2020年福建省泉州市永春县八校联考七年级(上)期中数学试卷

1、 期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. -3的绝对值是（）A. -B. C. -3D. 32. 如图，数轴上表示数2的相反数的点是（）A. 点NB. 点MC. 点QD. 点P3. 下列代数式书写正确的是（）A. abB. abC. 2abD. 3ab4. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A. 45.02B. 44.9C. 44.98D. 45.015. A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C所表示的数是（）A. 11B. 1C. 2D. 36.

2、 列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是（）A. （3m）2+1B. 3m2+1C. 3（m+1）2D. （3m+1）27. 下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）A. 0.720精确到百分位B. 5.078104精确到千分位C. 3.6万精确到十分位D. 2.90精确到0.018. 如果xy0，x+y0，则有（）A. x0，y0B. x0，y0C. x0，y0D. x0，y09. 下列比较大小正确的是（）A. -（-21）+（-21）B. C. D. 10. 已知：有理数a，b满足ab0，则的值为（）A. 2B. 1C. 2或0D. 1或0二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.

3、 在“鸟巢”的钢结构工程施工建设中，首次使用了我国自主研制的强度为帕的钢材，数据用科学记数法表示为_12. 的倒数是_13. 若x，y为实数，且|x+2|+（y-2）2=0，则x+y=_14. 已知代数式x-3y的值是5，则代数式2x-6y-1的值是_15. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为_16. 任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. 计算：（1）（+8）+（-7）-（-3）（

4、2）-8（-2）+4（-3）四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）18. 把下列各数填入相应的大括号里，并比较各数大小用“”连接4，0，-1.1，-7，-7，|-6|（1）正数：_；（2）负分数：_；（3）非正整数：_19. 计算：（1）（2）20. 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？21. 已知：a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=5，n是绝对值最小的数，求5ab-2019

5、（c+d）-n+m2的值22. 某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店m元代销费，同时商店每销售一件产品有5元提成，该商店一月份销售了n件，二月份比一月份多销售了20%（1）用含n的代数式表示二月份商店的销售量为件；（2）求二月份公司应付给商店多少元？（用含m，n的代数式表示）并计算当代销费为每月200元，一月份销售了20件，该商店二月份销售此种产品的收益23. 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222，（-3）（-3）（-3）（-3）等类比有理数的乘方，我们把222记作2，读作“2的圈3次方”，（-3）（-3）（-3）（

6、-3）记作（-3），读作“-3的圈4次方”，一般地，把记作a，读作“a的圈n次方”请你阅读以上材料并完成下列问题：（1）直接写出计算结果：3=_，（-）=_；（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？仔细思考，将下列运算结果直接写成幂的形式5=_；（-2）=_；（-）=_（3）计算：122（-）（-2）-（-）3324. 规定：如果点A、点B在数轴上表示的数分别是a、b，那么|a-b|表示A、B两点间距离（1）数轴上表示-3的点与表示4的点相距_个单位；（2）若|a-3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数

7、分别是点A、点B，求A、B两点间的最大距离和最小距离；（3）数轴上点A表示8，点B表示-8，点C在点A与点B之间，A点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动，如此往返，三个点同时开始运动，问经过多少秒三个点聚于一点？这一点表示的数是哪个数？点C在整个运动过程中，共移动了多少个单位？25. 对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新

8、三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666111=6，所以F（123）=6（1）计算：F（243），F（617）；（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1x9，1y9，x，y都是正整数），规定：k=，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3的绝对值是3，即|-3|=3故选：D根据绝对值的性质计算即可得解本题考查了绝对值的性质，负数的绝对值

9、等于它的相反数2.【答案】A【解析】解：2的相反数是-2，点N表示-2，数轴上表示数2的相反数的点是点N故选A先求出2的相反数是-2，再找出数轴上表示-2的点即可本题考查的是数轴，熟知数轴上表示相反数的特点是解答此题的关键3.【答案】B【解析】【分析】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式.根据代数式的书写要求判断各项.【解答】解：A.,正确的书写格式是ab，错误；B.正确的书写格式是ab，正确；C.正确的书写格式是ab，错误

10、；D.正确的书写格式是ab，错误；故选B.4.【答案】B【解析】解：45+0.03=45.03，45-0.04=44.96，零件的直径的合格范围是：44.96零件的直径45.0344.9不在该范围之内，不合格的是B故选：B依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键5.【答案】B【解析】解：点B表示的数为2-7=-5，点C所表示的数是-5+6=1故选：B根据数轴规定向右为正方向，则向右平移，用加；向左平移，用减求解本题主要考查了数轴，解题的关键是数轴上的数移动时左减右加6.【答案】B【解析

11、】解：由题意可得：3m2+1故选：B根据题意表示出：m的平方的3倍，即3m2，进而得出答案此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键7.【答案】D【解析】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；B、5.078104精确到十位，故本选项错误；C、3.6万精确到千位，故本选项错误；D、2.90精确到0.01，故本选项正确；故选：D根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别对每一项进行分析，即可得出答案此题考查了近似数，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错8.【答案】A【解析】解：xy0，x、y同号，又x+y0，x0，y0

12、，故选：A根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得x、y同号，再由同号相加，取相同符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值可得x0，y0此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是掌握有理数的加法和乘法法则9.【答案】C【解析】解：-（-21）=21+（-21）=-21，故本选项错误；B、-|-7|=-7，-（-7）=7，故本选项错误；C、-=-=-，故本选项正确；D、-|-10|=-108，故本选项错误故选C根据有理数的大小比较法则求解本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解答本题的关键10.【答案】C【解析】

13、分析根据题意得到a与b同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键详解解：ab0，a0，b0，此时原式=1-1=0；a0，b0，此时原式=1+1=2；a0，b0，此时原式=-1-1=-2；a0，b0，此时原式=-1+1=0，故原式=2或0，故选C11.【答案】4.6108【解析】解：460 =4.6108故答案为：4.6108科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于有9位，所以可以确定n=9-1=8此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键12.【答案】-【解析】解

14、：-1=-，且-（-）=1，的倒数是-根据倒数的定义求解倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数0没有倒数13.【答案】0【解析】解：根据题意得，x+2=0，y-2=0，解得x=-2，y=2，所以，x+y=-2+2=0故答案为：0根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了平方数非负数，绝对值非负数的性质，能够根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键14.【答案】9【解析】解：x-3y=5，2x-6y-1=2（x-3y）-1=25-1=9故答案为：9由原式2x-6y-1=2（x-3y）-1，进而求出即可此题主要考查了代数式求

15、值，正确将原式变形得出是解题关键15.【答案】55【解析】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）5=（9+2）5=55故答案为：55根据运算程序列式计算即可得解本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键16.【答案】45【解析】解：底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+m=，2n+1=2015，n=1007，奇数2015是从3开始的第1007个奇数，=989，=1034，第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45故答案为：45观察可知，分裂成的奇数的个数与

16、底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式17.【答案】解：（1）（+8）+（-7）-（-3）=8+（-7）+3 =4；（2）-8（-2）+4（-3）=4+（-12）=-8【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18.【答案】4，|-6| -1.1， 0，-7【解析】解：（1）正数：4，|-6|

17、，故答案为：4，|-6|；（2）负分数：-1.1，；故答案为：-1.1，；（3）非正整数：0，-7；故答案为：0，-7根据正数、负数、分数，整数的意义选出即可，根据有理数的大小比较法则比较即可本题考查了有理数和有理数大小比较的应用，注意：整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数19.【答案】解：（1）原式=45-48+3=0；（2）原式=-9+14=-9+3=-6【解析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：根据题意得（1）5-3+10-8-

18、6+12-10=0，故回到了原来的位置；（2）离开球门的位置最远是12米；（3）总路程=|5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54米【解析】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解.理解向前记作正数，返回记作负数，根据题目意思列出式子计算即可(1)由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为00即可；(2)计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；(3)求出所有数的绝对值的和即可21.【答案】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，m=5或-5，n=0，则原式=5-0-0+25=30【解析】

19、利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】解：（1）该商店一月份销售了n件，二月份比一月份多销售了20%，二月份商店的销售量为1.2n件；（2）根据题意得公司应付给商店的费用=（m+6n）元当m=200，n=20时，m+6n=200+620 =200+120 =320 答：该商店二月份销售此种产品的收益320元【解析】（1）直接利用二月份比一月份多销售了20%，进而得出答案；（2）根据题意表示出公司应付给商店的费用，进而代入m，n的值求出答案此题主要考查了列代数式，正确理解题意表示出公司应付

20、给商店的费用是解题关键23.【答案】 -27 -27【解析】解：（1），；（2），（-2）=（-2）（-2）（-2）（-2）（-2）（-2）；（3）原式=144+9（-）-81+9=144-81+9=70，故答案为：（1）；-27；（2）；-27（1）分别按公式进行计算即可；（2）把除法化为乘法，第一个数不变，从第二个数开始依次变为倒数，由此分别得出结果；（3）将规律代入计算，注意运算顺序本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，

21、对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序24.【答案】7【解析】解：（1）数轴上表示-3的点与表示4的点之间的距离为：|-3-4|=7 故答案为：7；（2）|a-3|=2，|b+2|=1，a=5或1，b=-1或-3 当a=5，b=-3时，|AB|最大，值为8；当a=1，b=-1时，|AB|最小，值为2 A、B两点间的最大距离为8，最小距离为2；（3）设经过t秒三个点聚于一点，|AB|=|-8-8|=16 0.5t+1.5t=16 t=8 8-0.5t=8-4=4 38=24 三个点同时开始运动，经过8秒三个点聚于一点，这一点表示的数是4，点C在整个运动过程中，共移动了24个单位（1）根据数轴上两点间的