化学反应器大作业

1、化学反应器理论大作业二氧化硫转换器最优化班 级: 化研1612 学 号: 指导教师: 文利雄 姓 名: 闫晓宇 二氧化硫转换器最优化反应方程式：SO21/2O2=SO3 （放热反应）四段绝热反应器，级间间接换热，常压下反应。1. 基础数据 混合物恒压热容Cp 0.2549 kcal/kgK H =23135 kcal/kmol 催化剂堆密度 b554 kg/m3 进口SO2浓度8.0 mol%，O2浓度9.0 mol%，其余为氮气 处理量131 kmol SO2/hr，要求最终转化率98 2.动力学方程式中： 3. 基本要求 在TX 图上，做出平衡线；至少4条等速率线。 以一维拟均相平推流模型

2、为基础，在催化剂用量最少的前提下，求总的及各段的催化剂装量，进出口温度、转化率并在TX 图上标出折线。 程序用C、Fortran、BASIC语言之一编制。4.讨论 要求的最终转化率从98变化到99对催化剂用量的影响； yo2ySO221，SO2进口浓度在79之间变化，对催化剂装量的影响。一T-X图绘制平衡线与等反应速率线 本次大作业计算程序，使用MATlab编程实现。 表1.平衡线所需数据温度/K987.51 889.21 835.22 797.47 767.96 743.32 721.81 702.40 Xe0.050.10.150.20.250.30.350.4684.41 667.37

3、650.90 634.65 618.32 601.54 583.84 564.55 542.48 0.450.50.550.60.650.70.750.80.85515.17 475.21 475.21 463.63 449.41 430.53 400.84 373.81 0.90.950.950.960.970.980.990.995使用matlab导出的数据作平衡线图，如图所示。图1 T-X平衡线图图2. 完整范围内的TX图图中Rso2的适宜反应范围是420600，但在更高的温度范围内也是会有反应的，即使反应曲线在适宜温度范围以外精确度低，或者反应体系发生变化，此图权当得到更加美观、完整的

4、图，以期反映出整个T-X图的趋势。计算数据如下表：表2 等反应速率线数据R=-1.9489E-5R=-1.6923E-05R=-1.4462E-05R=-1.2098E-05R=-9.8175E-06R=-7.5949E-06R=-5.3765E-06R=-3.0059E-06T/ Xso2T/ Xso2T/ Xso2T/ Xso2T/ Xso2T/ Xso2T/ Xso2T/ Xso26200.0616200.1556200.2456200.3316200.411 6200.485 6200.553 6200.6166100.0766100.1696100.2596100.3466100.4

5、29 6100.505 6100.576 6100.6426000.0896000.1826000.2726000.3606000.445 6000.524 6000.598 6000.6675900.1005900.1935900.2845900.3735900.459 5900.541 5900.618 5900.6915800.1095800.2025800.2945800.3845800.472 5800.557 5800.637 5800.7145700.1165700.2095700.3025700.3935700.483 5700.570 5700.654 5700.735560

6、0.1195600.2135600.3075600.4005600.492 5600.582 5600.669 5600.7545500.1185500.2145500.3095500.4035500.498 5500.591 5500.682 5500.7725400.1125400.2105400.3075400.4045400.501 5400.597 5400.692 5400.7875300.1005300.2005300.3005300.4005300.500 5300.600 5300.700 5300.8005200.0795200.1835200.2875200.391520

7、0.495 5200.599 5200.705 5200.8115100.0485100.1575100.2665100.3755100.484 5100.594 5100.706 5100.8195000.0035000.1195000.2345000.3505000.467 5000.584 5000.703 5000.824490-0.0604900.0644900.1884900.3134900.439 4900.566 4900.695 4900.827480-0.147480-0.0134800.1234800.2604800.398 4800.538 4800.680 4800.

8、826470-0.264470-0.1184700.0314700.1844700.339 4700.496 4700.656 4700.820460-0.981460-0.856460-0.692460-0.494460-0.264460-0.0034600.292 4600.632450450-0.555450-0.1934500.337440-0.177二.四段反应器数据的计算及优化在工业实践中，对于任何化学反应，要保证反应在尽量高的反应速率下进行，即意味着减小反应器的体积，减少设备投资，减少催化剂的填量，即意味着减少操作费用，更快的反应速率对应着更小的反应器体积，也意味着更大的收益。对

9、于放热反应，反应所放热量抑制反应向正方向进行。随着温度的升高，虽然正反应速率增大，但逆反应速率增大更快，整个反应便在更低的转化率下达到平衡，放热反应高温对应着低转化率。而且随着反应温度升高，会出现反应体系高温下出现的问题、能耗、设备要求等其他方面，一般不在过高的温度下进行生产。从多方面考虑，但反应放热到一定温度，会使物料抽出与冷源换热降低物料温度，以达到更快的反应速率、更大的转化率。多级反应器的级间换热即是出于这个目的。对于四级反应器，若使反应所需催化剂用量最少。由把Wcat分别对各段求x和T的微分，使其等于0；即即下一段入口温度点的反应速率和上一段出口的反应速率相等。假设第一段入口温度Tin

10、(1),进行操作线计算。1. 操作线线斜率：已知入口温度、组成，出口组成，求出口温度：so2反应所放出的热量nso2*xso2 * (-H) =M*cp*Txso2/ T= M*cp/ nso2* (-H) 操作线斜率即可求得。 由function t1 = TXXtoT (t0,x0,x1 )实现 xso2/ T=1/232.30452.求反应器出口转化率Xout(i)、出口温度Tout(i)和所用催化剂的量Wcat(i)：已知Tout（i-1）,Xout（i-1）,求Tin（i）当满足条件 （1）时，反应器催化剂用量在此条件下取得极值，求微分、积分可以用matlab中的求偏导函数diff、

11、积分函数int，亦可用其他高精度的微积分函数，但我所使用对(1/r)的Ti偏导数计算时间长，计算一万次可花费数分钟（本人所使用的计算机），对偏微分的积分耗时更长，一次可达数分钟。因此选用梯形法求微分、积分也可以用一x的微小偏差，获得的y的增量，用(（y+y）-y）/x即为此处导数，求积分则用梯形法，选取足够小的步长，算出每一步长对应的面积，作为积分值。用梯形法计算对偏微分的积分，十万次只需数秒，具有实践性。求出口T见函数function daera.求催化剂用量见函数 function dWcat.应当注意的是，Xso2满足条件（1）时，不可大于600对应的转化率，如果大于600时的转化率，则

12、此段出口转化率为600对应的转化率，出口温度即为600。已知入口温度，出口转化率，已知操作线斜率，即可算出出口温度、出口时的反应速率r.见函数 function TXXtoT。 3求反应器入口温度已知上一段出口转化率Xout（i-1）、出口温度Tout(i-1)、反应速率rout(i-1)。下一段入口转化率Xin（i）=Xout（i-1）,由条件可知r(i)=r(i-1). 已知Xso2、r，求T。已知第二段入口反应速率r(Tin(2),Xin(2) 利用function T = RXtoT2( r,x)（变步长搜索） 或者 function T = RXtoT( r,x)（割线法）对于求第二

13、段入口温度时，如果使用割线法/牛顿法，因为在420475时，导数值很大，而且有重根的情况（因为 r(Tin(2),Xin(1)=r(Tout(1)，Xin(1)），有时候所得不是想要的解，甚至得到不到解。有时需手动改变初值。比较麻烦在已知温度在420到Tout(i-1)之间情况下，考虑采用变步长依次搜索法，计算50次，即可达到T的7位小数的精确度，且屡试不爽。见函数 function RXtoT2.function dw = dWcat (xd,tin,xin) 已知入口温度，出口转化率，已知操作线斜率，即可算出出口温度、出口时的反应速率r.见函数 function TXXtoT。给定一个第一

14、入口温度，求得四级反应器的数据，xso2步长0.0001如果使用matalb， （从00.98，计算9800次）积分计算一次需要数分钟，如果使用梯形法计算微分积分，步长选择0.00001（计算近10万次），计算一次四级反应器数据只需不到两秒。梯形法虽然简单，但计算速率高了2、3个数量级。给定第一段进口温度，运行一次即可在excel中得到四段反应器数据，例子中当第一段进口温度设为444.65时，计算四段反应器数据如下：表3初设第一段进口温度设为444.65，反应器数据XinTin/XoutTout/Wcat/kg总10444.6500.66873600.0004123.7840440.7920.

15、66873450.5700.90343505.0925600.0330.90343444.8880.96075458.2049535.9140.96075422.7150.97890426.93121181.06.对第一段入口温度的优化对第一段入口温度Tin（1）的优化,现在温度范围内得到Tin（1）对催化剂总量和最终转化率的影响趋势，再在小范围内搜索最优值。根据以上程序，使第一段入口温度Tin(1)从变化，得到第一段入口温度Tin(1)对催化剂总量和最终转化率的影响，得到数据列表如下表4不同第一段进口温度反应器数据XinTin/XoutTout/Wcat/kg10.00000420.0000

16、.72907589.3679259.0261450.0620.72907420.5510.95177472.28521700.0130.95177420.0000.97978426.50730463.7440.97978420.0000.97979420.00227.2910.00000425.0000.71928592.0937712.7456716.9020.71928425.5490.94571478.14916480.0830.94571420.0000.97939427.82432498.6440.97939420.0000.97940420.00225.4310.00000430.

17、0000.70898594.7006528.3353457.3020.70898430.5900.93891484.00412829.1230.93891420.0000.97889429.28834076.4040.97889420.0000.97890420.00223.4410.00000435.0000.69804597.1595606.1648666.8820.69804435.6260.93125489.80210178.7630.93125425.8030.97545436.07125214.9940.97545420.0000.97935420.9067666.9810.000

18、00440.0000.68625599.4204872.5546810.1920.68625440.6800.92250495.5628202.5630.92250432.3100.97108443.59618018.0540.97108420.0000.98011422.09815717.0310.00000445.0000.66723600.0004072.9038815.8420.66723451.2630.90180505.7545455.9130.90180445.8000.95988459.2929112.3040.95988423.7130.97838428.01120174.7

19、210.00000450.0000.64570600.0003472.4420243.6720.64570458.7190.87962513.0594115.2830.87962455.5880.94828471.5385291.7940.94828441.4090.96728445.8237364.16matlab源程序见附录2.1。根据上表数据作图如下，最优值区间图4最终转化率和催化剂总量随着Tin(1)变化趋势图由上图可以看出，在420450范围内，存在第一段入口温度使得最后转化率大于0.98，并且在440445之间。下一步从第一段入口温度445向440依次搜索，步长为0.1。所得结果如

20、下表5转化率达标、催化剂最少用量时，反应器数据XinTin/XoutTout/Wcat/kg总10. 443.800 0.67239 600. 4254.61 44798.4220.67239 448.751 0.90746 503.359 5995.59 30.90746 442.555 0.96290 455.434 10707.01 40.96290 420.255 0.98015 424.262 23841.21 matlab程序见附录2.2由上表可知满足最终转化率0.98时，所有催化剂量为44798.42kg.根据上表数据用Origin作操作折线图如下：图4转化率达标、催化剂最少用量

21、时，反应器操作线三.讨论： 1.要求的最终转化率从98变化到99对催化剂用量的影响；根据平衡线图，平衡转化率Xe=0.99时，对应的平衡温度Te=400.84，而平衡转化率随着温度升高而减小，所以在催化剂适用范围420600内，最终转化率达不到0.99。求在420600摄氏度温度范围内，最大转化率时，四段反应器数据结果如下表所示：表6最大转化率时，反应器数据XinTin/XoutTout/Wcat/kg总10.00000 443.980 0.60616 600.000 2301.352 40754.2420.60616 470.000 0.87710 539.737 5966.967 30.8

22、7710 420.000 0.97632 445.538 22586.786 40.97632 420.000 0.98368 421.894 9899.133 计算matlab源程序见附录3.1. 2.YO2YSO221，SO2进口浓度在79之间变化，对催化剂装量的影响。计算so2进料量在保持131kmol,求满足转化率0.98条件下催化剂用量最少表7催化剂用量随着进口so2浓度变化数据Yso2, mol%0.070.080.09Tin(1)/450454.99448.76Wcat/kg21626.8929988.336505.3可以看出，随着反应器进口Yso2浓度升高。所需催化剂填装量增大

23、。以Yso2为变量，T=450，求r表7 T=450，反应速率随着so2浓度变化数据xso20.070.080.090.6-4.72E-06-4.36E-06-4.00E-060.5-4.27E-06-3.92E-06-3.57E-060.4-3.83E-06-3.49E-06-3.16E-060.3-3.39E-06-3.07E-06-2.75E-060.2-2.95E-06-2.65E-06-2.36E-060.1-2.50E-06-2.23E-06-1.96E-06以Yso2为变量，T=500，求r表7 T=500，反应速率随着so2浓度变化数据xso20.070.080.090.6-2

24、.05E-05-1.89E-05-1.73E-050.5-1.82E-05-1.67E-05-1.52E-050.4-1.59E-05-1.45E-05-1.31E-050.3-1.37E-05-1.24E-05-1.11E-050.2-1.15E-05-0.00001-9.18E-060.1-9.29E-060.000-7.29E-06由上表可以看出，随着so2入口浓度的增大，反应速率的确降低了。符合以上结论。附录1 T-X图绘制平衡线与等反应速率线matlab代码clc,clear,yso2=0.08;yo2=0.09;yn2=1-yso2-yo2;epsilong=-yso2*0.5;P

25、so20=1.01325*yso2; Xe(26)=0.0;for i=1:26 if i=20 Xe(i)=-0.05+i*0.05;elseif i26 Xe(i)=0.95+(i-21)*0.01;else Xe(i)=0.995; end Pso2=Pso20*(1-Xe(i)/(1+epsilong*Xe(i);Po2=(yo2-yso2*0.5*Xe(i)/yso2/(1-Xe(i)*Pso2;Pso3=Pso2*Xe(i)/(1-Xe(i); Kp=Pso3/(Pso2*Po20.5);Te(i)=11295.3/log(Kp/2.26203e-5);endTe=Te-273.1

26、5;TeXe=Te;Xe;TeXe=TeXe,xlswrite(Txn.xls,TeXe,sheet2); Xso2(1)=0;for k=1:8j=2;T(1)=530+273.15; Xso2(k)=k*0.1; Rso2=TXtoRso2(T(1),Xso2(k); TXresult(1,1)=Rso2;T=1300+273.15;for i=1:90 T=T-10; a=TRXtoX(T,Rso2,0.05); if a1 TXresult(j,1)=T-273.15;TXresult(j,2)=a; fprintf(rso2(%d)=%5g ,T= %0.1f ,Xso2= %0.5

27、f ,n,k,Rso2,T-273.15,a); j=j+1; else continue; endendfprintf(n);if k=1 xlswrite(Txn.xls,TXresult,sheet2,C1:D90);elseif k=2 xlswrite(Txn.xls,TXresult,sheet2,E1:F90);elseif k=3 xlswrite(Txn.xls,TXresult,sheet2,G1:H90);elseif k=4 xlswrite(Txn.xls,TXresult,sheet2,I1:J90);elseif k=5 xlswrite(Txn.xls,TXre

28、sult,sheet2,K1:L90);elseif k=6 xlswrite(Txn.xls,TXresult,sheet2,M1:N90);elseif k=7 xlswrite(Txn.xls,TXresult,sheet2,O1:P90);elseif k=8 xlswrite(Txn.xls,TXresult,sheet2,Q1:R90);end ;clear TXresult;end附录2.1 计算四段反应器各段数据及优化for k=1:8Tin=415+273.15+5*k;xin=0;dx=0.00001;fprintf(2,t0=%0.2f,x0=%0.5f,Tin-273.

29、15,xin);xso2=0.5*dx;WCAT=0;for i=1:4sum=0;sumw=0;x600=(600+273.15-Tin(i)/ 232.+xin(i);while sum=x600 xso2=x600; break; endend Xso2(i)=xso2;Wcat(i)=sumw;WCAT=WCAT+Wcat(i); Tout(i)=TXXtoT(Tin(i),xin(i), Xso2(i); if Tout(i)873.15 Tout(i)=873.15; end r(i)=TXtoRso2(Tout(i), Xso2(i); fprintf(2,xout(%d)= %

30、0.5f ,Tout(%d)= %0.3f Wcat(%d)=%0.5f;n,i,Xso2(i),i,Tout(i)-273.15,i,Wcat(i); Tin(i+1)=RXtoT2(r(i),Xso2(i); if Tin(i+1)693.15 Tin(i+1)=693.15; end xin(i+1)=xso2; fprintf(2,Tin(%d)=%0.4fn,i+1,Tin(i+1)-273.15);Q2result(i,:)=i,xin(i),Tin(i)-273.15,Xso2(i),Tout(i)-273.15,Wcat(i);endif k=1 xlswrite(Txn.xl

31、s,Q2result,sheet2,S1:X4);elseif k=2 xlswrite(Txn.xls,Q2result,sheet2,S6:X9);elseif k=3 xlswrite(Txn.xls,Q2result,sheet2,S11:X14);elseif k=4 xlswrite(Txn.xls,Q2result,sheet2,S16:X19);elseif k=5 xlswrite(Txn.xls,Q2result,sheet2,S21:X24);elseif k=6 xlswrite(Txn.xls,Q2result,sheet2,S26:X29);elseif k=7 x

32、lswrite(Txn.xls,Q2result,sheet2,S31:X34)endend附录2.2 计算四段反应器各段数据及优化for k=1:50Tin=445+273.15-0.01*k;xin=0;dx=0.00001;fprintf(2,t0=%0.2f,x0=%0.5f,Tin-273.15,xin);xso2=0.5*dx;WCAT=0;for i=1:4sum=0;sumw=0;x600=(600+273.15-Tin(i)/ 232.+xin(i);while sum=x600 xso2=x600; break; endend Xso2(i)=xso2;Wcat(i)=su

33、mw;WCAT=WCAT+Wcat(i); Tout(i)=TXXtoT(Tin(i),xin(i), Xso2(i); if Tout(i)873.15 Tout(i)=873.15; end r(i)=TXtoRso2(Tout(i), Xso2(i); fprintf(2,k=%d xout(%d)= %0.5f ,Tout(%d)= %0.3f Wcat(%d)=%0.5f;n,k,i,Xso2(i),i,Tout(i)-273.15,i,Wcat(i); Tin(i+1)=RXtoT2(r(i),Xso2(i); if Tin(i+1)0.98 xlswrite(Txn.xls,Q2

34、result,sheet2,S36:X39); break;endend附录3 求在420600范围内，催化剂用量最少情况下所达到的最大转化率Maxso2=0for k=1:50Tin=444.0+273.15-0.01*k;xin=0;dx=0.00001;xso2=0.5*dx;WCAT=0;for i=1:4sum=0;sumw=0;x600=(600+273.15-Tin(i)/231.+xin(i);while sum=x600 xso2=x600; break; endend Xso2(i)=xso2;Wcat(i)=sumw;WCAT=WCAT+Wcat(i); Tout(i)=

35、TXXtoT(Tin(i),xin(i), Xso2(i); if Tout(i)873.15 Tout(i)=873.15; end r(i)=TXtoRso2(Tout(i), Xso2(i); Tin(i+1)=RXtoT2(r(i),Xso2(i); if Tin(i+1)693.15 Tin(i+1)=693.15; end xin(i+1)=xso2; Q2result(i,:)=i,xin(i),Tin(i)-273.15,Xso2(i),Tout(i)-273.15,Wcat(i);end if i=4 Maxso2(k+1)=xso2,WCAT if Maxso2(k+1)M

36、axso2(k) xlswrite(Txn.xls,Q2result,sheet2,S36:X39); break; endendend附录4 计算过程中所用到的函数function rso2 = TXtoRso2( tx,xso2 )%UNTITLED3 Summary of this function goes hereyso2=0.08;yo2=0.09;yn2=1-yo2-yso2;epsilong=-yso2*0.5;Pso20=1.01325*yso2; R=1.987;Pso2=Pso20*(1-xso2)/(1+epsilong*xso2);Po2=(yo2-yso2*0.5*

37、xso2)/yso2/(1-xso2)*Pso2;Pso3=Pso2*xso2/(1-xso2);Kp=Pso3/(Pso2*Po20.5);Te=11295.3/log(Kp/2.26203e-5);if tx-273.150.&j=499 fprintf(error in function RXtoT,n) RXT=nan;else RXT=T(j);endend function Xr = TRXtoX(t3, R3,x3 )%TRTOX Summary of this function goes here x3so3(1)=x3; x3so3(2)=x3+0.001; if isnan(TR