相垂直且平分. 由于p是真命题,q是真命题,所以pq是真命题. (3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数. 解:pq:35是15的倍数且是7的倍数. 由于p是假命题,q是真命题,所以pq是假命题,例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假: (1)1既是

4、奇数,又是质数; (2)2和3都是质数,解:(1)改写为:1是奇数且1是质数.由于“1是质数”是假命题,所以该命题为假命题. (2)改写为:2是质数且3是质数.因为“2是质数”与“3是质数”都是真命题,所以该命题为真命题,下列三个命题间有什么关系? (1)27是7的倍数; (2)27是9的倍数; (3)27是7的倍数或是9的倍数. 答案:命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题,探究点2 联结词“或,p,q,pq,pq=x|xp或xq,注意:“或”在实际生活中是不可兼容的,而作为逻辑联结词是可兼容的,一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来,就得到一个新命题, 记作:p

5、q 读作:p或q,提升总结,如何确定命题p或q的真假性呢,规定: 当p,q两个命题中有一个命题是真命题时, pq是真命题; 当p,q两个命题都是假命题时, pq是假命题. 简记为:有真则真,例3 分别指出下列命题的形式并判断真假: (1)22; 解:该命题是“p或q”形式,其中 p:2=2; q:22; 因为p是真命题,所以原命题是真命题. (2) 集合A是AB的子集或是AB的子集; 解:该命题是“p或q”形式,其中 p:集合A是AB的子集; q:集合A是AB的子集; 因为命题q是真命题,所以原命题是真命题,3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. 解:该命题是“p或q ”形式

6、,其中 p:周长相等的两个三角形全等; q:面积相等的两个三角形全等; 因为命题p,q都是假命题,所以原命题是假命题,判断下列命题的真假: (1)47是7的倍数或49是7的倍数; (2)34; (3)若ax2+bx+c=0(a0)无实根,则b2-4ac0. 解: (1)真命题 (2)假命题 (3)真命题,举一反三,真,真,真,真,假,假,假,假,思考: 如果p且q为真命题,那么p或q一定为真命题吗?反之,如果p或q为真命题,那么p且q一定是真命题吗,探究点3 联结词“非,下列两个命题间有什么关系? (1)35能被5整除; (2)35不能被5整除. 答案:命题(2)是命题(1)的否定,Sp=x|

7、xS且xp,Sp,p,提升总结,S,一般地,对一个命题p全盘否定, 就得到一个新命题,记作:p 读作“非p”或“p的否定,若p是真命题,则p必是假命题;若p是假命题,则p必是真命题.简记为:真假相反,思考:p与p的真假关系,解:(1) p : y=sinx不是周期函数, 命题p是真命题, p 是假命题. (2) p :32, 命题p是假命题, p 是真命题. (3) p :空集不是集合A的子集, 命题p是真命题, p 是假命题,例4 写出下列命题的否定,并判断它们的真假: (1) p: y=sinx是周期函数; (2) p: 32; (3) p: 空集是集合A的子集,1.命题“x=3是方程x=

8、3的解”中( ) A.没有使用任何一种联结词 B.使用了逻辑联结词“非” C.使用了逻辑联结词 “或” D.使用了逻辑联结词“且,C,2.如果命题p是假命题,命题q是真命题,则下列错 误的是( ) A“p且q”是假命题 B“p或q”是真命题 C“非p”是真命题 D“非q”是真命题,D,3.p:2是8的约数,q:2是12的约数. “p或q” “p且q,2是8的约数或是12的约数,2是8的约数且是12的约数,4.分别用“pq”“pq”“p”填空: (1)命题“6是自然数且是偶数”是_的形式; (2)命题“3大于或等于2”是_的形式; (3)命题“4的算术平方根不是2”是_的形式; (4)命题“正数或0的平方根是实数”是 的形 式,pq,pq,p,pq,5.已知命题p:0不是自然数;q: 是无理 数,写出命题“pq”“pq”并判断 其真假,解:pq:0不

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