2017届高一春季学期第十四周数学科课外定量作业

1、2017届高一春季学期第十四周数学科课外定量作业古典概型一、选择题1某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为02、03、01，则此射手在一次射击中成绩不超过8环的概率为（ ）A B C D210件产品中有3件次品，不放回地抽取2次，在第1次抽出的是次品的前提下，则第2次抽出正品的概率是A. B. C. D.3从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则向量与向量垂直的概率为A. B. C. D.4将包含甲、乙两人的4位同学平均分成2个小组参加某项公益活动,则甲、乙两名同学分在同一小组的概率为（ ）A. B. C. D. 5若，则的概率为（ ）A B C D6若，则函数有零点

2、的概率为（ ）A B C D二、填空题7 已知集合若从中各取一个数，则这两个数之和不小于4的概率为 8 有五条线段，其长度分别为1，2，4，5，7现任取两条，则这两条线段的长度之和为偶数的概率是 9在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 _（结果用数值表示）10在集合A=2,3中随机取一个元素m,在集合B=1,2,3中随机取一个元素n,得到点P(m,n),则点P在圆x2+y2=9内部的概率为.三、解答题11（本小题满分12分）从一批苹果中随机抽取100个作为样本，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）频数（个）15303520（1）在频率分

3、布直方图中，求分组重量在对应小矩形的高；（2）利用频率估计这批苹果重量的平均数.（3）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中抽取5个，从这5个苹果任取2个，求重量在这两个组中各有1个的概率.12（本小题满分12分）某网站针对“2015年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A，B两种放假方案，调查结果如下表（单位：万人）：人群青少年中年人老年人支持A方案200400800支持B方案100100 已知从所有参与调查的人中任选1人是“老年人”的概率为（）求的值；（）从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率几何概型一、选择题1在区间上随

4、机取一个实数，使得的概率为（ ）A B C D2已知一个三角形的三边长分别是5,5,6,一只蚂蚁在其内部爬行,若不考虑蚂蚁的大小,则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是（ ）A. B. C. D.3如图，圆C内切于扇形AOB，AOB，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为（ ）.A B C D4在内部随机取一点,则事件“的面积不大于面积的”的概率是A. B. C. D.5在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为 ( )A. B. C. D. 2、 填空题6取一根长3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两根的长都不小于1m的概率为 。7已知，点，使得的概

5、率为 8在区间上随机取一个实数，则事件“”发生的概率为_.3、 解答题9（本小题12分）设有关于x的一元二次方程.（1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.（2）若是从区间任取得一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率.10已知向量a(2,1)，b(x，y)(1)若x1,0,1,2，y1,0,1，求向量ab的概率；(2)若x1,2，y1,1，求向量a，b的夹角是钝角的概率11在平面直角坐标系xOy中,平面区域W中的点的坐标(x,y)满足从区域W中随机取点M(x,y).(1)若xZ,yZ,求点M位于第一象限的概率.(2

6、)若xR,yR,求|OM|2的概率. 古典概型参考答案1C 2B. 3.A 4C 5D 6A7 8 9 1011解：（1）分组重量在对应小矩形的高为 （2）这批苹果重量的平均数 （3）由题知：重量在的苹果中抽取3个，记为；重量在的苹果中抽取2个，记为 . 从这5个苹果中任取2个，所有的基本事件为：（a,b）,（a,c）, （a,x），（a,y）（b,c）,（c,x）,（c,y）,（c,x）,（c,y）,（x,y）共10个基本事件 . 其中重量在这两个组中各有1个的基本事件为：（a,x）,（a,y）,（c,x）,（c,y）,（c,x）,（c,y）共6个.故所求概率为. 12解（）由题意得：得n=

7、400 （）支持A方案的有：人，支持B方案的有：人 设将支持A方案的4人标记为：1,2,3,4，将支持B方案的2人标记为：a,b设M表示事件“支持B方案恰好1人”，所有基本事件为：（1,2）,（1,3）,（1,4）,（1，a）,（1,b）,（2,3）,（2,4）,（2,a）,（2,b）,（3,4）,（3,a）,（3,b）,（4,a）,（4,b）,（a,b）共15种 其中满足条件的有（1，a）,（1,b）,（2,a）,（2,b）,（3,a）,（3,b）,（4,a）,（4,b）共8种 故答：恰好有1人“支持B方案”的概率为 几何概型参考答案1C 2C 3C 4C 5B6 7 89解（1）1）设事件

8、A为“方程有实根”，当a0，b0时，方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为ab 基本事件有12个：，其中第一个表示a的取值，第二个表示b的取值. 事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P（A）=. （2）试验的全部结果所构成的区域为 构成事件A的区域为如图1，所以所求的概率为P（A）=. 11(1)设“ab”为事件A，由ab，得x2y基本事件空间为(1，1)，(1,0)，(1,1)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(2，1)，(2,0)，(2,1)，共包含12个基本事件；其中A(0,0)，(2,1)，包含2个基本事件 则P(A)，即向量ab的概率为(2)设“a，b的夹角是钝角”为事件B，由a，b的夹角是钝角，可得ab0，即2xy0，且x2y基本事件空间为(x，y)| ，B(x，y)| ，则由图可知，P(B)，即向量a，b的夹角是钝角的概率是12.(1)若x,yZ,则点M的个数共有12个,列举如下：(-1,0),(-1,1),(-1,2),(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2).当点M的坐标为(1,1),(