人教版九级下册 273位似第一课时教学教案设计

1、273.1位似 教学目标： . 掌握位似图形的性质,了解位似与相似的联系和区别 1,了解位似图形及其有关概念. 能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小掌握位似图形的画法, 2 教学重难点： 【重点】 . 位似图形的有关概念、性质及作位似图形 【难点】 . 利用位似图形将一个图形放大或缩小 . 【教师准备】多媒体课件 . P47 【学生准备】48预习课本 教学过程： 导入一: 【欣赏图片】 学生观察思考各图片中的两个图形有什引出课题,教师用多媒体出示图片,【师生活动】 . 么共同特征 导入二: 【复习提问】? 什么是相似图形 (1)? 相似图形的性质是什么 (2). 学生思考回答, 【师生

2、活动】教师点评 :导入三? 这种相似有什么特征如果有, 图中有相似多边形吗? 教师用多媒体出,小组合作交流学生观察、思考, 【师生活动】共同归纳总结图形特征. ,适当点拨,让学生大胆猜想、归纳示图片 新课： 这样而且对应顶点的连线相交于一点,过渡语,我们可以得到以上多边形不仅相似. 特殊的相似图形就是我们今天要探究的内容 一、位似图形的概念 如果两个相似多边形的对应顶点的连线相交于一点,那么这样的两个图形 【课件展示】. ,这点叫做位似中心这时我们说这两个图形关于这点位似叫做位似图形 【思考】 (1)位似图形一定是相似图形吗?反之成立吗? ) 位似图形是特殊的相似图形,相似图形不一定是位似图形

3、,位似图形一定是相似图形( ? 如何判断两个图形是位似图形 (2) ,其次判定每一对对应点所在的直线都经过同一点 (首先判断两个图形是相似图形? (3)判断下列图形是不是位似图形 . 学生独立思考回答,教师适当点评 【师生活动】 二、位似图形的性质 思路一 . 如图所示的两组多边形是位似图形,观察思考 ? 在各图中,位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系 (1)? 在各图中,对应点到位似中心的距离与两个图形的相似比有什么关系 (2)? 在各图中,两个图形中的对应线段有什么位置关系 (3) 教师巡视时个,小组代表展示本小组成果 【师生活动】,学生独立思考后,小组交流讨论. ,师生共同归纳位

4、似图形的性质别辅导学生,对学生的展示给予鼓励和表扬 【课件展示】 . 也可能在位似中心的异侧 (1)位似图形可能在位似中心的同侧,它们到位似中心的距离之比等于相似位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上, (2). 比. 位似图形中的对应线段平行或在同一条直线上 (3) 思路二. , 教师引导共同分析归纳. 同思路一图),两组多边形都是位似图形,思考回答 如图所示( 中的两个位似图形在位似中心(2)图 (1)(1)中的两个位似图形在位似中心的,图 . 的故位似图形和位似中心的位置关系是, . 教师举例说明位似的对应边可能在各图中两个图形的对应边的位置关系是( (2) 同一条直线上) 它们与两个

5、图形的相似比之间的数量关系之间的数量关系是;(3)各图中, , . ;是故用语言叙述为 . 学生在教师的问题下思考、回答,教师点拨, 【师生活动】共同归纳总结 【课件展示】. 也可能在位似中心的异侧位似图形可能在位似中心的同侧, (1)它们到位似中心的距离之比等于相似(2)位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上, . 比. 位似图形中的对应线段平行或在同一条直线上 (3) 将图形放大或缩小三、 让我们一起尝试画根据位似图形的性质,我们可以将一个图形放大或缩小过渡语,出下面的图形吧! ABCD. 缩小为原来的将四边形如图所示页教材(47), 思路一 将四边形缩小为原来的,可以画出与该四边形相似

6、比为12 【教师提示】的位似图形,. 利用位似图形的性质可以将图形放大或缩小 学生独立思考,尝试画图后,小组合作交流,小组代表展示自己的画法, 【师生活动】教师. 并对学生的展示给出点评巡视过程中及时帮助有困难的学生, 位似图形一定在位似中心的同侧吗?【教师继续提示】尝试画出位似图形在位似中心异 . 侧的图形 . : 【课件展示】如图所示作法ABCDO; 外任取一点 (1)在四边形OOAOBOCOD; , (2)过,点分别作射线OAOBOCODABCD,使得,上取点=; , (3)分别在射线,ABCD. , (4)顺次连接,ABCD. 就是所求作的四边形 所得的四边形 . 类似的方法可以画出在

7、位似中心异侧的位似图形,如图所示 . 画出的图形如图所示 当位似中心选取在四边形内部时, : 归纳作位似图形的一般步骤还可也可能在图形的外部,画位似图形时,位似中心可能在图形的内部, (1)确定位似中心. 能在图形的边上. 找出关键点(多边形常取顶点),连接位似中心和关键点 (2)得到新的,根据相似比,确定能代表所作的位似图形的关键点,顺次连接所得的关键点 (3). 图形. (4)写出作图的结论 思路二 : 教师引导思考 放大或缩小的比例与两个图形的相似比 (1)利用位似图形可以将一个图形放大或缩小吗? 有什么关系) (利用位似图形可以将图形放大或缩小,放大或缩小的比例与相似比相等 ? 根据位

8、似图形的性质,对应点到位似中心的距离比有什么数量关系(2) ) (位似图形对应点到位似中心的距离比等于相似比? 如何选取位似中心的位置?与四边形有什么位置关系 (3) ,还可能在图形的边上( 平面上任意一点,可能在图形内部,也可能在图形外部? (4)如何选取缩小后图形的各个顶点 ) 根据对应点到位似中心的距离比等于相似比得到各顶点, (连接位似中心和各个顶点. (5)顺次连接各顶点可得所求作的四边形 教师及时发现学生画图中出,学生在教师的引导下思考,然后独立完成画图 【师生活动】. 强调易错点并及时纠正,现的错误, 【课件展示】: 归纳画位似图形的方法; (1)确定位似中心. 且等于相似比 (

9、2)对应点与位似中心的距离比相等,. 必定是相(1)位似是一种具有特殊位置关系的相似两个图形是位似图形 知识拓展,. ,不一定是位似图形似图形,而两个图形是相似图形也可以在一个图形,位似中心可以在两个图形内部,两个图形之间两个图形的同一侧,(2) . 的一条边上或某一顶点上. 可以将一个图形放大或缩小,利用位似(3) (4)平行于三角形一边的直线与其他两边或两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角. 形位似. 要弄清相似比(5)作位似图形时, . 作已知图形的位似图形的结果不唯一(6)一般情况下, 课堂小结： . 1位似图形的概念. 相似图形不一定是位似图形:位似图形一定是相似图形 2,位似图

10、形与相似图形的关系.位似图形的性质:位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距 3. 位似图形中的对应线段平行或在同一条直线上离之比等于相似比;. 对应点与位似中心的距离比相等确定位似中心; 4: 画位似图形巩固练习： .下列说法:相似图形一定是位似图形;位似图形一定是相似图形;两个位似图形若1 ABCDEABCDE位似,与五边形全等,则位似中心在两个图形之间;若五边形则其中ABCABC. ) 其中正确的有也是位似的,且相似比相等(与 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析:利用位似的定义可知,位似图形一定是相似图形,因为它是一种特殊的相似,但是相似图形不一定是位似图形

11、,所以错误,正确;两个位似图形若全等,根据对应点一定相交ABCDEABCDE位与五边形于一点,可得到位似中心在两个图形之间,正确;若五边形ABCABC.所,与可得它们也是位似的,正确,似,则在五边形中连线组成的画出图形. 故选以正确C.ABCABCABCABCAB和19,则的对应边和和是位似图形,且面积之比为 2AB ) (的比为 A.31 B.13 C.19 D.127 ABCABCABCABC的对应边且面积之比为由19,得和和是位似图形, 解析:ABAB. 13B与故选的比为.ABCABCABCABCABC的周长12,已知是位似图形,且 3的相似比是与与ABC . 3,则的周长是是 ABCABCABCABC的周长比是与12,得是位似图形, 解析:由且相似比是与ABCABC. 故填的周长为612,又6的周长是3,所以.EFHMNK . 和那么其位似中心是点,已知是位似图形 4,如图所示 .B故填所以位似中心为点解析:因为位似图形的对应点的连线相交于一点,即位似中心, B. .已知图中的每个小正方形, 5顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形如图所示D