重庆中考数学三角形翻折变换专题四（含答案解析

1、三角形翻折变换专题四1 如图，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点（点E不与点B重合），沿DE翻折DBE使点B落在点F处，连接AF，当线段AFAC时，BE的长为2（2019福州二模）如图，等边三角形ABC边长为5、D、E分别是边AB、AC上的点，将ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF2，则BD的长是（）ABC3D253（2019卧龙区一模）如图，在RtABC中，AC8，BC6，点D为斜边AB上一点，DEAB交AC于点E，将AED沿DE翻折，点A的对应点为点F如果EFC是直角三角形，那么AD的长为4、（2018秋杭州期末）如图

2、在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，点E、F分别在边AB、AC上，将AEF沿直线EF折叠，使点A的对应点D恰好落在边BC上若BDE是直角三角形，则CF的长为5、（2019江北九上期末）如图,在ABC中,AC=BC,ACB=90,将线段AB绕点B逆时针方向旋转到DB，连接CD和AD,使DAC=CDB,当,AC的长度为（ ）A. B.4 C. D. 7、在RtABC中，C90，BC=5，点E是边AC上一点，将ABC沿斜边AC翻折得到ABD，点C落在点D处，点E的对应点为F，点G是BD上一点，若CE=DG，且，则EG的长度为（ ）A. B. C. D. 8、（2016苏州校级二模）如图，在R

3、tABC中，C90，B75，将ABC沿CD翻折，使点B落在边AC上的B处，则BC：BD（）A：2B3：2C：3D5：39、（2019蚌埠二模）如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，点F在边AC上，并且CF2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（）A3.2B2C1.2D110、（2019秋嘉定区期中）如图，在RtABC中，C90，AB13，BC5，点D、E分别在边BC、AC上，且BDCE，将CDE沿DE翻折，点C落在点F处，且DFAB，则BD的长为三角形翻折变换专题四答案1、 如图，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，点D是

4、边BC的中点，点E是边AB上的任意一点（点E不与点B重合），沿DE翻折DBE使点B落在点F处，连接AF，当线段AFAC时，BE的长为解：连接AD，作EGBD于G，如图所示：则EGAC，BEGBAC，设BEx，ACB90，AC3，BC4，AB5，解得：EGx，BGx，点D是边BC的中点，CDBD2，DG2x，由折叠的性质得：DFBDCD，EDFEDB，在ACD和AFD中，ACDAFD（SSS），ADCADF，ADF+EDF188090，即ADE90，AD2+DE2AE2，AD2AC2+CD232+2213，DE2DG2+EG2（2x）2+（x）2，13+（2x）2+（x）2（5x）2，解得：x，

5、即BE；2（2019福州二模）如图，等边三角形ABC边长为5、D、E分别是边AB、AC上的点，将ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF2，则BD的长是（）ABC3D2解：ABC是等边三角形，ABC60，ABBCAC5，沿DE折叠A落在BC边上的点F上，ADEFDE，DFEA60，ADDF，AEEF，设BDx，ADDF5x，CEy，AE5y，B2，BC5，CF3，C60，DFE60，EFC+FEC120，DFB+EFC120，DFBFEC， CB，DBFFCE，即，解得：x，即BD，53（2019卧龙区一模）如图，在RtABC中，AC8，BC6，点D为斜边AB上一点，DEAB交A

6、C于点E，将AED沿DE翻折，点A的对应点为点F如果EFC是直角三角形，那么AD的长为或5解：在RtABC中，AC8，BC6，AB10，如图1，若CFE90，在RtABC中，ACB90，1+2B+A90，将AED沿DE翻折，点A的对应点为点F，A2，AEEF，1B，CFBC6，CE2EF2+CF2，CE2（8CE）2+62，CE，AE，ADEACB90，ADEACB，AD；当ECF90时，点F与B重合，ADAB5；当CEF90时，则EFBC，AFEB，AAFE，AB，ACBC（与题设矛盾），这种情况不存在，综上所述：如果EFC是直角三角形，那么AD的长为或54、（2018秋杭州期末）如图在Rt

7、ABC中，ACB90，AC3，BC4，点E、F分别在边AB、AC上，将AEF沿直线EF折叠，使点A的对应点D恰好落在边BC上若BDE是直角三角形，则CF的长为或解：当BED90时，过点F作FMAE，根据折叠性质可知AEFDEF45，设FCa，则AF3a，在RtAMF中，sinA，MFMEcosA，AMAEAM+MFDE则BEABAE5在RtBED中，tanB，BE5，解得a；当EDB90时，根据折叠性质可知AFFD，AEDF，EDAC，EDFDFCADFCcosAcosDFC，设FCx，则AF3xDF，解得x综上所述CF长为或5、（2019江北九上期末）如图,在ABC中,AC=BC,ACB=9

8、0,将线段AB绕点B逆时针方向旋转到DB，连接CD和AD,使DAC=CDB,当,AC的长度为（C ）A. B.4 C. D. 8、（2016苏州校级二模）如图，在RtABC中，C90，B75，将ABC沿CD翻折，使点B落在边AC上的B处，则BC：BD（）A：2B3：2C：3D5：3解：将ABC沿CD翻折，使点B落在边AC上的B处，C90，ACBDCB45，B75，BDC60，作BECD，设ED长为x，BDC60，BEx，BD2x，DCB45，BEECx，BCx，BC：BDx：x：故选：A9、（2019蚌埠二模）如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，点F在边AC上，并且CF2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（）A3.2 B2 C1.2 D1解：如图，延长FP交AB于M，当FPAB时，点P到AB的距离最小（点P在以F为圆心CF为半径的圆上，当FPAB时，点P到AB的距离最小）AA，AMFC90，AFMABC，CF2，AC6，BC8，AF4，AB10，FM3.2， PFCF2，PM1.2点P到边AB距离的最小值是1.2故选：C10、（2019秋嘉定区期中）如图，在RtABC中，C90，AB13，BC5，点D、E分别在边BC、AC上，且BDCE，将CDE沿DE翻折，点C落在点F处，