职中数学6.1数列的概念PPT课件

1、1,数列,2,海棠,黃禅,波斯菊,雏菊,2,13,3,5,剑兰,有人说，大自然是懂数学的,8,3,三角形数,1, 3, 6, 10,正方形数,1, 4, 9, 16,1）传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的问题,提问：这些数有什么规律吗,一、创设情境,4,陛下您的国库里麦子够搬吗,多少麦子,2）国际象棋起源于古印度，关于国际象棋有这样一 个传说，国王想赏赐国际象棋的发明者，于是有下面一段对话,1,2,22,23,24,25,26,263,OK,1+2+22+263=,一、创设情境,5,一、创设情境,3）请同学们看一则城市新闻报道： “为创建生态旅游大县，市政府今年投资20万元进行城市绿化建设，

2、在境内省道线50公理的路段上种植树木，从金家岭开始每隔10米种一棵树，以增加城市绿化面积，另外打算今后每年比上一年增加5万元进行城市绿化改造，为支持家乡建设事业发展，市职高某班的全体同学（158号）踊跃报名参加了义务植树活动,提出问题：请同学们说说这篇报道中出现的几列数 （学生讨论并回答,1）20，25，30，35，40，45，,3）1，2，3，4，5，6，58,2）10，20，30，5000；（10，10，10，10,6,二、概念形成,观察以上事例所给出的几列数,20，25，30，35，40，45,1，2，3，4，5，6，58,问题：以上几列数有什么共同属性？ 要求：学生自学课本第2页的内容

3、,1）概念的初步形成（学生观察分析并自学,10，20，30，40，5000,7,按照一定次序排列着的一列数,数列中每一个数,排在第一位的数,排在第2位的数,排在第n位的数,数 列,数 列 的 项,首 项（第1项,第 2 项,第 n 项,问题引领1,这些数有什么共同特点,二、概念形成,项数,反映各项在数列中位置的数字 1,2,3，,n,8,数列的一般形式可以写成,简记为 ,其中 叫做数列的第n 项,数列如何分类,项数有限的数列叫有穷数列,项数无限的数列叫无穷数列,二、概念形成,9,2014-2015赛季，NBA东部球队前5名获胜场次从高到低所构成的数列：44,42,38,37,36与从低到高所构

4、成的数列：36,37,38,42是否表示同一个数列,不是,三、深化概念,10,2015年欧冠射手榜，以上球员的进球数能否构成数列,能,三、深化概念,11,三、深化概念,3）概念的反思与巩固,1.说出生活中的一个数列实例,2.数列“1，2，3，4，5”与 数列“5 ，4， 3，2，1 ”是否为同一个数列,4、 数列与数集有什么区别,12,数列和集合有什么关系,1.数列的表示 的大括号与集合的表示用大括号是一致的,如：数列： 15，5，16，16，28，32 数列： 5，15，16，16，28，32,2.集合特性：无序性、互异性、确定性， 数列特性：有序性、可重复性、确定性,三、深化概念,13,C

5、CTV-2,中央电视台开心辞典节目中 曾经出现过这样的一道题： 观察以下几个数的特点， 按照其中的规律写出括号里的数,37,项数 1 2 3 4 5 6 7 . n,归纳：数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数,四、探究发现,14,2,4,( ),8,10, ( ),14 2,4,( ),16,32,( ),128,( ) ( ),4,9,16,25,( ),49 1, ,( ),2, ,( ),6,12,8,64,1,36,256,观察下面数列的特点，用适当的数填空,四、探究发现,试一试：说说它们的项数与项,15,6.1 数列的概念,解,五、巩固知识 典型例题,方

6、法：类似于求函数值，在通项公式中依次取n=1、2、3、4、5得到数列的前5项,16,练习： 根据下面数列 的通项公式，写出它的前5项,六、自主练习,17,例2 根据下列各无穷数列的前4项, 写出数列的一个通项公式,1)5,10,15,20，,解 （1）数列的前4项与其项数的关系如下表,由此得到，该数列的一个通项公式为,巩固知识 典型例题,18,巩固知识 典型例题,例2 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式,1)5,10,15,20，,2,解： (2) 数列前4项与其项数的关系如下表,由此得到，该数列的一个通项公式为,19,巩固知识 典型例题,例2 根据下列各无穷数列的前4项,写出

7、数列的一个通项公式,1)5,10,15,20，,2,3) 1，1，1，1,解：（3）数列前4项与其项数的关系如下表,由此得到，该数列的一个通项公式为,由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一的,20,例3 判断16和45是否为数列3n+1中的项, 如果是,请指出是第几项,解得,将45代入数列的通项公式有,解得,巩固知识 典型例题,21,检测与反馈,思考题,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,看图并回答问题,你知道第二十排木头的数目是多少吗？你知道堆到第二十排总共有多少木头吗,22,写出下列数列的一个通项公式： （1） （2）2，0，2，0； （3）9，99，999，9999； （4）0.9，0.99，0.999，0.9999,检测与反馈,A组题,1.课本P5的练习6.1.2与习题6.1,B组题,课本练习