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文档简介

1、大学物理电磁学静电场理论3,同学们好,大学物理电磁学静电场理论3,第四节 环路定理 电势,一. 静电力的功,大学物理电磁学静电场理论3,二. 环路定理,由静电力做功只与检验电荷起点、终点的位置有关，与所通过的路径无关 静电力是保守力,静电场强沿任意闭合路径的线积分为零，反映了静电场是保守力场,凡保守力都有与其相关的势能，静电场是有势场,大学物理电磁学静电场理论3,三. 电势能,在场中某点的电势能等于将 由该点移到零势点过程中电场力做的功,由,大学物理电磁学静电场理论3,静电场与场中电荷 共同拥有,取决于电场分布、场点位置和零势点选取，与场中检验电荷 无关.可用以描述静电场自身的特性,四. 电势

2、,静电场中某点电势等于单位正电荷在该点具有的电势能，或将单位正电荷由该点移至零势点过程中静电力所做的功,大学物理电磁学静电场理论3,电势,2. U 具有相对意义，其值与零势点选取有关， 但 与零势点选取无关,大学物理电磁学静电场理论3,3. 遵从叠加原理 ： （零势点相同） 即点电荷系场中任一点的电势等于各点电荷单独存在 时在该点产生的电势的代数和,4.由保守力与其相关势能的关系,静电场中某点的场强等于该点电势梯度的负值。 即： 是 沿电场线方向的空间变化率，指向 降低的方向,大学物理电磁学静电场理论3,给出又一种求 的方法,五. 电势的计算（两种基本方法,大学物理电磁学静电场理论3,注意,一

3、般,场源电荷有限分布:选,场源电荷无限分布:不选,许多实际问题中选,大学物理电磁学静电场理论3,例一 点电荷 场中的电势分布,解,大学物理电磁学静电场理论3,例二 均匀带电球面场中电势分布（ ，,令 沿径向积分,大学物理电磁学静电场理论3,均匀带电球面内电势与球面处电势相等， 球面外电势与电量集中于球心的点电荷情况相同,大学物理电磁学静电场理论3,例三无限大均匀带电平面 场中电势分布,电荷无限分布，在有限远处选零势点.令 ，沿 轴方向积分,大学物理电磁学静电场理论3,大学物理电磁学静电场理论3,2. 叠加法,大学物理电磁学静电场理论3,可进一步由电势分布求电场强度分布,大学物理电磁学静电场理论

4、3,解：将圆台侧面视为由许多圆环组成，建立如图坐标系，在 x 处取高 dx 的圆环,由叠加原理,大学物理电磁学静电场理论3,解：将带电球壳视为许多均匀带 电球面的集合,取半径 ，厚 的球壳为电荷元,大学物理电磁学静电场理论3,由叠加原理,带电球面的电势分布： 球面内： 球面外,大学物理电磁学静电场理论3,例六在与面电荷密度的无限大均匀带电平板相距a处有一点电荷q，求点电荷至平板垂线中点处的电势Up,无限大带电平板在P处电势,对不对,大学物理电磁学静电场理论3,错在那里,零电势点不统一不能叠加,解二：选共同的零势点,场强积分法,大学物理电磁学静电场理论3,练习 已知：U-x曲线如图。求， E-x曲线,大学物理电磁学静电场理论3,小结,二.电势、电势能、电势差,大学物理电磁学静电场理论3,三. 电势的计算（两

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