人教版初中数学八年级上册第十一章《三角形》单元测试题(含答案

1、第十一章二角形单兀测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案 ）1若三角形的三边长分别为3，4，x,则x的值可能是（）A. 1B. 6C. 7D. 102三角形按边可分为（）A .等腰三角形，直角三角形，锐角三角形B .直角三角形，不等边三角形C.等腰三角形，不等边三角形D .等腰三角形，等边三角形3如图，AD是厶ABC的外角/CAE的平分线，/ B=30 / DAE=55 则/ ACD的度数是（）a-:wv VA.80 B.85 C.100 D.110 4如图，在折纸活动中，小明制作了一张 ABC纸片，点D、E分别是边AB AC上的点，将 ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若/ A=70,则

2、/ 1 + / 2=（）B. 140C. 220D.70）度5如图，在 ABC中，/ A=60度，点 D, E分别在AB, AC上，贝U / 1 + / 2的大小为（A. 140B. 190C. 320D. 240 6如图，以点E为顶点的三角形的个数为（A.3个B.4个C.5个D.6个7将一副直角三角尺如图放置，若/ AOD=20 则/ BOC的大小为（）A. 140B. 160C. 170D. 150 8如图，在 ABC中，EF/ AC, BD丄AC, BD交EF于G,则下面说法中错误的是（A . BD是厶BDC的高B. CD BCD的高C. EG是ABEF的高D . BE BEF的高9已知

3、a, b, c是三角形的三条边，则|a+b-c|- |c- a - b|的化简结果为()A. 0B. 2a+2bC. 2cD. 2a+2b - 2c10. 如图，/ A=60 / B=80 则/ 1 + / 2=()边所对的连接丘巳则厶DEF的形状为.A. 100 B. 120 C. 140 D. 150 二、填空题11. 图中/ AED分别为 , 中角，在 AFD中，/ AFD是边, 组成的角.DE、DF分别是 ADB和厶ADC的角平分线,13. 锐角三角形的三条高的交点位于它的，钝角三角形的三条高的交点位于它的，直角三角形的三 条高的交点位于它的.14. 若一个六边形的各条边都相等，当边长

4、为3cm时，它的周长为cm .15. 如图，胶州湾大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是三、解答题(1)16. 如图，在六边形 ABCDEF中，AB丄AF, BC丄DC, / E+Z F=260 求两外角和 / a+Z B的度数.17. 如图，在 ABC中，D是 AB上一点，E是 AC上一点，BE与 CD相交于点 O, Z A=60 Z ABE=15 ,Z ACD=25 ,求 Z COE的度数.18. 如图，在 ABC中，点E在AC上, Z AEB=Z ABC. (1 )图1中，作Z BAC的角平分线 AD,分别交CB BE于D、F两点，求证：Z EF

5、D=Z ADC；(2)图2中，作 ABC的外角Z BAG的角平分线 AD,分别交CB、BE的延长线于 D、F两点，试探中究结为19已知凸四边形 ABCD中，/ A= / C=90 (1)如图1,若DE平分/ ADC, BF平分/ ABC的邻补角,ND判断DE与BF位置关系并证明；(2)如图2，若BF、DE分别平分/ ABC / ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明療答案解析1. 【答案】 B【解析】T 4 - 3=1 , 4+3=7 , 1 V x V 7,x的值可能是6.故选 B 2. 【答案】 C【解析】按边分为：不等边三角形和等腰三角形；按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三

6、角形三角形按边分类分为不等边三角形和等腰三角形故选C3. 【答案】 C【解 析】/ B=30 ,/ DAE=55 ,D= / DAE-Z B=5530 25 ,ACD=180-Z D/ CAD=180 -25 -55 100 .故选 C.4. 【答案】 B【解析】/ A=70 ,Z ADE+ZAED=180-70=110， ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，Z ADE=Z ADE, Z AED=Z AED, Z 1 + Z 2=180- ( Z AED+ Z AED) +180- (Z ADE+Z ADE)=360 -2 110 -=140.故选 B .5. 【答案】 D【解析】 tZ A+

7、 Z ADE=Z 1 , Z A+Z AED=Z 2,Z A+(Z A+Z ADE+Z AED) =Z 1+Z 2,tZ A+ZADE+ZAED=180, ZA=60,Z 1+ Z 2=60 +180 =240.故选 D.6. 【答案】 A【解析】以点 E为顶点的三角形有 ABE, CDE, BCE7. 【答案】 B【 解 析 】 t 将 一 副 直 角 三 角 尺 如 图 放 置 ， ZAOD=20 ， Z COA=90-20=70， Z BOC=90+70=160 .故选 B.8. 【答案】D【解析】A.BD丄AC,则BD是厶BDC的高，故命题正确；B. CD丄BD,贝U CD是厶BCD的

8、高，故命题正确；C. EG丄BG,则EG是厶BEF的高，故命题正确；D. 错误；9. 【答案】A【解析】/ a、b、c是三角形的三边长， a+b c0, c a - bv 0,原式=a+b c+c a b=0 ,故选A .10. 【答案】C【解析】设AD与BC的延长线交于点 E在厶ABE和厶DCE中/ A+ / B=Z 1+ / 2/ A=60 , / B=80 ,/ 1 + / 2=360-220 =140 .故选 C.11. 【答案】ADE； ABE; AD； AB; AF； ED.【解析】/ AED分别为 ADE, ABE中AD、AB边所对的角，在 AFD中，/ AFD是边AF, ED组

9、成的角，12. 【答案】直角三角形【解析】/ DE. DF分别是 ADB和厶ADC的角平分线，/ ADE=- / ADB, / ADF=- / ADC,EDF= / ADE+ /ADF/ ADB+_/ ADC=90 , DEF是直角三角形.故答案为：直角三角形.13. 【答案】内部；外部；直角顶点处【解析】锐角三角形的三条高的交点位于它的内部，钝角三角形的三条高的交点位于它的外部,直角三角形的三条高的交点位于它的直角顶点处14. 【答案】18【解析】一个多边形的周长是它所有边长之和，因为题中六边形的各边相等，且每边长为3cm，所以它的周长是18cm.15. 【答案】三角形的稳定性【解析】胶州湾

10、大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做 法的依据是：三角形的稳定性.16. 【答案】解： T AB丄AF, BC丄 DC,:丄 A+Z C=180 v/ E+ / F=260 /-Z EDO/ABC= (6-2) X180 -90 2-260 =280 / a+ / 3=360 ( / EDGZ ABC) =80 故两外角和 / a+ / 3 的度数为 80 E【解析】先根据垂直的定义和多边形内角和定理得到Z EDOZ ABC的度数，再根据多边形内角与外角的关系即可求解.17. 【答案】解：在 ABE中，vZ A=60 Z ABE=15 Z CEO Z ABE+

11、 Z A=15 +60 =75 ,在厶 COE中，Z COE=180- Z CEO Z ACD=180 -75 -25 =80 .【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得Z CEO=Z ABEf Z A,再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.18. 【答案】 解：(1 ) v AD 平分 Z BAC , /.Z BAD= Z DAC , vZ EFD=Z DAG Z AEB , Z ADC= Z ABC+ Z BAD，又 vZ AEB= Z ABC, /Z EFD= Z ADC; (2)探究(1)中结论仍成立；理由： v AD 平分 Z BAG, ./Z BAD= Z

12、GAD, vZ FAE=Z GAD, ./Z FAE=Z BAD, vZ EFD=Z AEB-Z FAE Z ADC= Z ABC-Z BAD,又 vZ AEB= Z ABC, ./Z EFD= Z ADC.【解析】(1)首先根据角平分线的性质可得Z BAD= Z DAC,再根据内角与外角的性质可得Z EFD= Z DAC+ Z AEB , Z ADC= Z ABC+ Z BAD,进而得到Z EFD= Z ADC; (2)首先根据角平分线的性质可得Z BAD= Z DAG,再根据等量代换可得 Z FAE= Z BAD,然后再根据内角与外角的性质可得Z EFD= Z AEBZ FAE Z ADC

13、=Z ABC-Z BAD,进而得 Z EFD=Z ADC.19. 【答案】 解：（1 ） DE 丄 BF, 延长 DE 交 BF 于点 GvZ A+Z ABC+ Z C+Z ADC=360。又 vZ A= Z C=90 , /.Z ABO Z ADC=180 vZ ABC+ Z MBC=180 /.Z ADC= Z MBC , v DE、BF 分别平分 Z ADC、Z MBC/.Z EDC= - Z ADC ,2 ，Z EBG=Z MBC ,/Z EDC=Z EBG ,vZ EDOZ DEC+ Z C=180 Z EBG Z BE& Z EG于180 又 vZ DEC=Z BEGZ EG于 Z C=90 / DE 丄 BF;(2) DE/ BF,连接 BD, t DE、BF 分别平分/ NDC、/ MBC./EDC= / NDC, / FBC= / MBC,/ ADC+ / NDC=180 又 / ADC= / MBC./ MBC+ / NDC=180 /-Z EDO / FBC=90 , / C=90 / CD由 Z CBD=90 /.Z EDGZ CDB Z FBG Z CBD