浙教版八年级下册第4章-平行四边形-单元考试测试卷

1、浙教版八年级下册第4章平行四边形单元测试卷满分100分班级:_姓名:_学号:_成绩:_一选择题（共8小题，满分24分）1正十边形的外角和的度数为（）A1440B720C360D1802观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）A1个B2个C3个D4个3对于命题“已知ab，bc，求证：ac”，如果用反证法，应先假设（）Aa不平行于bBb不平行于cCa不平行于cDac4在ABCD中，A：B7：2，则C的度数是（）A70B280C140D1055以下关于多边形内角和与外角和的表述，错误的是（）A四边形的内角和与外角和相等B如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补C六边形的内角和

2、是外角和是2倍D如果一个多边形的每个内角是120，那么它是十边形6如图，在ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点若DBE的周长是6，则ABC的周长是（）A8B10C12D147如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：AECF；DEBF；ADECBF；ABECDF其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（）A0个B1个C2个D3个8如图，四边形AOEF是平行四边形，点B为OE的中点，延长FO至点C，使FO3OC，连接AB、AC、BC，则在ABC中SABO：SAOC：SBOC（）A6：2：1B3：2：1C6：3：2D4：3：2二

3、填空题（共8小题，满分24分）9如图，五边形ABCDE的对角线共有 条10如图，ABC与DEC关于点C成中心对称，若AB2，则DE 11已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为 12ABC中，三条中位线围成的三角形周长是15cm，则ABC的周长是 cm13如图，在平行四边形ABCD中，已知AD3cm，AB4cm，DE平分ADC，交AB边于点E，则BE cm14如图，在ABCD中，EF过对角线的交点O，AB4，AD3，OF1.5，则四边形BCEF的周长为 15如图所示，在ABCD中E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是

4、，AFCF；AECF；BAEFCD；BEAFCE16在平面直角坐标系中，已知三点O（0，0），A（1，2），B（3，1），若以A、B、C、O为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为 三解答题（共7小题，满分52分）17如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形18已知：如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AECF求证：BFDE19

5、多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，可以将多边形分割成若干个小三角形如图，给出了四边形的三种具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形，这样我们就可以借助研究三角形的经验研究四边形了图被分割成2个小三角形图被分割成3个小三角形图被分割成4个小三角形（1）请按照上述三种方法分别将图中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三角形的个数：图被分割成 个小三角形、图被分割成 个小三角形、图被分割成 个小三角形（2）如果按照上述三种分割方法分别分割n边形，请写出每种方法所得到的小三角形的个数（用含n的代数式写出结论即可，不必画图）；按照上述图、图、图的分割方法，n边形分别可以被

6、分割成 、 、 个小三角形20如图，D是ABC的边AB上一点，CEAB，DE交AC于点F，若FAFC（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）若AEEC，EFEC5，求四边形ADCE的面积21如图，已知六边形ABCDEF的每个内角都相等，连接AD（1）若148，求2的度数；（2）求证：ABDE22如图，在ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点（1）AB12，AC9，求四边形AEDF的周长；（2）EF与AD有怎样的位置关系？证明你的结论23如图，在四边形ABCD中，ADBC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DFCD，连接AF，（1）求证：AECE；（2）求证

7、：四边形ABDF是平行四边形；（3）若AB2，AF4，F30，则四边形ABCF的面积为 参考答案一选择题（共8小题）1【解答】解：正十边形的外角和的度数为360故选：C2【解答】解：第1个是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；第2个不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；第3个不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；第4个是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意故选：B3【解答】解：由于命题：“已知：ab，bc，求证：ac”的反面是：“a不平行c”，故用反证法证明：“已知：ab，bc，求证：ac”，应假设“a不平行c”，故选：C4【解答】解：由A：B

8、7：2可设A7x、B2x，四边形ABCD是平行四边形，AC7x，BD2x，A+B+C+D360，7x+2x+7x+2x360，解得：x20，C720140，故选：C5【解答】解：A四边形的内角和与外角和相等，都等于360，故本选项表述正确；B如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补，故本选项表述正确；C六边形的内角和为720，外角和为360，所以六边形的内角和是外角和是2倍，故本选项表述正确；D如果一个多边形的每个内角是120，那么它是六边形，故原表述错误故选：D6【解答】解：点D、E分别是边AB，BC的中点，DE是三角形BC的中位线，AB2BD，BC2BE，DEBC且DEAC，又A

9、B2BD，BC2BE，AB+BC+AC2（BD+BE+DE），即ABC的周长是DBE的周长的2倍，DBE的周长是6，ABC的周长是：6212故选：C7【解答】解：由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，不能证明对角线互相平分，只有可以，故选：B8【解答】解：连接BF设平行四边形AFEO的面积为4mFO：OC3：1，BEOB，AFOESOBFSAOBm，SOBCm，SAOC，SAOB：SAOC：SBOCm：m3：2：1故选：B二填空题（共8小题）9【解答】解：五边形ABCDE的对角线共有5（条）故答案为：510【解答】解：ABC与DEC关于点C成中心

10、对称，CACD，CBCE，ACBDCEABCDEC（SAS），ABDE，AB2，DE2，故答案为211【解答】解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n2）180360，解得n5故这个多边形的边数为5故答案为：512【解答】解：设ABC三边的中点分别为E、F、G，如图，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，AB2EF，BC2DF，AC2DE，AB+BC+AC2（EF+DF+DE），DEF的周长为15cm，EF+DF+DE15cm，AB+BC+AC215cm30cm，即ABC的周长为30cm，故答案为：3013【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，EDCDEA，DE平分ADC，AD

11、EEDC，EDCDEA，AEAD3cm，BEABAE431（cm）故答案为：114【解答】解：根据平行四边形的中心对称性得：OFOE1.5，ABCD的周长（4+3）214，四边形BCEF的周长ABCD的周长+310故答案为：1015【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BD，ADBC，ADBC，如果AFCF，则无法证明四边形AFCE是平行四边形，故不合题意；如图，作AMBC交BC于点M，FNBC交BC于点N，四边形ABCD是平行四边形，AMFN，AECF，AMEFNC（HL）AEMFCN，AEFC，四边形AFCE为平行四边形，若点E在BM上，四边形AFCE为梯形，故不符合

12、题意；如果BAEFCD，则ABEDFC（ASA）BEDF，ADDFBCBE，即AFCE，AFCE，四边形AFCE是平行四边形；故符合题意；如果BEAFCE，则AECF，AFCE，四边形AFCE是平行四边形；故符合题意；故答案为：16【解答】解：如图，观察图象可知，满足条件的点C的坐标为（2，3）或（2，3）或（4，1）故答案为（2，3）或（2，3）或（4，1）三解答题（共7小题）17【解答】解：（1）甲图：平行四边形，（2）乙图：等腰梯形，（3）丙图：正方形18【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DAEBCF，又AECF，在ADE与CBF中，ADECBF（SAS），A

13、EDCFB，DECBFA，DEBF19【解答】解：（1）如图所示：可以发现所分割成的三角形的个数分别是4个，5个，6个；故答案为：4；5；6；（2）结合两个特殊图形，可以发现：第一种分割法把n边形分割成了（n2）个三角形；第二种分割法把n边形分割成了（n1）个三角形；第三种分割法把n边形分割成了n个三角形故答案为：（1）4，5，6；（2）（n2）；（n1）；n20【解答】解：（1）证明：CEAB，BACECA，在DAF和ECF中，DAFECF （ASA），CEAD，四边形ADCE是平行四边形；（2）AEEC，四边形ADCE是平行四边形，四边形ADCE是矩形，在RtAEC中，F为AC的中点，AC

14、2EF10，AE2AC2EC21025275，AE5，四边形ADCE的面积AEEC2521【解答】解：（1）六边形ABCDEF的各内角相等，一个内角的大小为，EFBAF120FAB120，148，FADFABDAB12048722+FAD+F+E360，FE120，ADE360FADFE3607212012048（2）证明：1120DAF，2360120120DAF120DAF，12，ABDE22【解答】解：（1）AD是高，ADBADC90，E、F分别是AB、AC的中点，EDEBAB，DFFCAC，AB12，AC9，AE+ED12，AF+DF9，四边形AEDF的周长为12+921；（2）EFAD，理由：DEAE，DFAF，点E、F在线段AD的垂直平分线上，EFAD23【解答】（1）证明：点E是BD的中点，BEDE，ADBC，ADECBE，在ADE和CBE中ADEC